第6章真实感图形生成技术(计算机图形学)
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计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法 1、影域多面体方法 2、Z缓冲器方法 3、光线跟踪法
计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法 1、影域多面体方法
基本思想：先求出景物空间中光线被该物体轮廓多边形所 遮挡的区域，即影域多面体。然后 再判断其后物体是否在 该影域内，若在影域内为阴影。
这个算法与扫描线算法相结合就容易实现。
我们上面介绍方法是以光强度进行插值,但对于镜面反 射光亮度往往不理想,而Phong法是以法向进行插值，其原 理和上面一样，所不同的是在上面插值公式中用N代替I即 可，N是一个矢量，I是标量，所以法向插值计算量大一些， 但产生效果好，比较真实，能显示出镜面特亮区域。
计算机图形学
6.4 阴影生成方法
6.4.1 概述 1、定义：阴影是指景物中没有被光源直接照射的暗区。 在场景中阴影显示出来，可 增强图形立体感，使得计算机生 成画面更具有真实感。 第六章 真实感图形生成技术 6.4 阴影生成方法 2、阴影分类 6.4.1 概述 （1）自身阴影 6.4.2 自身阴影生成方法 （2）投射阴影 6.4.3 投射阴影生成方法
是由许多朝向不同微小表面组成，其镜面反射光散布在反 射方向周围 。
计算机图形学
B．T．Phong1975年提出来用余弦函数的幂次来模拟镜面 反射光的空间分布，可表示为： Is＝IpKs cosnφ Is ——观察者接收到镜面反射光亮度； Ip ——入射光的亮度； φ ——镜面反射方向和视线方向的夹角； n ——镜面反射光的会聚系数 （与物体表面光滑度有关）一般取1～2000； Ks——镜面反射系统（与材料性质和入射光波长有关） 。 表面越光滑，其镜面反射光会聚程度较高，n值较大。
计算机图形学
6.3 明暗处理方法
6.3.1 概述 明暗处理就是使物体表面光强度强弱表现。 上一节介绍了简单照明模型，只要知道物体表面某一点 的法线就可以算出该点反射光强度。 对于表面是弯曲的形体，计算出曲面每一点法线，然 后再按照模型来计算每一点明暗程度，计算工作量太大。 因此，用平面多面体来逼近弯曲表面形体。对于平 面多边形来说，由于它的每个表面都是平面，而在同一 平面上，任一点法线都是一样，因此，只要用一个固定 的强度值来表示面上所有点（即整个面）的明暗程度就 可以了，这样使得计算工作大为简化。
2、计算各个顶点的光亮度I1，I2，…Im
计算机图形学
6.3.2 哥罗德（Gouraud）强度插值法 3、用插值方法计算出多边形上任一点的 光强度，如图：
yP y 2 y1 yP I2 y1 y 2 y1 y 2
yQ y 2 y 3 yQ I2 y3 y 2 y3 y 2
I I K I pi ( K d cos i K s cos n i )
i 1 m
这就是简单光照模型。
计算机图形学
令L为入射光方向单位矢量，N为表面 法线单位矢量，R为反射光方向单位矢 量，V为视线方向单位矢量，如图，则 余弦函数可用矢量点积来表示，即 (L· N) =cosθ (R· V)=cos φ 即 I＝Ia Ka＋Ip [Kd (L· N)＋K s (R· V) n] 对于彩色显示，可把光源分成红、绿、蓝(R· G· B） 三基色光，对每一基色分别用相应算式来计算， 即 Ir ＝Ia Kar ＋Ip [Kdr (L· N)＋Ks (R· V) n] Ig ＝Ia Kag＋Ip [Kdg(L· N)＋Ks (R· V) n] Ib ＝Ia Kab＋Ip [Kdb (L· N)＋Ks (R· V) n] 上式中镜面反射光一项对三个式子都是一样。
计算机图形学
Computer Graphics
教材：《计算机图形学》王汝传等
编著 人民邮电出版社
第六章 真实感图形生成技术
