2018届高三数学(理)一轮总复习练习-第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4-2 Word版含答案

课时规范训练

基础演练])

．已知向量＝(，)，＝(，)，则－＝( )

．(，－)

．(－，)

．(，)

．(，)

解析：选－＝(，)－(，)＝(，－)．

．已知向量＝(，)，＝(，)，若∥，则实数等于( )

．

．－

．

．－或

解析：选.因为∥，所以＝，解得＝－或＝.

．在下列向量组中，可以把向量＝(，)表示出来的是( )

．＝(，)，＝(，)

．＝(－，)，＝(，－)

．＝(，)，＝(，)

．＝(，－)，＝(－，)

解析：选.由题意知，选项中＝，、选项中两向量组均共线，都不符合基底条

件，故选.

．若＝(，)，＝(－，)，(＋)∥(－)，则＝( )

．－

．

．－

．

解析：选.∵＝(，)，＝(－，)，

∴＋＝(－，)，－＝(＋，)，

又∵(＋)∥(－)，

∴－×－(＋)＝，∴＝－.．已知平行四边形中，＝(，)，＝(－，)，对角线与交于点，则

的坐标为( )

．

．

解析：选＝＋＝(－，)＋(，)＝(，)．

∴＝＝.

∴＝，故选.

．在平面直角坐标系中，四边形的边∥，

∥.已知(－，)，(，)，(，)，则点的坐标为( )

．(－，)

．(，－)

．(，)

．(，)

解析：选.设(，)，由题意知＝＋，即(－，－)＝(－，－)＋(，－)＝(－，－)，

∴∴故选.

．已知向量，满足＝，＝(，)，且λ＋＝(λ∈)，则λ＝.

解析：∵λ＋＝，∴λ＝－，

∴λ＝－＝＝＝，

∴λ·＝.又＝，∴λ＝.

答案：.如图所示，在四边形中，＝，为的中点，且＝·＋·，则－＝．

解析：＝＋＝＋又为的中点．

∴＝(＋)＝＋，

根据平面向量的基本定理，知＝，＝，

所以－＝×－×＝.

答案：

．设<θ<，向量＝( θ，θ)，＝( θ，)，若∥，则θ＝．

解析：因为∥，所以θ＝θ，θθ＝θ.

因为<θ<，所以θ>，得θ＝θ，θ＝.

答案：．若点是△所在平面内的一点，且满足＝＋，则△与△的面积比为．

解析：设的中点为，由＝＋，得－＝－，即＝.

如图所示．

故，，三点共线，且＝.