243正多边形和圆

24.3 正多边形和圆
班级姓名N O：24013
学习目标:正多边形和圆的有关概念,正多边形和圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．正多边形的画法
学习重点:正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系
学习难点:正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系．
学习过程
一、知识掌握104—106页,正多边形及相关概念
1．各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形．
2．把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______．3．一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．
4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________．
5．设正n边形的半径为R，边长为a n，边心距为r n，则它们之间的数量关系是______．这个正n边形的面积S n=________．
6．正八边形的一个内角等于_______，它的中心角等于_______．
7．正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______．
8．同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______．
相关练习105页1,2,3
二、正多边形计算105页例题
三、练习
1．正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4cm，则这个正六边形的边长为______cm，面积为______cm2．
2．等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比为______．
3．若等边三角形的边长为3，则它的外接圆的半径的长为______．
4．一个正三角形与一个正六边形的周长相等，则它们的面积之比为______．
5．已知正四边形的边心距为2，求它的外接圆的面积．
6．一个不等边三角形是不是一定有外接圆和内切圆?画图试一试．如果有，这两个圆是不是同心圆?
四、画正多边形106—107页
在下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形．
(1)正三角形(2)正方形(3)正五边形
(4)正六边形(5)正八边形(6)正十二边形
五、随堂练习
1.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，
则∠ADB的度数是（）．
A．60°B．45°C．30°D．22．5°
2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°
3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°
4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
5．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆
交AB于D，如图所示，若AC=6，则AD的长为________．
6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图所示，AB∥CD，且CD为直径，
如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△
ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．
三、综合提高题
1．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
2．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6 cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF 的面积．。