高考物理总复习考前三个月仿真模拟卷三

仿真模拟卷(三)
(时间：90分钟 满分：110分)
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 14．下列说法正确的是( )
A ．普朗克在研究黑体辐射问题时提出光子说
B ．康普顿在研究石墨对X 射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大
C ．由4
2He ＋14
7N→17
8O ＋1
1H 可知，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，几天后将有氧气生成
D ．由1
0n ＋1
1H→2
1H ＋2.2 MeV 可知，用能量等于2.2 MeV 的光子照射静止的氘核时，氘核将分解为一个质子和一个中子 答案 B
解析 普朗克在研究黑体辐射问题时提出量子说，故A 错误；康普顿在研究石墨对X 射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大即康普顿效应，故B 正确；核反应发生的条件是非常苛刻的，比如高速撞击或非常高的温度等，单纯的在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气是不会发生核反应的，故C 错误；氘核的结合能是2.2 MeV ，将氘核分解为一个中子和一个质子时至少需要2.2 MeV 的能量，氘核分解为中子和质子时，它们不可能都是静止的，动能之和肯定大于零，根据能量守恒定律知，需要用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核，D 错误．
15．2017年4月22日，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接．“天舟一号”发射升空后，进入预定的圆轨道运行，经过变轨后升到“天宫二号”所在的圆轨道运行．变轨前和变轨完成后“天舟一号”做圆周运动的轨道半径分别为r 1、r 2，动能分别为E k1、E k2，则E k1∶E k2等于( ) A.r 1r 2 B.r 1r 2 C.r 2r 1
D.
r 2r 1
答案 C
解析 根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝m v 2
r
，可得v ＝
GM
r
，“天舟一号”的动能为：E k ＝12mv 2＝GMm
2r
，因此E k1∶E k2＝r 2∶r 1，故C 正确．
16.如图1所示，水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L.现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k，则D点的场强大小为( )
图1
A.kQ
L2
B.
kQ
2L2
C.
kQ
22L2
D.
32kQ
4L2
答案 D
解析D点处的场强等于A、B、C三个点电荷产生的电场的矢量叠加．将A、B、C处正点电荷产生的电场正交分解到水平方向和竖直方向，设α是A、B、C处正点电荷产生的电场的方
向与竖直方向的夹角，则D的电场强度E＝3kQ
(2L)2cos α，又α＝45°，解得E＝
32kQ
4L2
，
故选D.
17.如图2所示，一段圆环固定在竖直面内，O为圆心，轻绳的两端分别系在圆环上的P、Q 点，P、Q两点等高，一物体通过光滑的轻质挂钩挂在绳上，物体处于静止状态．现保持轻绳的Q端位置不变，使P端在圆环上沿逆时针方向缓慢转动，至PO水平．此过程中轻绳的张力( )
图2
A．一直减小B．一直增大
C．先增大后减小D．先减小后增大
答案 B
解析设P端轻绳与竖直方向夹角为θ，由于挂钩光滑所以两端绳的夹角为一定为2θ，两端绳子拉力相同；P端在圆环上沿逆时针方向缓慢转动时，两端绳的夹角变大，由于两端绳拉力的合力不变，故绳上的拉力变大，故选B.
