矩形课件PPT

（2）矩形具有平行四边形的性质。
（3）矩形的边 对边平行且相等。
矩形的角 四个角都是直角。
矩形的对角线 相等且互相平分。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
达标检测
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征（C） A、对角相等 B、对边相等
C、对角线相等 D、对角线互相平分
D
C
2、如图，在矩形ABCD中，
矩形
主讲：姚卫华
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形是矩 形。
探究矩形的性质
1、探究矩形的性质
2、矩形的性质 A、矩形具有平行四边形的一切性质。 B、矩形既是轴对称图形，（又是中心
对称图形。） C、矩形的四个角都是直角。 D、矩形的对角线相等。（且互相平分）
练习一
如图，四边形ABCD A
D
是矩形，找出相等的
换为AC=8㎝，求面积。
O
B
C
变式2：将“AB=4㎝，”换为BC= 4 3cm，求面积
练习三
如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是 BC，DE的中点，试说明FG⊥DE
A
E F D
B
G
C
小结
1、矩形的定义： 2、矩形的性质
矩形
平四 行边 四形 边 形
（1）矩形既是中心对称图形，又是轴对称形。
3、在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC=5，则
矩形面积为（ 12 ）
E
B
4、如图，AE⊥EC，AB⊥BC，∠ECA=30°， AE=2，
O为AC的中点，则BO=（ 2 ）A
O
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1、如图，矩形ABCD的两条对角 线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4
㎝，求矩形对角线的长，面积。
A
D
变式1：将“AB=4㎝，”
DE平分∠ADC，且∠EDO=15°，
O
则∠OCB=（ 60°）
3、矩形ABCD的对角线相交
A
A
E
B
D
于O点，CE∥DB，交AB的延
长线于E，试说明AC=CF
B
C
E
O
线段和相等的角。
B
C
变式（一）若∠AOB=60°又如何？ 还可以将“∠AOB=60°”换成怎样的
条件，也能达到同样的效果？ 变式（二）
变式（二）
如图，某市在工业园内矩形区域的四个顶点A、
B、C、D处各建有一个工厂。现要建一个
污水处理厂处理这四个工厂排出的污水。
如果要变个污水处理厂到这四个工厂的距
离相等，则污水厂应建在何处？试在图中
确定。
A
D
P
引申：直角三角形斜边 B
C
上的中线等于斜边的一
半。
练习二
1、既是轴对称图形又是中心对称图形的（D ）
A、角 B、等腰三角形 C、平行四边形 D、矩形
2、有关矩形性质的叙述不正确的是（A）
A、四条边相等 B、四个角相等 C、对边平行 且相等 D、对角线相等且互相平分