多孔介质多场耦合作用理论 及其在资源与能源工程中的应用
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(3) 环境工程领域：核废料及高污染的工业废 料处置，始终是受国内外长期关注的，传热、渗流 和变形的 MTH 耦合问题，在沿海城市地下水的超 采而导致的海水入侵、城市地面沉陷、降雨入渗、 山体滑坡以及绿化造林改造自然治理水土流失均是 渗流、变形及传质的耦合问题。
2 多孔介质多场耦合作用的理论架构
2.1 耦合作用的理论分析 一般意义上讲，多孔介质多场耦合作用研究的
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2008)07–1321–08
MULTI-FIELD COUPLING THEORY OF POROUS MEDIA AND ITS APPLICATIONS TO RESOURCES AND ENERGY ENGINEERING
ZHAO Yangsheng，YANG Dong，FENG Zengchao，LIANG Weiguo，KANG Zhiqin
第 27 卷 第 7 期
赵阳升，等. 多孔介质多场耦合作用理论及其在资源与能源工程中的应用
• 1323 •
岩体力学
渗流力学
传热学
扩散力学
固流(MH)Fra Baidu bibliotek合
渗流与传热 (TH)耦合
固流热(MTH) 耦合
固热(MT)耦合
固流热传质(MTHD)耦合
图 1 多孔介质多场耦合作用的理论架构 Fig.1 Frame of multi-field coupling theory
• 1322 •
岩石力学与工程学报
2008 年
1引言
随着科学技术的发展，特别是资源能源开采与 加工中，涉及一系列复杂的多孔介质多场耦合作用 的科学与工程命题，例如：油气储层的注热开采、 核废料的处置、铀矿的原位化学溶浸开采、许多有 色金属矿的化学溶浸开采以及油页岩的原位热解开 采等都涉及了多孔介质中渗流、传热(对流与传导)、 传质和多孔介质骨架的变化，或质量的传输。因此， 多孔介质多场耦合作用是当今科学技术的热点研究 领域，具有极其丰富的科学、技术与工程内涵，其 研究仅刚刚起步[1～3]。
的裂隙介质固气耦合模型与应用、盐矿开采的固流热传质耦合模型与应用、高温岩体地热开采的固流热耦合模型
及油页岩原位开采的相关技术与理论问题，讨论该类问题的数值模拟求解策略以及该类工程面临的深刻的理论与
技术难题。
关键词：采矿工程；多孔介质；多场耦合；理论体系；本构规律；煤层气；高温岩体地热；油页岩
中图分类号：TD 31
注水驱替等都研究应力场–渗流场–温度场的耦合 作用，金属矿、非金属矿以及盐矿的原位溶浸开采 需要研究溶浸、化学流体传输、传热与变形以及固 体孔隙裂隙的结构形态变化的耦合作用问题。
地热水和高温岩体地热的开采，涉及传热、渗 流、变形以及岩体的热破裂等耦合问题。海洋天然 气水合物的注热或减压开采，也需要研究水合物在 固体骨架中的传输规律。
收稿日期：2008–01–17；修回日期：2008–04–02 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50534030)；山西省优秀创新团队及拔尖创新人才基金资助项目 作者简介：赵阳升(1955–)，男，博士，1982 年毕业于山西矿业学院工程力学专业，现任教授、长江学者，主要从事采矿工程与岩石力学领域方面的 教学与研究工作。E-mail：y-s-zhao@263.net
(2) 资源与能源工程领域：煤炭地下开采面对 的水、火、瓦斯几大灾害都是类似问题，煤层开采 导致顶底板松动，浅层水沿孔隙裂隙涌入工作面， 奥灰水沿裂隙突出，淹没工作面，甚至矿井。煤层 中瓦斯沿孔隙裂隙渗出，进入采掘空间而引起瓦斯 爆炸的重特大事故，由于煤层在通风条件下发生缓 慢氧化自燃，进而发生火灾，其实质是煤层在高温 下热解产生大量烷烃类气体，而迁移到煤层表面， 从而加剧了煤层自燃火灾。煤炭地下气化是煤层的 一种控制燃烧，其气化工作面前方的煤体及顶底板 岩体都需要研究热、渗流、变形以及传质等耦合作 用问题。中国煤层普遍属于低渗透煤层，煤层瓦斯 极难抽采，因此国内外提出了诸多技术方案，如注 热开采、注二氧化碳驱替开采等，都涉及固体变形、 渗流和传热的耦合问题。石油、天然气的注热开采、
摘要：详细介绍土木工程领域、环境工程领域、资源与能源开发工程领域中的多孔介质多场耦合作用的科学与技
术问题，进而论述多孔介质多场耦合作用的科学内涵，其耦合作用理论包含固体应力场、渗流场、温度场和浓度
场 4 个场的耦合作用，以及溶解的化学反应。介绍耦合作用的本构规律的研究重点与数学模型的组成，并深入讨
论国内外关于固液、固气耦合作用下，孔隙与单一裂隙的渗流本构方程及其存在的问题。较详细介绍煤层气开采
第 27 卷 第 7 期 2008 年 7 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.27 No.7 July，2008