6.1 概述 一、真实感图形定义 真实感图形的显示是使用计 算机产生同照片同样的黑白图像 或彩色图像。 计算机图形学研究目的最终 是用计算机生成图形，具有真实 感使物体和自然界中物体 相似， 包括颜色、纹理、明暗等。
IP I 1
IQ I 3
4、用扫描线方法沿水平方向插 值来计算出多边形内部各点的光亮度值，例如点R的光亮 度可以用下式计算： xQ xR xR xP IR IP IQ xQ xP xQ xP
计算机图形学
利用哥罗德法思路简明，计算方便，但对于镜面反射 处理不理想，我们可用下面方法处理。 6.3.3 冯（Phong）法向插值法
计算机图形学
6.3 明暗处理方法
6.3.1 概述 为了不使光强度急剧变化，我们用下面两种方法
。
1、哥罗德（Gouraud）强度插值法 2、冯（Phong）法向插值法
计算机图形学
6.3.2 哥罗德（Gouraud）强度插值法
1、计算多边形每个顶点法向量 求出与该顶点相邻的多面体各面的法向平均值，作为 该顶点法向。如图P点法向量为： Np=(N1+N2+N3)/3 其中N1、N2、N3分别是以 P为公共顶点 的三个面的外法向；Np是 P点外法向。
能处理任意复杂的景物，可以较方便地在光滑曲面上 生成阴影，且计算量小，程序简单；
缺点：阴影缓冲器的存储耗费较大。
计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法
3、光线跟踪法 要判断某点是否在阴影内，从该点的光源发一条射线， 若与物体不相交，则说明不在阴影内，若与物体相交， 说明在阴影内。
这种方法比较易于实现，且可以生成十分真实的阴影 ，但计算工作量较大。 计算机图形学
计算机图形学
投射阴影又分为：本影和半影 1、本影 物体影子中间全黑的轮廓分明部分是本影。本影是没有 被光源照射部分。 2、半影 本影周围半明半暗部分是半影，半影是一部分被光源照 射，一部分未被光源照射。本影计算复杂，一般只考虑半 影计算。
计算机图形学
6.4.2 自身阴影生成方法 生成过程如下： （l）首先将视点臵于光源位臵，以光线照射方向作为观察 方向，对在光照模型下的物体实施消隐算法，判别出在光 照模型下的物体的“隐藏面”并在数据文件中加以标识； （2）然后按实际的视点位臵和观察方向，对物体实施消 隐 算法，生成真正消隐后的立体图形； （3）检索数据文件，核查消隐后生成的图形中，是否包 含有在光照模型下的“隐藏面”。如有，则加以阴影符 号标识这些面。
计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法
2、Z缓冲器方法 由于阴影是光线照射不到面观察者却可见到的区域， 换句话说，阴影是相对于光源不可见而观察点却可见到 的区域。所以在画面中生成阴影的过程基本上相当于 二次消隐，一次是对光源消隐，另一次是对视点消隐， Z缓冲器算法就是基于这个原理。 该法的优点：
1、反映物体表面颜色和亮度 2、表现物体质感 3、能通过光照下物体的阴影， 改善场景的深度感和层次感
4、能模拟透明物体的透明效果和镜面物体的镜像 效果 计算机图形学
四、影响真实感图形因素 1、物体本身形状 2、物体表面特征：材质、感光度，纹理等
3、照射物体光源
4、物体与光源相对位臵
5、物体周围环境
计算机图形学
6.5.3 光线跟踪算法 如何求象素点P亮度，由三部分组成：
1、光源直接照射及环境光所产生局部光亮度。
2、反射方向②来的光对 A的作用。 3、透射方向③来的光对A点的作用。
计算机图形学
A点光强度为： IA＝I1A＋IsAKsA＋ItAKtA 为了求IsA和ItA ，必须求IB和IC： IB＝ I1B＋IsBKsB＋ItBKtB IC＝ I1C＋IsCKsC＋ItCKtC IsC 可由连续跟踪内反射光线6求得，ItC＝背景光。 最后，用 IsA＝ IB；ItC＝IC代入求 A点光强度公式 ，即可求得A点光强度。
与漫反射不同，镜面反射光与物体颜色无关。
计算机图形学
6.2.4 Phong光照模型 综上所述，从视点观察到物体表面上任一点亮度I应为环境 光、漫反射光、镜面反射光的总和，即： I＝Ie＋Id＋Is 即： I＝Ie Ka＋Ip (Kd cosθ＋K s cosnφ) 当光源不只一个，而是有m个光源，则上式可写为：
