简支梁桥的计算

编 号
作用类别
永久作用效应分项系数
对结构的承载能 对结构的承载能
力不利时
力有利时
混凝土和圬工结构重力(包括结
1
车辆外形尺寸 m 15×2.5 (长×宽)
轴距
m 3+1.4+7+1 .4
图3 车辆荷载在板面上的分布
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）
（一）单向板
1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩—— mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值—— mxmax
图4 行车道板的受力状态
Pl0 0.465P
2.15l0
取a=2l0
图7 悬臂板受力状态
规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为： a = a1+2b′＝a2+2H+2b′
（分布荷载p作用在板边时a = a1+2l0）
b——为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
图8 悬臂板的有效工作宽度
4、履带车不计有效工作宽度
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
(见下一页)
M 0 GiM 0g Qi M 0q
基本组合
m
0Sud＝0（
GiSGiK＋Q1SQ1K＋yc n QjSQjK）
i 1
j2
γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规
简支梁桥的计算
第一节 概述 第二节 行车道板的计算 第三节 荷载横向分布计算 第四节 主梁内力计算 第五节 横隔梁内力计算 第六节 挠度、预拱度的计算
第一节 概述
• 桥梁工程计算的内容 1.内力计算 : 桥梁工程、基础工程课解决 2.变形计算 : 3.截面计算 : 《混凝土结构原理》课程解决
• 简支梁桥的计算构件 1.上部结构 : 主梁、横梁、桥面板(本章) 2.支座 : (第六章) 3.下部结构 : 桥墩、桥台(第四篇)
表1 车辆荷载的主要技术指标
项 目 单 技术指标 位
项 目 单 技术 位 指标
Hale Waihona Puke Baidu
车辆重力 k
550
标准值 N
轮距
m 1.8
前轴重力 k
30
前轮着地宽度 m 0.3×0.2
标准值 N
及长度
中轴重力 k 标准值 N
2×120 中、后轮着地 m 0.6×0.2 宽度及长度
后轴重力 k 标准值 N
2×140
C
图2 荷载的双向传递（a）
交叉梁系结构的计算
上图可看作是相互垂直的两组梁共同承受荷载P 的作用,他们相互承托,形成两组互为弹性支承的梁, 在其交叉点具有共同的位移。
故可以简化为在交叉点处用一根竖向链杆把两 根梁联结起来。
在支点A、B、C、D处，通常嵌固较浅，若略去 固端弯矩的作用，可视为铰支。故其计算简图如图 2（b）所示。
2H
t
l 3
t——板的厚度
3）荷载靠近支承边处 （如图6c )
ax = a′+2x x——荷载离制成边缘的距离
图6 荷载有效分布宽度
第二节 行车道板计算
3、悬臂板（如图7）
当板端作用集中力P时，受载板条的最大弯矩：
mxmax -0.465P 而荷载引起的总弯矩为 M 0= - P lo
a
M0 M x max
第二节 行车道板计算
二、车轮荷载在板上的分布
• 车轮荷载近似为a2b2(纵、横)的分布荷载
（a2、b2的值见表1）
对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成45°扩散。
•作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长:
a1 a2 2H b1 b2 2H
•作用在桥面板上的轮压
P p
2a1b1
注: P-------后轴的轴重（140KN ）
l
l 2l
a a1 3 a2 2H 3 3
• 多相邻靠近的荷载作用（如图6b )
l
l 2l
a a1 d 3 a2 2H d 3 3
注意: P值的选用
l——板的计算跨径 d——最外两个荷载的中心距离
图6 荷载有效分布宽度
第二节 行车道板计算
2）荷载位于支承边处
a
a1
t
a2
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a
假设
可得
M mxdy a mxmax
M a
m x max
第二节 行车道板计算
有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
需要解决的问题： mxmax的计算
•分类 ★ 单向板（ la / lb 2 ） ★ 双向板（ la / lb 2 ） 少用 ★ 悬臂板（ la / lb 2 的装配式T梁,当翼板的端边是
自由边） ★ 铰接板（ la / lb 2 的装配式T梁,当相邻翼板在端
部互相做成铰接接缝的情况）
图1 梁格系构造和桥面板的支承形式
D
A B
定采用；
γ Q1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，
取γ Q1=1.4。
γ Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、
离心力)、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数， 取γ Qj =1.4，但风荷载的分项系数取γ Qj =1.1；
表4.1.6 永久作用效应的分项系数
(通常是上述计算构件依次进行计算)
第一节 概述
• 计算过程
开始
拟定尺寸
内力计算
否
截面配筋验算
是否通过 是
• 上部结构的设计作用
计算结束
结构重力、预应力、活载、日照温差；
第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型
行车道板 : 在公路桥梁中，桥面板直接承受轮压荷 载和环境荷载，把荷载传递给主梁.是受超载、腐 蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
图5 根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度
第二节 行车道板计算
2、（弹性固结支承的）单向板的荷载有效宽度a的 规定
1）荷载位于板的中央地带
• 单个荷载作用（如图6a )
单向板
悬臂板
图9 履带荷载的分布宽度
四、桥面板内力计算
1、多跨连续单向板的内力
固端梁
连续梁
弹性固结
图10 主梁扭转对行车道板受力的影响
四、桥面板内力计算
1、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定
图11 弯矩计算模式
实际受力状态：弹性支承连续梁
简化计算公式：
• 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 • 当t/h1/4时 ：