阀芯设计计算

调节阀柱塞型阀芯形面数学模型分析与推导

调节阀阀芯形面的设计是一项很复杂的工作，由于涉及的学科较多，到目前为止，在国内还没有一种通用的计算方法。虽然在国内已有相关文献对阀芯设计进行研究[1～3]，也产生了相应的数学模型，要么设计的阀芯形面精度不高，要么不适合于编程实现计算机辅助设计。国内目前进行阀芯形面的设计时主要采用流量试验或者修形的方法，设计周期长、成本高，在很多复杂的工况下难以满足实际运行的要求。某公司的调节阀产品系列，在大量流量试验的基础上已经定型，通常在某一型号的同一公称通径DN下，一般只能提供2～3种额定CV值。当客户提出某一特定CV值的需求时，由于成本、质量、交货期等原因，常常不能满足客户的要求。在国外，德国、日本等发达国家已经实现了调节阀阀芯形面的参数化设计技术，但由于技术封锁，国内还无法获得该项技术。如今，如何提高产品的设计水平、缩短产品开发周期、降低产品研发成本已成为制约产品竞争力的重要因素。现有的阀芯形面设计方法已经不能适应现代化生产发展的需要。如果能掌握阀芯形面的正确设计方法，建立适合于编程的工程数学模型，利用CAD技术就可缩短设计和加工周期，满足不断变化的市场需求。

鉴于以上实际情况，本文根据调节阀流量特性的定义，采用曲线包络的方法，推导直线和等百分比特性的阀芯形面数学模型，以实现阀芯形面的计算机辅助设计。

一、流量特性

调节阀的流量特性是指介质流过调节阀的相对流量与相对位移之间的关系，最为常用的流量特性有直线和等百分比两种。

直线流量特性：调节阀的相对流量与相对开度成直线关系，积分表达式为：

等百分比流量特性：在行程的某一点上，单位相对位移的变化所引起的相对流量的变化与此点的相对流量成正比关系，积分表达式为：

式中Q/Q max¾相对流量

Q¾调节阀某开度的流量

Q max¾全开流量

L/L max¾相对位移

L¾调节阀某开度的阀芯位移

L max¾全开位移

K、C¾常数

二、建立数学模型

若阀门前后压差ΔP为常数，阀体流阻系数ξ已测定且保持不变，那么流量主要与流通面积有关，假设它们之间成比例，显然有：

式中A/Amax¾相对流通面积

A¾调节阀某开度的流通面积

A max¾全开时的流通面积

1、直线流量特性

直线流量特性的数学积分表达式（1）可变为：

利用边界条件：当L=L min时，A=A min；L=L max时，A=A max得：

由式（5）、（6）得：

式中R¾可调比，且

由式（4）得：

由式（9）可计算出各开度下阀座与阀芯之间的流通面积A。通常所说的流通面积是截锥体MNN1M1的侧表面积，此截锥体的母线MN是位于阀座上的靠近阀芯的一点，至阀芯侧面的垂直线，如图1所示。流通面积A与阀座通道孔面积之间存在如下关系式：

式中x———阀芯形面上动点N的横坐标

θ———截锥体母线M1N1与阀座水平面（M-M1平面）之间的夹角

D———阀座通道孔内径

为保证某开度下的流量，那么就得保证该开度下的流通面积A。通常采用侧表面积相等的截锥体母线所形成的曲线（等值面积曲线）来设计阀芯的形面[4、5]。如图2所示，自M点以各种不同的角度θ引出若干射线，假如这些射线为锥体的母线，且要保证这些截锥体的侧表面积都等于A，则在这些射线上可得出截距MC1、MC2、、MC3

等。连接C1、C2、C3等点，得出该开度下的等值面积曲线。那么阀芯形面曲线应是各开度下等值面积曲线所组成的等值面积曲线簇的包

络线，如图3虚线所示。

随着阀芯行程的增大，θ角变大，如果以θ作为设计阀芯形面的主变参数，那么给定任意θ，可以在等值面积曲线簇上找到对应的点N（x，y，θ），这些点满足式（8），将这些点连成曲线，因此形面曲线也可视为这些曲线所组成的曲线簇的包络线，该曲线簇可表示为：

因为形面曲线是曲线簇F的包络线，由文献[6]，必然满足下列条件：

由图1有：

式中y¾阀芯形面上动点N的纵坐标由式（7）、（9）、（11）得：

式中d¾阀芯处于某一开度时所对应的直径因此，直线流量特性的阀芯形面数学模型可由式（9）、（10）、（16）、（17）、（18）得：

2、等百分比流量特性

等百分比流量特性的数学积分表达式（2）可变为：

因此，等百分比流量特性的阀芯形面数学模型可由式（8）、

（14）、（16）、（26）、（29）得：

3、实例计算

已知：最大流通面积A max=130mm2，额定行程L max=20mm，最小可调行程L min=0，阀座通道孔直径D=15mm，可调范围R=50。分别设计出直线特性和等百分比特性的阀芯型线。

编写相应的计算机程序，直线特性所得数据见表1。

从表1可以看出，当h等量增加（增量为0.1），流通面积的变化规律为：

A i+1-A i=12.740（i=0，1，L，9）（31）

式（31）表明：单位相对位移的变化所引起的流通面积的变化为常数，与假设的条件Q相符合。

编写相应的计算机程序，等百分比特性所得数据如表2所示。

从表2可以看出，当h等量增加（增量为0。1），流通面积的变化规律为：

式（30）表明：在行程的某一点上，单位相对位移的变化所引起的流通面积的变化与该点的流通面积成正比，这与所假设的条件同样相符合。

三、结论

随着计算机软硬件技术的不断发展，采用计算机辅助设计必

将成为企业产品设计的必然趋势。本文所推导的阀芯形面数学模型可为调节阀阀芯形面的计算机辅助设计提供理论依据，对阀芯设计制造的现代化具有一定的工程应用价值。

参考资料

宴泽荣，袁玉球。阀门设计与计算[M]。北京：通用机械研究所。

方德植。微分几何基础[M]。北京：科学出版社，1984。

徐洪涛。一个修改调节阀阀芯形面尺寸的计算式[J]。化工自动化及仪表，1978，（6）：46-50。

严金绥。用电子计算机设计柱塞型调节阀阀瓣型线[J]。锅炉技术，1979，（4）：16-24。

陈兵，杜鹃。调节阀阀瓣型线设计研究[J]。阀门，1999，（4）：7-9。

陆培文。调节阀实用技术[M]。北京：机械工业出版社，2006