18.甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a－t图象如图3所示．关于甲、乙在0～t0时间内的运动
情况，下列说法正确的是( )
图3
A．在0～t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B．在0～t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C．在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D．在t0时刻，甲和乙之间的距离最大
答案 D
解析甲、乙的v－t图象如图，甲、乙都做加速运动，A错误；在0～t0时间内甲的位移比乙的大，所以甲的平均速度比乙的大，B错误；在0～t0时间内甲、乙的速度变化量相同，初速度相同，所以在t0时刻甲、乙速度相同，C错误；由v－t图象可知在t0时刻，甲和乙之间的距离最大，故D正确．
19.如图4所示，在光滑水平面上有一辆平板车，一人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止．此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤连续地敲打车的左端，最后，人和锤恢复至初始状态并停止敲打．在此过程中，下列说法正确的是( )
图4
A．锤从最高点下落至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右、后水平向左
B．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零
C．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，车具有水平向右的动量，车的动量先增大后减小
D．在任意一时刻，人、锤和车组成的系统动量守恒
答案AB
解析人、锤和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤从最高点下落至刚接触车的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向左变为向右，则车的动量方向先水平向右后水平向左，故A正确．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，锤的动量由向右变为零，根据动量守恒知，车的动量由向左变为零，故B正确．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，锤的动量方向先向左再向右，则车的动量方向先向右再向左，故C错误．人、锤和车组成的系统，在竖直方向上所受的外力之和不为零，竖直方向上动量不守恒，故系统动量不守恒，故D错误．
20．如图5所示，整个空间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场，一绝缘木板(足够长)静止在光滑水平面上，一带正电的滑块静止在木板上，滑块和木板之间的接触面粗糙程度处处相同．不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )
图5
A．若对木板施加一个水平向右的瞬时冲量，最终木板和滑块一定相对静止
B．若对木板施加一个水平向右的瞬时冲量，最终木板和滑块间一定没有弹力
C．若对木板施加一个水平向右的瞬时冲量，最终木板和滑块间一定没有摩擦力
D．若对木板始终施加一个水平向右的恒力，最终滑块做匀速运动
答案CD
21.如图6所示，a、b、c是三个质量相同的小球(可视为质点)，a、b两球套在水平放置的光滑细杆上，c球分别用长度为L的细线与a、b两球连接．起初a、b两球固定在细杆上相距2L处，重力加速度为g.若同时释放a、b两球，则( )
图6
A．在a、b碰撞前的任一时刻，b相对c的速度方向与b、c的连线垂直
B．在a、b碰撞前的运动过程中，c的机械能先增大后减小
C．在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为gL
D．在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为2gL
答案AC
解析在a、b碰撞前的任一时刻，将b小球速度分解为沿细线方向与垂直于细线方向，则b、c两球沿细线方向的分速度大小相等，故b相对c的速度方向与b、c的连线垂直，故A正确；在a、b碰撞前的运动过程中，c一直向下运动，两细线对c做负功，则c的机械能一直减小，
故B 错误．在a 、b 碰撞前的瞬间，c 的速度为零，由系统的机械能守恒得：mgL ＝12·2mv 2
b ，
解得b 的速度为 v b ＝gL ，故C 正确，D 错误． 三、非选择题(本题共6小题，共62分) (一)必考题
22．(6分)在“研究平抛运动”的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 、D 、E 、
F 、
G 点的位置，相邻两点的时间间隔均为Δt ＝0.50 s ．取A 点为坐标原点，以＋x 方向表
示水平初速度方向、＋y 方向表示竖直向下方向，实验记录如下：(结果保留两位小数)
标号n
A
B
C
D
E
F
G
t (s) 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 x (m) 0 0.024 0.051 0.073 0.098 0.126 0.150 y (m)
0.042
0.108
0.198
0.314
0.454
0.617
图7
(1)作出x －t 图象如图7甲所示，小球平抛运动的水平初速度大小是________ m/s ； (2)以t 为横坐标，y
t 为纵坐标．作出y t －t 图象如图乙所示，其函数解析式为y t
＝4.88t ＋0.59. ①重力加速度的测量值是________ m/s 2
；
②t ＝0.10 s 时，小球的竖直分速度大小是________ m/s. 答案 (1)0.50 (2)①9.76 ②1.57
23．(9分)现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：电源(电动势约为6 V ，内阻不计)，电压表V 1(量程2.5 V ，内阻约为2.5 kΩ)，电压表V 2(量程3 V ，内阻约为10 kΩ)，电阻箱R 0(最大阻值9 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值为3 kΩ)，滑动变阻器R 2(最大阻值为500 Ω)，单刀双掷开关一个．导线若干． (1)在图8甲中完成测量原理电路图的练线；
图8
(2)电路中应选用滑动变阻器__________(选填“R1”或“R2”)；
(3)按照下列实验步骤进行实验：
①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大；
②闭合开关，将电阻箱调到6 kΩ，调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表V1的示数为
1.60 V，电压表V2的示数为
2.40 V；
③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到2 kΩ，此时电压表V1的示数如图乙，其示数为______ V，电压表V2的示数为1.40 V；
(4)根据实验数据，计算得到电源的电动势为______ V，电压表V1的内阻为__________ kΩ，电压表V2的内阻为__________ kΩ.