多孔介质多场耦合作用理论 及其在资源与能源工程中的应用
赵阳升，杨 栋，冯增朝，梁卫国，康志勤
(太原理工大学 采矿工艺研究所，山西 太原 030024)
2.2 多孔介质多场耦合作用的本构规律 在耦合作用下，以上 4 个物理场的本构规律都
有较大的变化，都需要进行更为深入细致的物理与 力学试验才可以获得。大致归纳需要研究以下规律 与特征：
(1) 岩体力学的本构规律：在单一的水、气体、 热和化学流体作用下，岩体基质与裂缝的变形特征 与屈服准则。
(2) 渗流力学的本构规律：应力作用、化学溶 解作用和热作用下岩体基质与裂缝中水、气体、气 液二相流体的渗流特征。
这类问题涉及岩石力学与工程的几大研究领 域：
(1) 土木、水利工程领域：水利水电工程中坝 体及库岸边坡的稳定性，主要涉及水库蓄水后水位 的抬升，水位的反复变化，导致坝基边坡孔隙裂隙 中水的渗流，水对岩体的软化作用，孔隙水压的作 用导致岩体有效应力的减少，从而更易发生破坏。 铁路、公路、水工隧道围岩中水的渗流、渗漏，常 常导致洞室的垮塌。山体滑坡，铁路、公路边坡的 稳定性常常与降雨密切相关。近几十年来，由于能 源供需的矛盾，各国都加大了石油与天然气地下储 备库的建设力度，这一领域主要涉及高流体压力下， 油气的渗漏对岩体的软化作用，同时必须研究油气 的渗透与围岩的相互作用。
of solid-liquid coupling or solid-gas coupling are discussed thoroughly and particularly. Then the solid-gas coupling mathematic model in fractured media of coal bed methane exploration and its application，the solid-liquid-heat-transportation coupling model in salt mine exploration，the solid-liquid-heat coupling model in hot dry rock(HDR) geotherm exploration，and the technological and theoretical problems in oil shale in-situ exploration are presented；the numerical simulation and solving strategy are discussed in detail. Key words：mining engineering；porous media；multi-field coupling；info system；constitutive law；coal bed methane；HDR geotherm；oil shale
(3) 传热学的本构规律：应力、溶解和渗流作 用下，热传导、对流和热膨胀等的本构规律。
(4) 传质学本构规律：温度、浓度、对流和扩 散作用下固体骨架溶解、溶蚀的特征及传质规律。 2.3 多孔介质多场耦合作用的数学模型
岩体是由岩体基质和裂缝组成的复合介质，因 此建立其控制方程时，必须分别按岩体基质和裂缝 给出。多孔介质多场耦合作用数学模型包括：岩体 基质变形方程与裂缝变形方程，岩体基质与裂缝的 液体、气体、气液二相流体的渗流控制方程，传热 学控制方程，溶解传质控制方程以及耦合作用的物 理方程。 2.4 多孔介质多场多场耦合作用数学模型的求解
(Institute of Mining Technology，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China)
Abstract：The multi-field coupling theory in civil engineering，environment engineering and resources and energy engineering is presented. Both the science and technology problems are discussed，then the science connotation of the theory is discussed. This new theory includes four fields′ coupling effect stress field of solid，seepage field， temperature field and concentration field，and the effect of soluble result in chemical reaction. Also the keystone of
