大学物理实验绪论课习题及其参考答案
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习 题
1、下列各量是几位有效数字？
（1）地球平均半径km R 22.6371= 6位 （2）s T 0010.2= 5位 （3）真空中的光速s m c /299792458= 9位 （4）cm l 00058.0= 2位 （5）地球到太阳的平均距离km s 8
10496.1⨯= 4位 （6）J 23
109.2⨯ 2位
2、按有效数字运算法则计算下列各式
（1）06546.06.547.255++ 261.1 （2）218.311.855.90-- 51.2
（3）0.145.12.91÷⨯ 1.3×102
（4）100)23.10025.100(÷- 2×10-3
（5）0.2001.22⨯⨯π 25.2 （6）)
001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50+--⨯ 1.00
3、按照误差理论和有效数字运算法则改正错误
（1）mm h 5.026.25±= mm h 5.03.25±=→ （2）015330'±'=οθ ο
ο2.06.30±=→θ （3）nm 46.06.579±=λ nm 5.06.579±=→λ （4）2911
/)1032.410
67.1(m N Y ⨯±⨯=211/10)04.067.1(m N Y ⨯±=→
（5）m cm 5500= m cm 00.5500=→ （6）25.25.12
= 2.25.12
=→
（7）mA A I 10010000.0== mA A I 000.10010000.0==→ （8）06330.0是三位有效数字 位有效数字4→
4、用一级千分尺测量一小球的直径，测得数据如下：
000
.
10
:)
(mm
d
i ，998
.9，003
.
10，002
.
10，997
.9，001
.
10，998
.9，999
.9，
004.10，997.9。计算直径的算术平均值、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。
解：)
(000.10)997.9004.10999.9998.9001.10997.9002.10003.10998.9000.10(10
1
10110
1mm d d i i
=+++++++++⋅=⋅=∑=
)(003.0)(911012
mm d d S i i
d =-=∑= 3
004.03mm S ins ins =∆= )(004.02
2mm S S ins d d =+=σ %040.0%100=⨯=
d
E d
d σ
结果表示：)(004.0000.10mm d d d ±=±=σ
5、计算下列数据的算术平均值、绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。
356.2:)(m R i ，345.2，348.2，355.2，354.2，353.2。
解： )(352.2)353.2354.2355.2348.2345.2356.2(6
1
6161m R R i i =+++++⋅=⋅=∑=
)(004.06161m R R R i i =-⋅=∆∑= %16.0%100=⨯∆=R
R E R
结果表示：)(004.0352.2m R R R ±=∆±=
6、一个圆柱体，测得其直径为mm d 006.0987.10±=，高度为
cm h 005.0526.4±=，质量为g m 006.0106.149±=，计算该圆柱体的密度、标准误
差、相对误差以及正确表达测量结果。
解：)/(748.34432
cm g h
d m
=⋅⋅=
πρ %16.00016.0)(
)2()(
222==+⋅
+=h
d
m
E h
d
m
σσσρ
)
/(06.03cm g E =⋅=ρρρσ
)/(06.075.343cm g ±=±=ρσρρ
7、计算下列各式的绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。
（1）x R L L R 21=，cm L 05.000.251±=，cm L 05.000.752±=，Ω±=8.00.158x R 。
解：%77.00077.02211==∆+∆+∆=
x x R R R L L L L E )(667.522
1Ω==x R L L
R )(5.0Ω=⋅=∆R E R R )(5.07.52Ω±=∆±=R R R
（2）C B A N 3
1
-+=，其中mm A 005.0789.8±=，cm B 04.009.84±=，
cm C 003.0256.3±=。
解：)(05.031
cm C B A N =∆⋅+
∆+∆=∆ )(88.833
1cm C B A N =-+= %060.0%100=⨯∆=
N
N
E N )(05.088.83cm N N N ±=∆±=
8、改写成正确的误差传递公式
（1）h
d m 2
4πρ=，222h
d m E E E E ++==ρσρρ。 2222224)()2()(h
d m h d m E E E h
d m E +⋅+=+⋅+==
⇒σσσρσρρ
（2）261
d V π=，d d V V ∆=∆π21。 d
d V V E V ∆⋅=∆=⇒2
（3）33
12
1y x N -=，y x N ∆+∆=∆3。 22
1
y y x N ⋅∆+∆=
∆⇒
（4）θsin k N =（k 为常数），θθ∆+∆=∆tg k N 。 θθ∆⋅⋅=∆⇒cos k N
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