计算机图形学
6.2 简单光照模型 一个物体表面为什么会出现 明暗、颜色等，主要由于物体发 光达到人眼的结果。
第六章 真实感图形生成技术 6.2 简单光照模型 6.2.1 环境反射光 6.2.2 漫反射光 6.2.3 镜面反射光 6.2.3 Phong光照模型
光照在物体表面上有三种情况： 1、反射光：光通过物体表面被反射； 2、透视光：对于透明物体光穿过该物体而从另端射出 3、光被物体吸收而变成热。 我们视觉效果是反射光和透视光。
6.5 整体光照模型和光线跟踪算法
前面介绍了简单光照模型，所考虑条件是对于不透明 物体，若是透明物体，简单光照模型公式就不适合了。 我们先考虑透明性物体简单模型。 6.5.1 透明性简单模型 条件：1、透明体不应折射 2、无漫透视，光通过透明体时不产生模糊变形
计算机图形学
6.5
整体光照模型
6.5.1 透明性简单模型
第六章 真实感图形生成技术 6.1 概述 6.2 简单光照模型 6.3 明暗处理方法 6.4 阴影生成方法 6.5 整体光照模型 6.6 纹理处理方法 6.7 图形颜色和颜色模型
计算机图形学
二、真实感图形应用 1、产品外形设计 2、飞行驾驶模拟训练 3、动画制作、城市规划、医学气象等
三、真实感图形特点
计算机图形学
6.2.3 镜面反射光 上面讨论漫反射是一个粗糙无光泽表面，如粉笔。如
果一个点光源照射到一个抛光的金属球时，在球上形成一 块特别亮的区域，呈现所谓“高光”。它是光源在金属球面 上产生的镜面反射光。 对于一个理想的镜面，入射到表面上的光严格地遵守光 的反射定律朝一个方向——镜面反射方向反射出去；对于 一般光滑表面，由于表面具有一定粗糙度，其表面实际上
计算机图形学
6.5.2 整体光照模型 景物表面某点P向观察点辐射的光亮度由三部分组成， 依下式求出。 I＝I1十Is Ks ＋It Kt 式中， I1——光源直接照射引起的反射光亮度， 按照 Phong模型来计算 Is——在镜面反射方向上其它物体向点P轴射的光亮度； It——在折射方向上其它物体向点P辐射的光亮度； Ks——景物表面的反射系数； Kt——景物的透射系数。 Is、It的确定要求助于光线跟踪算法。
计算机图形学
6.2.2 漫反射光 漫反射光是由特定光源在物 体表面反射光中那些向空间各方 向均匀反射出去的光。设物体表 面在P点法线为N，从P点指向光 源的向量为L，两者夹角为θ。 于是，点P处漫反射光的强度为： Id =Ip kd cosθ 式中 Id ——表面漫反射光的亮度； Ip ——入射光的光亮度； kd——漫射系数 0≤Kd ≤l； θ——入射光线与法线间夹角，0≤θ≤π/2。 当物体表面垂直于入射光方向时（N、L方向一致）看上 去最亮。百度文库θ越来越大，接近900时，则看上去越来越暗。
计算机图形学
跟踪光线结束条件
跟踪光线未碰到任何物体；
跟踪光线碰到了场景背景；
跟踪光线在经过许多次反射和折射以后，光线对于 视点的光强贡献小于某个设定值； 跟踪光线反射或折射次数(即跟踪深度)大于某个设 定值；
计算机图形学
下面讨论不包含透射光的简单光照模型。
假设物体不透明，那么物体表面呈现的颜色仅由其反射光 决定，通常人们把反射光考虑成三个分量的组合，这三个
分量分别是：
环境反射 漫反射 镜面反射
计算机图形学
6.2.1 环境反射光 环境反射光是由于邻近物体所造成的光多次反射所产生 的，其光亮度可表示为： Ie=IaKa 式中 Ie----物体对环境光反射亮度； Ia----环境光亮度； Ka----物体表面对环境光反射系数（0≤Ka≤l）。
如图，A是透明体，Pt是视线穿过透明体 与背后物体B的交点。此时由P点光到达 观察者光强度为： I＝（l－t）Ic十tIt 0≤t≤1 Ic为 P点光亮度，t为透明系数，t＝0时对 应不透明面．t＝1为透明面，Ic和It可用 前面介绍的Phong模型计算。 这种方法无法模拟光通过透明介质时产生折射现象， 须用下面介绍的整体光照明模型。