是在温度场、应力场、渗流场和浓度场的耦合作用 下，气体、液体、气液二相流体或化学流体在孔隙 裂隙中传输、固体骨架和流体中的温度分布及其骨 架变形与破坏规律的科学。
因此，多孔介质多场耦合作用的理论体系包括： 多孔介质骨架的变形力学、各种流体在孔隙裂隙中 传输的渗流力学，固体骨架的热传导和流体中对流 传热的传热学理论，对于含溶解反应的一类问题还 涉及扩散力学。视工程问题的不同，其多场耦合作 用也可能仅涉及其中某几个场的耦合作用，例如： 变形与渗流组成的 MH 固流耦合问题，变形与热作 用耦合的 MT 热力耦合问题，变形–渗流–传热的 MTH 问题(见图 1)。就理论层面而言，其耦合作用 的各自物理方程均是一般的物理方程，但所不同的 是每一个方程中都相应增加或改变了其中的耦合作 用项，除此之外，任何一种耦合作用的理论都包含 了耦合作用的物理方程，这是任何耦合问题必不可 少的方程，仅以最简单的固流耦合作用为例说明： 其耦合作用的物理方程就包含了 3 个：应力场引起 的固体骨架变形而导致的渗透系数的变化方程、流 体对多孔骨架变形特性的影响的物理方程和有效应 力方程。对于更多场的作用，其耦合方程就更复杂， 方程个数就更多。
the consistence law of the coupling theory and the constitutes of the mathematic model are introduced. The
seepage constitute equations and the existing problems of porous media and single fracture considering the effect
策略 多孔介质多场耦合作用是一类极其复杂的控制 方程组，即使在最简单的情况下，也很难采用解析 方法求解。到目前为止，国内外普遍采用数值求解
方法，例如有限元方法、离散元方法、有限差分方 法或它们的组合求解方法。实际上对单一的控制方 程都有相对定型的计算软件可以借用。
这类问题的解算方法的关键是要给出一个可 行、可靠的求解策略，尽管国内外有些学者提出将 一个物理场方程设法简化后，代入另一个物理场方 程中的解耦方法，但总的来说，非常复杂且不通用， 并不可取。通过多年的研究，作者认为，不管是几 个场的耦合问题，其最适用的求解策略是：按照时 间序列进行各控制方程间的耦合迭代求解。此外， 由于耦合作用，有时会出现物理上的奇异，有时会 出现解算结果的不稳定，因此这类耦合问题的解的 适定性依然是重要的科学难题。如此复杂的问题， 同时又面对巨大的工程计算量在百万个计算节点， 甚至千万个计算节点之上，这就必须研究计算机软 件的编程技术，例如并行计算软件和前后处理软 件，同时还需要迅速发展的计算机硬件的支持。
2 多孔介质多场耦合作用的理论架构
2.1 耦合作用的理论分析 一般意义上讲，多孔介质多场耦合作用研究的
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2008)07–1321–08
MULTI-FIELD COUPLING THEORY OF POROUS MEDIA AND ITS APPLICATIONS TO RESOURCES AND ENERGY ENGINEERING
ZHAO Yangsheng，YANG Dong，FENG Zengchao，LIANG Weiguo，KANG Zhiqin
第 27 卷 第 7 期
赵阳升，等. 多孔介质多场耦合作用理论及其在资源与能源工程中的应用
• 1323 •
岩体力学
渗流力学
传热学
扩散力学
固流(MH)Fra Baidu bibliotek合
渗流与传热 (TH)耦合
固流热(MTH) 耦合
固热(MT)耦合
固流热传质(MTHD)耦合
图 1 多孔介质多场耦合作用的理论架构 Fig.1 Frame of multi-field coupling theory
• 1322 •
岩石力学与工程学报
2008 年
1引言
随着科学技术的发展，特别是资源能源开采与 加工中，涉及一系列复杂的多孔介质多场耦合作用 的科学与工程命题，例如：油气储层的注热开采、 核废料的处置、铀矿的原位化学溶浸开采、许多有 色金属矿的化学溶浸开采以及油页岩的原位热解开 采等都涉及了多孔介质中渗流、传热(对流与传导)、 传质和多孔介质骨架的变化，或质量的传输。因此， 多孔介质多场耦合作用是当今科学技术的热点研究 领域，具有极其丰富的科学、技术与工程内涵，其 研究仅刚刚起步[1～3]。
的裂隙介质固气耦合模型与应用、盐矿开采的固流热传质耦合模型与应用、高温岩体地热开采的固流热耦合模型
及油页岩原位开采的相关技术与理论问题，讨论该类问题的数值模拟求解策略以及该类工程面临的深刻的理论与
技术难题。
关键词：采矿工程；多孔介质；多场耦合；理论体系；本构规律；煤层气；高温岩体地热；油页岩
中图分类号：TD 31
