第三章-晶体学基础上课讲义
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❖ 6、对称性：是指某种相同的性质在不同 的方向或位置上作有规律地重复（图）。
❖ 对称性：经过某种对称操作之后物体自身重合的性质。 ❖ 对称操作：能使物体复原的动作。 ❖ 对称要素：对称操作所凭借的几何元素。
反映
旋转
反演
反映面 旋转轴 反演中心
Cl- Na+
材料的结构
晶体的微观结构
第二个问题：如何描述晶体的微观结构？
2、为什么晶体具有规则的几何外形？
石 盐
➢内部质点（原子、
晶
离子或分子）都是
体
结
在三维空间有规律
构
排列.
3、所有具有规则几何外形的固体的内部质点（原子、离子或分 子）都是在三维空间有规律排列？
钻 石 原 石
水 晶 玻 璃
4、晶体的正确定义
定义： A:晶体是离子、原子或分子有规律地排列所构成的一种物质，
❖ 晶胞的选取原则： 1）充分表示出晶体的对称性 2）三条棱边尽量相等 3）夹角尽量为直角 4）单元体积尽可能小
原子可在 顶角、线 、面、内
部。
❖ 晶胞参数：
❖ 平行六面体的三根棱长a、b、c及其夹角α、β、γ是表示它本身的
形状、大小的一组参数，称为点阵参数（晶胞参数）
❖ 依照晶胞参数之间的关系，所有晶体的空间点阵可以划分为7个晶系：
α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°
α≠β≠γ≠90°
❖ 举例
❖ 晶体的宏观结构是其微观结构的外在表现 ❖ 研究晶体微观结构的第一步是掌握微观结构的表示方法
二、结晶学基础 1、 基本概念
❖ 晶体的内部结构可以看成是由全同的基本结构单元----基元， 在空间按一定的方式做周期性无限排列而构成的。
晶体
基元
空间点阵
（1）空间点阵、空间格子
空间点阵（晶体点阵）:把 晶体中的质点抽象出来， 用直线把质点的中心连接 起来，形成一个空间网络.
晶系 立方晶系
a=b=c
四方晶系
a=b≠c
六方晶系
a=b≠c
三方晶系 斜方(正交）晶系
单斜晶系 三斜晶系
a=b=c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c
格子常数特点 α=β=γ=90°Fra Baidu bibliotekα=β=γ=90° α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90° α=β=γ=90° α=γ=90° β＞ 90° α≠β≠γ≠90°
其质点在空间的分布具有周期性和对称性。 B:晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 C:晶体就是具有格子构造的固体。
晶体： 周期性有序排列 （金属、大部分无机非金属）
非晶体： 进程有序、远程无序 （玻璃、树脂、塑料）
晶体的几何多面体形态，是其格子构造在外形上的直接反映！
5、单晶与多晶
A位置 B位置
❖ 空间格子有下列几种要素存在：
面网
平行六面体
❖ 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。
❖ 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。
❖ 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
根据平行六面体中结点的分布情况，又可以分为四种格 子类型：简单格子（P）、底心格子（C）、体心格子（I） 和面心格子（F）。
简单格子 底心格子 体心格子 面心格子
❖ 十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格 子的基本类型共有十四种。
❖ 三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。
❖ 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
（2）晶胞
Cl- Na+
空间格子+基元
●晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的 空间格子中的平行六面体一致。
●晶胞：是描述晶体结构的基本组成单位。 ●晶胞：能够反映整个晶体结构特征的最小结构单元。
周期性、对称 性
晶胞的选取不是唯一的！
阵点（结点）：空间点阵 中的几何点（等同点）。
结构基元：组成晶体的离 子、原子或分子。基元内 的原子数等于晶体中原子 的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
❖ 等同点：
❖ 各阵点的周围 环境完全相同， 周围阵点排布 及取向完全相 同。
晶体
晶体
金 刚石
同样是晶体材料
单晶：在整块材料中，原子都 是规则地、周期性的重复排列 的，一种结构贯穿整体。
特点：规则的几何外形 各向异性
多晶：由大量的微小单晶体 （称为晶粒）随机堆砌成的整 块材料。
特点：不具有规则的几何外形 各向同性
6、晶体的基本性质
❖1、最小内能、稳定性： 非晶体不稳定，有自发地向晶体转化的趋向。 晶体和非晶体在一定条件下是可以相互转化的。
第三章-晶体学基础
基本粒子 原子、分子
物质的聚集状态
气态
固态
液态
非晶体
晶体
单晶
多晶
等离子体
第一个问题：什么是晶体？
无色水晶
绿柱石
黄铁矿
石盐
萤石
钻石原石
石墨
一、晶体的基本概念与性质
1、什么是晶体？ 具有规则的几何多面体形态的水晶称为晶体。
正确 ？
凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的固体都称 之为晶体。
❖2、各向异性： 同一晶体的格子构造中，在不同方向上质点的排列一般不同，晶体
的性质也就随着方向的不同而有所差异。 ❖3、具有固定熔点
4～4.5 6～7
蓝晶石晶体的硬度
❖ 4、均一性：在同一晶体的各个不同部分， 质点的分布一样，故晶体的各部分的物理 化学性质相同。
❖ 5、自限性：是指晶体在适当条件下可以 自发地形成几何多面体的性质。(图)
❖ 对称性：经过某种对称操作之后物体自身重合的性质。 ❖ 对称操作：能使物体复原的动作。 ❖ 对称要素：对称操作所凭借的几何元素。
反映
旋转
反演
反映面 旋转轴 反演中心
Cl- Na+
材料的结构
晶体的微观结构
第二个问题：如何描述晶体的微观结构？
2、为什么晶体具有规则的几何外形？
石 盐
➢内部质点（原子、
晶
离子或分子）都是
体
结
在三维空间有规律
构
排列.