6.4.3 投射阴影生成方法 1、影域多面体方法 2、Z缓冲器方法 3、光线跟踪法
计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法 1、影域多面体方法
基本思想：先求出景物空间中光线被该物体轮廓多边形所 遮挡的区域，即影域多面体。然后 再判断其后物体是否在 该影域内，若在影域内为阴影。
这个算法与扫描线算法相结合就容易实现。
我们上面介绍方法是以光强度进行插值,但对于镜面反 射光亮度往往不理想,而Phong法是以法向进行插值，其原 理和上面一样，所不同的是在上面插值公式中用N代替I即 可，N是一个矢量，I是标量，所以法向插值计算量大一些， 但产生效果好，比较真实，能显示出镜面特亮区域。
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6.4 阴影生成方法
6.4.1 概述 1、定义：阴影是指景物中没有被光源直接照射的暗区。 在场景中阴影显示出来，可 增强图形立体感，使得计算机生 成画面更具有真实感。 第六章 真实感图形生成技术 6.4 阴影生成方法 2、阴影分类 6.4.1 概述 （1）自身阴影 6.4.2 自身阴影生成方法 （2）投射阴影 6.4.3 投射阴影生成方法
是由许多朝向不同微小表面组成，其镜面反射光散布在反 射方向周围 。
计算机图形学
B．T．Phong1975年提出来用余弦函数的幂次来模拟镜面 反射光的空间分布，可表示为： Is＝IpKs cosnφ Is ——观察者接收到镜面反射光亮度； Ip ——入射光的亮度； φ ——镜面反射方向和视线方向的夹角； n ——镜面反射光的会聚系数 （与物体表面光滑度有关）一般取1～2000； Ks——镜面反射系统（与材料性质和入射光波长有关） 。 表面越光滑，其镜面反射光会聚程度较高，n值较大。
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6.3 明暗处理方法
6.3.1 概述 明暗处理就是使物体表面光强度强弱表现。 上一节介绍了简单照明模型，只要知道物体表面某一点 的法线就可以算出该点反射光强度。 对于表面是弯曲的形体，计算出曲面每一点法线，然 后再按照模型来计算每一点明暗程度，计算工作量太大。 因此，用平面多面体来逼近弯曲表面形体。对于平 面多边形来说，由于它的每个表面都是平面，而在同一 平面上，任一点法线都是一样，因此，只要用一个固定 的强度值来表示面上所有点（即整个面）的明暗程度就 可以了，这样使得计算工作大为简化。
2、计算各个顶点的光亮度I1，I2，…Im
计算机图形学
6.3.2 哥罗德（Gouraud）强度插值法 3、用插值方法计算出多边形上任一点的 光强度，如图：
yP y 2 y1 yP I2 y1 y 2 y1 y 2
yQ y 2 y 3 yQ I2 y3 y 2 y3 y 2
I I K I pi ( K d cos i K s cos n i )
i 1 m
这就是简单光照模型。
计算机图形学
令L为入射光方向单位矢量，N为表面 法线单位矢量，R为反射光方向单位矢 量，V为视线方向单位矢量，如图，则 余弦函数可用矢量点积来表示，即 (L· N) =cosθ (R· V)=cos φ 即 I＝Ia Ka＋Ip [Kd (L· N)＋K s (R· V) n] 对于彩色显示，可把光源分成红、绿、蓝(R· G· B） 三基色光，对每一基色分别用相应算式来计算， 即 Ir ＝Ia Kar ＋Ip [Kdr (L· N)＋Ks (R· V) n] Ig ＝Ia Kag＋Ip [Kdg(L· N)＋Ks (R· V) n] Ib ＝Ia Kab＋Ip [Kdb (L· N)＋Ks (R· V) n] 上式中镜面反射光一项对三个式子都是一样。
计算机图形学
Computer Graphics
教材：《计算机图形学》王汝传等
编著 人民邮电出版社
第六章 真实感图形生成技术