注水驱替等都研究应力场–渗流场–温度场的耦合 作用，金属矿、非金属矿以及盐矿的原位溶浸开采 需要研究溶浸、化学流体传输、传热与变形以及固 体孔隙裂隙的结构形态变化的耦合作用问题。
地热水和高温岩体地热的开采，涉及传热、渗 流、变形以及岩体的热破裂等耦合问题。海洋天然 气水合物的注热或减压开采，也需要研究水合物在 固体骨架中的传输规律。
收稿日期：2008–01–17；修回日期：2008–04–02 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50534030)；山西省优秀创新团队及拔尖创新人才基金资助项目 作者简介：赵阳升(1955–)，男，博士，1982 年毕业于山西矿业学院工程力学专业，现任教授、长江学者，主要从事采矿工程与岩石力学领域方面的 教学与研究工作。E-mail：y-s-zhao@263.net
(2) 资源与能源工程领域：煤炭地下开采面对 的水、火、瓦斯几大灾害都是类似问题，煤层开采 导致顶底板松动，浅层水沿孔隙裂隙涌入工作面， 奥灰水沿裂隙突出，淹没工作面，甚至矿井。煤层 中瓦斯沿孔隙裂隙渗出，进入采掘空间而引起瓦斯 爆炸的重特大事故，由于煤层在通风条件下发生缓 慢氧化自燃，进而发生火灾，其实质是煤层在高温 下热解产生大量烷烃类气体，而迁移到煤层表面， 从而加剧了煤层自燃火灾。煤炭地下气化是煤层的 一种控制燃烧，其气化工作面前方的煤体及顶底板 岩体都需要研究热、渗流、变形以及传质等耦合作 用问题。中国煤层普遍属于低渗透煤层，煤层瓦斯 极难抽采，因此国内外提出了诸多技术方案，如注 热开采、注二氧化碳驱替开采等，都涉及固体变形、 渗流和传热的耦合问题。石油、天然气的注热开采、
摘要：详细介绍土木工程领域、环境工程领域、资源与能源开发工程领域中的多孔介质多场耦合作用的科学与技
术问题，进而论述多孔介质多场耦合作用的科学内涵，其耦合作用理论包含固体应力场、渗流场、温度场和浓度
场 4 个场的耦合作用，以及溶解的化学反应。介绍耦合作用的本构规律的研究重点与数学模型的组成，并深入讨
论国内外关于固液、固气耦合作用下，孔隙与单一裂隙的渗流本构方程及其存在的问题。较详细介绍煤层气开采
第 27 卷 第 7 期 2008 年 7 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.27 No.7 July，2008
多孔介质多场耦合作用理论 及其在资源与能源工程中的应用
赵阳升，杨 栋，冯增朝，梁卫国，康志勤
(太原理工大学 采矿工艺研究所，山西 太原 030024)
2.2 多孔介质多场耦合作用的本构规律 在耦合作用下，以上 4 个物理场的本构规律都
有较大的变化，都需要进行更为深入细致的物理与 力学试验才可以获得。大致归纳需要研究以下规律 与特征：
(1) 岩体力学的本构规律：在单一的水、气体、 热和化学流体作用下，岩体基质与裂缝的变形特征 与屈服准则。
(2) 渗流力学的本构规律：应力作用、化学溶 解作用和热作用下岩体基质与裂缝中水、气体、气 液二相流体的渗流特征。
这类问题涉及岩石力学与工程的几大研究领 域：
(1) 土木、水利工程领域：水利水电工程中坝 体及库岸边坡的稳定性，主要涉及水库蓄水后水位 的抬升，水位的反复变化，导致坝基边坡孔隙裂隙 中水的渗流，水对岩体的软化作用，孔隙水压的作 用导致岩体有效应力的减少，从而更易发生破坏。 铁路、公路、水工隧道围岩中水的渗流、渗漏，常 常导致洞室的垮塌。山体滑坡，铁路、公路边坡的 稳定性常常与降雨密切相关。近几十年来，由于能 源供需的矛盾，各国都加大了石油与天然气地下储 备库的建设力度，这一领域主要涉及高流体压力下， 油气的渗漏对岩体的软化作用，同时必须研究油气 的渗透与围岩的相互作用。
of solid-liquid coupling or solid-gas coupling are discussed thoroughly and particularly. Then the solid-gas coupling mathematic model in fractured media of coal bed methane exploration and its application，the solid-liquid-heat-transportation coupling model in salt mine exploration，the solid-liquid-heat coupling model in hot dry rock(HDR) geotherm exploration，and the technological and theoretical problems in oil shale in-situ exploration are presented；the numerical simulation and solving strategy are discussed in detail. Key words：mining engineering；porous media；multi-field coupling；info system；constitutive law；coal bed methane；HDR geotherm；oil shale