3、所有具有规则几何外形的固体的内部质点（原子、离子或分 子）都是在三维空间有规律排列？
钻 石 原 石
水 晶 玻 璃
4、晶体的正确定义
定义： A:晶体是离子、原子或分子有规律地排列所构成的一种物质，
❖ 晶胞的选取原则： 1）充分表示出晶体的对称性 2）三条棱边尽量相等 3）夹角尽量为直角 4）单元体积尽可能小
原子可在 顶角、线 、面、内
部。
❖ 晶胞参数：
❖ 平行六面体的三根棱长a、b、c及其夹角α、β、γ是表示它本身的
形状、大小的一组参数，称为点阵参数（晶胞参数）
❖ 依照晶胞参数之间的关系，所有晶体的空间点阵可以划分为7个晶系：
α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90°
α≠β≠γ≠90°
❖ 举例
❖ 晶体的宏观结构是其微观结构的外在表现 ❖ 研究晶体微观结构的第一步是掌握微观结构的表示方法
二、结晶学基础 1、 基本概念
❖ 晶体的内部结构可以看成是由全同的基本结构单元----基元， 在空间按一定的方式做周期性无限排列而构成的。
晶体
基元
空间点阵
（1）空间点阵、空间格子
空间点阵（晶体点阵）:把 晶体中的质点抽象出来， 用直线把质点的中心连接 起来，形成一个空间网络.
晶系 立方晶系
a=b=c
四方晶系
a=b≠c
六方晶系
a=b≠c
三方晶系 斜方(正交）晶系
单斜晶系 三斜晶系
a=b=c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c
格子常数特点 α=β=γ=90°Fra Baidu bibliotekα=β=γ=90° α=β=90°γ=120° α=β=γ≠90° α=β=γ=90° α=γ=90° β＞ 90° α≠β≠γ≠90°
其质点在空间的分布具有周期性和对称性。 B:晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 C:晶体就是具有格子构造的固体。
晶体： 周期性有序排列 （金属、大部分无机非金属）
非晶体： 进程有序、远程无序 （玻璃、树脂、塑料）
晶体的几何多面体形态，是其格子构造在外形上的直接反映！
5、单晶与多晶
A位置 B位置
❖ 空间格子有下列几种要素存在：
面网
平行六面体
❖ 晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。
❖ 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。
❖ 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
根据平行六面体中结点的分布情况，又可以分为四种格 子类型：简单格子（P）、底心格子（C）、体心格子（I） 和面心格子（F）。
简单格子 底心格子 体心格子 面心格子
❖ 十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格 子的基本类型共有十四种。
❖ 三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。
❖ 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
（2）晶胞
Cl- Na+
空间格子+基元
●晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的 空间格子中的平行六面体一致。
●晶胞：是描述晶体结构的基本组成单位。 ●晶胞：能够反映整个晶体结构特征的最小结构单元。
周期性、对称 性
晶胞的选取不是唯一的！
阵点（结点）：空间点阵 中的几何点（等同点）。
结构基元：组成晶体的离 子、原子或分子。基元内 的原子数等于晶体中原子 的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
❖ 等同点：
❖ 各阵点的周围 环境完全相同， 周围阵点排布 及取向完全相 同。
晶体
晶体
金 刚石
同样是晶体材料
单晶：在整块材料中，原子都 是规则地、周期性的重复排列 的，一种结构贯穿整体。
特点：规则的几何外形 各向异性
多晶：由大量的微小单晶体 （称为晶粒）随机堆砌成的整 块材料。
特点：不具有规则的几何外形 各向同性
6、晶体的基本性质
❖1、最小内能、稳定性： 非晶体不稳定，有自发地向晶体转化的趋向。 晶体和非晶体在一定条件下是可以相互转化的。
第三章-晶体学基础
基本粒子 原子、分子
物质的聚集状态
气态
固态
液态
非晶体
晶体
单晶
多晶
等离子体
第一个问题：什么是晶体？
无色水晶
绿柱石
黄铁矿
石盐
萤石
钻石原石
石墨
一、晶体的基本概念与性质
1、什么是晶体？ 具有规则的几何多面体形态的水晶称为晶体。
正确 ？
凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的固体都称 之为晶体。
❖2、各向异性： 同一晶体的格子构造中，在不同方向上质点的排列一般不同，晶体
的性质也就随着方向的不同而有所差异。 ❖3、具有固定熔点
4～4.5 6～7
蓝晶石晶体的硬度
❖ 4、均一性：在同一晶体的各个不同部分， 质点的分布一样，故晶体的各部分的物理 化学性质相同。
❖ 5、自限性：是指晶体在适当条件下可以 自发地形成几何多面体的性质。(图)