6.1 概述 一、真实感图形定义 真实感图形的显示是使用计 算机产生同照片同样的黑白图像 或彩色图像。 计算机图形学研究目的最终 是用计算机生成图形，具有真实 感使物体和自然界中物体 相似， 包括颜色、纹理、明暗等。
IP I 1
IQ I 3
4、用扫描线方法沿水平方向插 值来计算出多边形内部各点的光亮度值，例如点R的光亮 度可以用下式计算： xQ xR xR xP IR IP IQ xQ xP xQ xP
计算机图形学
利用哥罗德法思路简明，计算方便，但对于镜面反射 处理不理想，我们可用下面方法处理。 6.3.3 冯（Phong）法向插值法
计算机图形学
6.3 明暗处理方法
6.3.1 概述 为了不使光强度急剧变化，我们用下面两种方法
。
1、哥罗德（Gouraud）强度插值法 2、冯（Phong）法向插值法
计算机图形学
6.3.2 哥罗德（Gouraud）强度插值法
1、计算多边形每个顶点法向量 求出与该顶点相邻的多面体各面的法向平均值，作为 该顶点法向。如图P点法向量为： Np=(N1+N2+N3)/3 其中N1、N2、N3分别是以 P为公共顶点 的三个面的外法向；Np是 P点外法向。
能处理任意复杂的景物，可以较方便地在光滑曲面上 生成阴影，且计算量小，程序简单；
缺点：阴影缓冲器的存储耗费较大。
计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法
3、光线跟踪法 要判断某点是否在阴影内，从该点的光源发一条射线， 若与物体不相交，则说明不在阴影内，若与物体相交， 说明在阴影内。
这种方法比较易于实现，且可以生成十分真实的阴影 ，但计算工作量较大。 计算机图形学
计算机图形学
投射阴影又分为：本影和半影 1、本影 物体影子中间全黑的轮廓分明部分是本影。本影是没有 被光源照射部分。 2、半影 本影周围半明半暗部分是半影，半影是一部分被光源照 射，一部分未被光源照射。本影计算复杂，一般只考虑半 影计算。
计算机图形学
6.4.2 自身阴影生成方法 生成过程如下： （l）首先将视点臵于光源位臵，以光线照射方向作为观察 方向，对在光照模型下的物体实施消隐算法，判别出在光 照模型下的物体的“隐藏面”并在数据文件中加以标识； （2）然后按实际的视点位臵和观察方向，对物体实施消 隐 算法，生成真正消隐后的立体图形； （3）检索数据文件，核查消隐后生成的图形中，是否包 含有在光照模型下的“隐藏面”。如有，则加以阴影符 号标识这些面。
计算机图形学
6.4.3 投射阴影生成方法
2、Z缓冲器方法 由于阴影是光线照射不到面观察者却可见到的区域， 换句话说，阴影是相对于光源不可见而观察点却可见到 的区域。所以在画面中生成阴影的过程基本上相当于 二次消隐，一次是对光源消隐，另一次是对视点消隐， Z缓冲器算法就是基于这个原理。 该法的优点：
1、反映物体表面颜色和亮度 2、表现物体质感 3、能通过光照下物体的阴影， 改善场景的深度感和层次感
4、能模拟透明物体的透明效果和镜面物体的镜像 效果 计算机图形学
四、影响真实感图形因素 1、物体本身形状 2、物体表面特征：材质、感光度，纹理等
3、照射物体光源
4、物体与光源相对位臵
5、物体周围环境
计算机图形学
6.5.3 光线跟踪算法 如何求象素点P亮度，由三部分组成：
1、光源直接照射及环境光所产生局部光亮度。
2、反射方向②来的光对 A的作用。 3、透射方向③来的光对A点的作用。
计算机图形学
A点光强度为： IA＝I1A＋IsAKsA＋ItAKtA 为了求IsA和ItA ，必须求IB和IC： IB＝ I1B＋IsBKsB＋ItBKtB IC＝ I1C＋IsCKsC＋ItCKtC IsC 可由连续跟踪内反射光线6求得，ItC＝背景光。 最后，用 IsA＝ IB；ItC＝IC代入求 A点光强度公式 ，即可求得A点光强度。
与漫反射不同，镜面反射光与物体颜色无关。
计算机图形学
6.2.4 Phong光照模型 综上所述，从视点观察到物体表面上任一点亮度I应为环境 光、漫反射光、镜面反射光的总和，即： I＝Ie＋Id＋Is 即： I＝Ie Ka＋Ip (Kd cosθ＋K s cosnφ) 当光源不只一个，而是有m个光源，则上式可写为：