(3) 传热学的本构规律：应力、溶解和渗流作 用下，热传导、对流和热膨胀等的本构规律。
(4) 传质学本构规律：温度、浓度、对流和扩 散作用下固体骨架溶解、溶蚀的特征及传质规律。 2.3 多孔介质多场耦合作用的数学模型
岩体是由岩体基质和裂缝组成的复合介质，因 此建立其控制方程时，必须分别按岩体基质和裂缝 给出。多孔介质多场耦合作用数学模型包括：岩体 基质变形方程与裂缝变形方程，岩体基质与裂缝的 液体、气体、气液二相流体的渗流控制方程，传热 学控制方程，溶解传质控制方程以及耦合作用的物 理方程。 2.4 多孔介质多场多场耦合作用数学模型的求解
(Institute of Mining Technology，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China)
Abstract：The multi-field coupling theory in civil engineering，environment engineering and resources and energy engineering is presented. Both the science and technology problems are discussed，then the science connotation of the theory is discussed. This new theory includes four fields′ coupling effect stress field of solid，seepage field， temperature field and concentration field，and the effect of soluble result in chemical reaction. Also the keystone of
是在温度场、应力场、渗流场和浓度场的耦合作用 下，气体、液体、气液二相流体或化学流体在孔隙 裂隙中传输、固体骨架和流体中的温度分布及其骨 架变形与破坏规律的科学。
因此，多孔介质多场耦合作用的理论体系包括： 多孔介质骨架的变形力学、各种流体在孔隙裂隙中 传输的渗流力学，固体骨架的热传导和流体中对流 传热的传热学理论，对于含溶解反应的一类问题还 涉及扩散力学。视工程问题的不同，其多场耦合作 用也可能仅涉及其中某几个场的耦合作用，例如： 变形与渗流组成的 MH 固流耦合问题，变形与热作 用耦合的 MT 热力耦合问题，变形–渗流–传热的 MTH 问题(见图 1)。就理论层面而言，其耦合作用 的各自物理方程均是一般的物理方程，但所不同的 是每一个方程中都相应增加或改变了其中的耦合作 用项，除此之外，任何一种耦合作用的理论都包含 了耦合作用的物理方程，这是任何耦合问题必不可 少的方程，仅以最简单的固流耦合作用为例说明： 其耦合作用的物理方程就包含了 3 个：应力场引起 的固体骨架变形而导致的渗透系数的变化方程、流 体对多孔骨架变形特性的影响的物理方程和有效应 力方程。对于更多场的作用，其耦合方程就更复杂， 方程个数就更多。
the consistence law of the coupling theory and the constitutes of the mathematic model are introduced. The
seepage constitute equations and the existing problems of porous media and single fracture considering the effect
策略 多孔介质多场耦合作用是一类极其复杂的控制 方程组，即使在最简单的情况下，也很难采用解析 方法求解。到目前为止，国内外普遍采用数值求解
方法，例如有限元方法、离散元方法、有限差分方 法或它们的组合求解方法。实际上对单一的控制方 程都有相对定型的计算软件可以借用。
这类问题的解算方法的关键是要给出一个可 行、可靠的求解策略，尽管国内外有些学者提出将 一个物理场方程设法简化后，代入另一个物理场方 程中的解耦方法，但总的来说，非常复杂且不通用， 并不可取。通过多年的研究，作者认为，不管是几 个场的耦合问题，其最适用的求解策略是：按照时 间序列进行各控制方程间的耦合迭代求解。此外， 由于耦合作用，有时会出现物理上的奇异，有时会 出现解算结果的不稳定，因此这类耦合问题的解的 适定性依然是重要的科学难题。如此复杂的问题， 同时又面对巨大的工程计算量在百万个计算节点， 甚至千万个计算节点之上，这就必须研究计算机软 件的编程技术，例如并行计算软件和前后处理软 件，同时还需要迅速发展的计算机硬件的支持。