答案(1)如图所示
(2)R1(3)2.10 (4)5.60 2.5 10
24．(12分)如图9所示，圆筒的内壁光滑，底端固定在竖直转轴OO′上，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角始终为45°.在圆筒内有两个用轻质弹簧连接的相同小球A、B(小球的直径略小于圆筒内径)，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k.当圆筒静止时A、B之间的距离为L(L远大于小球直径)．现让圆筒开始转动，其角速度从零开始缓慢增大，当角速度增大到ω0时保持匀速转动，此时小球B对圆筒底部的压力恰好为零．重力加速度大小为g.
(1)求圆筒的角速度从零增大至ω0的过程中，弹簧弹性势能的变化量；
(2)用m、g、L、k表示小球A匀速转动的动能E k.
图9
答案 (1)0 (2)2mgL 2＋m 2g
2
k
解析 (1)系统静止时，设弹簧的压缩量为x 1，以A 为研究对象：kx 1＝mg sin 45°
B 对圆筒底部的压力恰好为零时，设弹簧的形变量为x 2，以B 为研究对象： kx 2＝mg sin 45°
因x 1＝x 2，故弹簧弹性势能的改变量为：ΔE p ＝0
(2)设A 做圆周运动的半径为R ，则：R ＝(L ＋x 1＋x 2)cos 45°
A 在水平面内做圆周运动，有：kx 2cos 45°＋F N sin 45°＝m v 2
R
A 在竖直方向上合力为零，有：F N cos 45°＝kx 2sin 45°＋mg
联立解得：E k ＝12mv 2＝2mgL 2＋m 2g
2
k
25．(20分)如图10所示，M 1N 1P 1Q 1和 M 2N 2P 2Q 2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．导轨的M 1N 1段与M 2N 2段相互平行，距离为
L ；P 1Q 1段与P 2Q 2段也是平行的，距离为L
2
.质量均为m 的金属杆a 、b 垂直于导轨放置，一不
可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b 的中点，另一端绕过定滑轮与质量也为m 的重物c 相连，绝缘轻线的水平部分与P 1Q 1平行且足够长．已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R ，重力加速度为g .
图10
(1)若保持a 固定．释放b ，求b 的最终速度的大小；
(2)若同时释放a 、b ，在释放a 、b 的同时对a 施加一水平向左的恒力F ＝2mg ，当重物c 下降高度为h 时，a 达到最大速度，求： ①a 的最大速度；
②才释放a 、b 到a 达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回路中产生的电能． 答案 见解析
解析 (1)当b 的加速度为零时，速度最大，设此时速度为v m ，则：E ＝B L
2v m
电流：I ＝E R
分别以b 、c 为研究对象：F T ＝BI L
2，F T ＝mg
联立解得：v m ＝4mgR
B 2L
2
(2)①在加速过程的任一时刻，设a 、bc 的加速度大小分别为a a 、a bc ，电流为i ，轻绳的拉力为F T ′，分别以a 、b 、c 为研究对象，根据牛顿第二定律：
F －BiL ＝ma a F T ′－Bi 2
L ＝ma bc
mg －F T ′＝ma bc
联立解得a a ＝4a bc
设a 达到最大速度v a 时，b 的速度为v b ，由上式可知：v a ＝4v b 当a 的加速度为零时，速度达到最大：2mg ＝Bi ′L 根据法拉第电磁感应定律：E ＝BLv a ＋B L
2v b
联立解得v a ＝16mgR 9B 2L 2，v b ＝4mgR
9B 2L
2
②设重物下降的高度为h 时，a 的位移为x a ，故x a ＝4h 根据功能关系：2mgx a ＋mgh ＝E 电＋12mv 2a ＋12mv 2b ＋12mv 2
c
联立解得E 电＝9mgh －m (4mgR 3B 2L
2)2
.