计算机图形学
6.2 简单光照模型 一个物体表面为什么会出现 明暗、颜色等，主要由于物体发 光达到人眼的结果。
第六章 真实感图形生成技术 6.2 简单光照模型 6.2.1 环境反射光 6.2.2 漫反射光 6.2.3 镜面反射光 6.2.3 Phong光照模型
光照在物体表面上有三种情况： 1、反射光：光通过物体表面被反射； 2、透视光：对于透明物体光穿过该物体而从另端射出 3、光被物体吸收而变成热。 我们视觉效果是反射光和透视光。
6.5 整体光照模型和光线跟踪算法
前面介绍了简单光照模型，所考虑条件是对于不透明 物体，若是透明物体，简单光照模型公式就不适合了。 我们先考虑透明性物体简单模型。 6.5.1 透明性简单模型 条件：1、透明体不应折射 2、无漫透视，光通过透明体时不产生模糊变形
计算机图形学
6.5
整体光照模型
6.5.1 透明性简单模型
第六章 真实感图形生成技术 6.1 概述 6.2 简单光照模型 6.3 明暗处理方法 6.4 阴影生成方法 6.5 整体光照模型 6.6 纹理处理方法 6.7 图形颜色和颜色模型
计算机图形学
二、真实感图形应用 1、产品外形设计 2、飞行驾驶模拟训练 3、动画制作、城市规划、医学气象等
三、真实感图形特点
计算机图形学
6.2.3 镜面反射光 上面讨论漫反射是一个粗糙无光泽表面，如粉笔。如
果一个点光源照射到一个抛光的金属球时，在球上形成一 块特别亮的区域，呈现所谓“高光”。它是光源在金属球面 上产生的镜面反射光。 对于一个理想的镜面，入射到表面上的光严格地遵守光 的反射定律朝一个方向——镜面反射方向反射出去；对于 一般光滑表面，由于表面具有一定粗糙度，其表面实际上
计算机图形学
6.5.2 整体光照模型 景物表面某点P向观察点辐射的光亮度由三部分组成， 依下式求出。 I＝I1十Is Ks ＋It Kt 式中， I1——光源直接照射引起的反射光亮度， 按照 Phong模型来计算 Is——在镜面反射方向上其它物体向点P轴射的光亮度； It——在折射方向上其它物体向点P辐射的光亮度； Ks——景物表面的反射系数； Kt——景物的透射系数。 Is、It的确定要求助于光线跟踪算法。
计算机图形学
6.2.2 漫反射光 漫反射光是由特定光源在物 体表面反射光中那些向空间各方 向均匀反射出去的光。设物体表 面在P点法线为N，从P点指向光 源的向量为L，两者夹角为θ。 于是，点P处漫反射光的强度为： Id =Ip kd cosθ 式中 Id ——表面漫反射光的亮度； Ip ——入射光的光亮度； kd——漫射系数 0≤Kd ≤l； θ——入射光线与法线间夹角，0≤θ≤π/2。 当物体表面垂直于入射光方向时（N、L方向一致）看上 去最亮。百度文库θ越来越大，接近900时，则看上去越来越暗。
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跟踪光线结束条件
跟踪光线未碰到任何物体；
跟踪光线碰到了场景背景；
跟踪光线在经过许多次反射和折射以后，光线对于 视点的光强贡献小于某个设定值； 跟踪光线反射或折射次数(即跟踪深度)大于某个设 定值；
计算机图形学
下面讨论不包含透射光的简单光照模型。
假设物体不透明，那么物体表面呈现的颜色仅由其反射光 决定，通常人们把反射光考虑成三个分量的组合，这三个
分量分别是：
环境反射 漫反射 镜面反射
计算机图形学
6.2.1 环境反射光 环境反射光是由于邻近物体所造成的光多次反射所产生 的，其光亮度可表示为： Ie=IaKa 式中 Ie----物体对环境光反射亮度； Ia----环境光亮度； Ka----物体表面对环境光反射系数（0≤Ka≤l）。
如图，A是透明体，Pt是视线穿过透明体 与背后物体B的交点。此时由P点光到达 观察者光强度为： I＝（l－t）Ic十tIt 0≤t≤1 Ic为 P点光亮度，t为透明系数，t＝0时对 应不透明面．t＝1为透明面，Ic和It可用 前面介绍的Phong模型计算。 这种方法无法模拟光通过透明介质时产生折射现象， 须用下面介绍的整体光照明模型。