函数的概念与图像练习题3

§2.1.1 函数的概念与图像（3）

课后练习

【感受理解】

1.画出下列函数的图象.

（1）)2,1[,12)(-∈-=x x x f （2）),0(,11

)(+∞∈+=x x

x f

（3）]3,0[,)1()(2∈-=x x x f （4）{}2,1,0,1,2,1)(--∈+=x x x f ；

(5)2

()2f x x x =+ (6)2()6f x x x =--

2.设M ={x |0≤x ≤2}，N ={y |0≤y ≤3}，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M 到

集合N 的函数关系的是 .(填序号).

3.已知一次函数()f x 满足(0)5f =，图象过点(2,1)-，则()f x = ；已知二次函数()h x 与x 轴的两交点为(2,0)-，(3,0)，且(0)3h =-，则()h x = .

4.已知函数()f x 的图像如右图，则()f x = 【思考应用】

5.下列图中，画在同一坐标系中，能表示函数bx ax y +=2

与

)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象是 .

6.函数1y x =+与两条坐标轴围成的封闭图形的面积为 .

7. 已知函数f (x ),g (x )分别由下表给出则((1))f g 的值为 ，满足(())(())f g x g f x >的x 的值是 .

8. 如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，

△AOB 是边长为2的等边三角形，设直线x =t (0≤t ≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f (t ),则函数y =f (t )的图象（如下图所示）大致是 (填序号).

9. 设函数()0)f x a =

<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一

个正方形区域，则a 的值为 .

10. 设函数()y f x =的图像关于直线1x =对称，若1x ≤时，2

1y x =+，则1x >时，y =

11.已知函数f (x )=⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧<-=>.

0,1,0,

1,0,2x x

x x x （1）画出函数的图象；

（2）求f (1),f (-1),f ［f (-1)］的值； （3）若()4f a =，求a 的值.

【拓展提高】

12.直线1y =与曲线2

y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是

.