(二)选考题(请从下列2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分) 33．【物理—选修3－3】(15分)
(1)(5分)如图11所示，一定质量的理想气体压强随体积变化的p －V 图象中，气体先后经历了ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中ab 垂直于cd ，ab 垂直于V 轴且与p 轴平行，bc 、da 是两条等温线．下列判断正确的是________．
图11
A ．气体在状态a 时的温度低于在状态c 时的温度
B ．从a →b 的过程中，气体分子密集程度不变，分子平均动能增加
C ．从a →b →c 的过程中，气体密度不断减小，温度先升高后不变
D ．从c →d 的过程中，气体放出的热量大于外界对气体做的功
E ．从a →b →c →d 的过程中，设气体对外界做功为W 1，外界对气体做功W 2，气体吸热为Q 1，放热为Q 2，W 1－W 2<Q 1－Q 2
(2)(10分)如图12所示，两端开口、粗细均匀的U 型玻璃管(管的厚度忽略不计)横截面积为
S ＝1 cm 2，两侧竖直管的长度均为150 cm ，水平直管中封闭有一段长l ＝80 cm 的空气柱，
空气柱左、右两侧水银水平段的长度分别为l 1＝70 cm 、l 2＝50 cm ，竖直段的长度均为h ＝75 cm ，在右侧竖直管的水银面有一活塞(质量不计)，活塞可沿着玻璃管的内壁无摩擦的滑动，外界大气压强恒为p 0＝75 cmHg ，温度恒定，密闭空气柱处于平衡状态．当活塞受到一个竖直向下的力F 作用而重新平衡时，空气柱长度为l ′＝75 cm ，求力F 的大小．(水银密度为
ρ＝13.6×103 kg/m 3，重力加速度为g ＝10 m/s 2)
图12
答案 (1)ABD (2)3.4 N
解析 (2)初态时密闭气体的压强：p ＝p 0＋ρgh
以密闭气体为研究对象，设末态时密闭气体压强为p ′，根据玻意耳定律：pl ＝p ′l ′ 代入数据解得p ′＝160 cmHg 末态时左管水银柱高度：h 左′＝
p ′－p 0
ρg
＝85 cm 末态时右管水银柱高度：h 右′＝h －(l －l ′)－(h 左′－h )＝60 cm 以活塞为研究对象：p ′＝p 0＋ρgh 右′＋F S
解得：F ＝3.4 N
34．【物理—选修3－4】(15分)
(1)(5分)一列简谐横波沿x 轴传播，在x ＝12 m 处的质点a 的振动图线如图13甲所示，在x ＝18 m 处的质点b 的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是________．
图13
A ．质点a 在波谷时，质点b 一定在平衡位置向y 轴正方向振动
B ．若波沿＋x 方向传播，这列波的最大传播速度为3 m/s
C ．若波沿－x 方向传播，这列波的最大波长为24 m
D ．若波的传播速度为0.2 m/s ，这列波沿＋x 方向转播
E ．若波的传播速度为0.1 m/s ，这列波沿－x 方向转播
(2)(10分)如图14所示，折射率n 1＝2.0的三棱镜置于空气中，其AB 面上均匀地涂有一层透明液体ABB ′A ′，△ABC 为三棱镜的主截面，∠A ＝60°.一单色光线从液体中以入射角i 射到界面AB 上的O 点，当i ＝90°时，光线从界面AC 上的O ′点沿O ′D 方向射出，且∠CO ′D ＝60°.求透明液体的折射率n 2.(计算结果保留两位有效数字)
图14
答案 (1)ACD (2)1.4
解析 (2)如图所示，在O 点光从液体射到三棱镜中，由折射定律：n 2sin 90°＝n 1sin r
在O ′点光从三棱镜射到空气中，由折射定律：n 1sin α＝sin(90°－60°)
由几何知识：α＋r ＝60° 联立解得：n 2＝35－14
≈1.4。