多工况下机翼结构优化设计方法研究

第34卷第3期STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.34, No.3 多工况下机翼结构优化设计方法研究

王伟 杨伟 赵锋 赵美英

（西北工业大学航空学院， 西安 710072）

摘要：从工程实际需要出发，提出了一种考虑了位移约束、应力约束与稳定性的机翼多工况优化方法。

将多工况问题转化为多约束问题，对各种约束进行合理分类，利用最大约束法对约束进行合理的消减，使用复合形法对结构进行优化。算例结果表明，所提方法可行，结果正确，对加快结构优化技术的实

际工程应用有着很高的价值。

关键词：多工况；结构优化；复合形；多约束

中图分类号:V221文献标识码： A 文章编号：1006-3919(2007)03-0018-05

Research on structure design optimization of the wing

under multiple load cases

WANG Wei YANG Wei ZHAO Feng ZHAO Mei-ying

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Abstract: In order to meet the need of the engineering practice, a method was proposed in this paper for solving the question of structure design optimization of the wing subjected to the displacement、stress and stability constraints under multiple load cases. The optimization under multiple load cases was translated into the optimization under multiple constraints, and then the constraint functions were separated into some kinds according to their characteristic and cut by the maximum constraint method properly. Finally the Complex Method was used to complete the optimization. The results of the calculative examples indicate that the method presented in this paper is feasible and correct, has a significant value in accelerating the engineer realization of the structure optimization.

Key words: multiple load cases；structure optimization；complex method；multiple constraints

1 引言

飞机重量直接影响着飞机的各种性能。飞机的结构重量对飞机的重量影响更大。而结构优化可以大幅度的降低结构重量，因此在航空、航天领域，结构优化研究得到了蓬勃的发展。飞机的机翼作为一种复杂结构，针对其进行的结构优化设计的研究非常广泛。不但包括各组成元

收稿日期：2006-08-09；修回日期：2007-05-23

作者简介：王伟（1983-），男，博士研究生，主要研究方向：飞机总体设计、结构优化、布局优化等；（710072）西北工业大学1041#.

件尺寸优化、几何优化，还包括了拓扑布局优化，大大增加了设计变量的个数及其种类，在提高优化设计难度的同时也带来了巨大的优化收益。这些对于极力想降低结构重量的结构设计师无疑是个很大的诱惑。然而从工程实用的角度出发，目前机翼的结构优化的应用推广仍然存在着一个普遍的问题：目前所做的结构优化往往是在某种单一工况下进行的，其所得到的结果往往是某一给定载荷工况的最优解，对于其他载荷工况来讲未必是最优解，甚至是不可行解。而事实上很多结构特别是飞机机翼这种复杂的结构，往往都是在很多种载荷工况下进行工作的。考虑到优化设计后的结果往往是达到了各种材料失效的临界值，因此我们在单一工况下所得到的优化结果往往不适合其他的工况，在实际设计中将不敢采用。所以要想使结构优化真正的进入工程实用阶段，进行多工况结构优化设计研究势在必行。本文正是基于这个出发点，以某型机翼结构为平台，开展了对于复杂的机翼结构的多工况优化方法的研究。

2 机翼结构多工况优化模型

2.1 设计变量的选取

针对复杂的机翼结构，本文选取各组成元件的几何尺寸为设计变量，选取蒙皮与梁腹板厚度、梁缘条横截面积作为设计变量。而翼肋由于不是主要受力部件，无须进行优化。为了减少设计变量个数，降低优化问题难度，还要根据蒙皮、翼梁各自的受力特点进行分块，将各设计变量进行连接。

2.2 目标函数的选取

为了尽可能的减轻结构重量，提高材料的利用率，以提升飞行器的各种性能，选取机翼结构总重量为目标函数。即在各种载荷工况满足强度与刚度要求下，使结构重量尽可能的小。

2.3 约束函数的确定

1) 强度约束。对于杆元来说，当杆件处于拉伸状态下，许可应力一般取为材料的拉伸极限，为一常数。对于板元来说，由于其处于复杂的受力状态，每块板内的当量应力按照V on Mises 准则计算

2221/2[](3)x y x y xy σσσσστ=+−+ (1)

2) 位移约束。机翼是飞机的主升力面，内翼又处于机翼的内部，在气动载荷作用下，内翼不应产生较大的变形，特别是挠度变形可能引起机翼操纵面轴线不协调，甚至引起操纵面失效等问题。特别对于无尾飞翼式布局, 由于舵面布置在机翼上，因此机翼设计时应保证有足够的刚度。

3) 稳定性约束。机翼翼梁上缘条由于主要承受压力载荷，对其进行优化设计时还要考虑到压杆稳定性。也就是应使压杆所承受的轴向压力F 小于它的临界力[]σ−。其中， 22π[]()i i i

c E l σρ−= (2)

式中，E 为弹性模量，i l 为杆长，c 为支持系数，ρ为杆截面的回转半径，可按规范计算

或用其他工程近似计算公式求得。

为取得一个客观正确的优化结果，建立一个合理的优化模型非常重要。对于给定基本结构布局的机翼结构，取各组成元件的几何尺寸为设计变量，取机翼总重量为目标函数。即寻找一