人教版九年级上册数学精品系列图形的旋转PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转 角度
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转的概念
O 45°
B
A
点A绕点＿O＿，往＿顺＿时＿针方向，转动了 4＿5 度到点B．
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
认识旋转
旋转中心 旋转方向 旋转角度
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
A D
O
E
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转 一定角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．
旋转 中心
旋转 三要素
旋转 方向
O
B
思考：1、在旋转过程中，旋转中心还可能分布在图形的什么位置？
2、在旋转过程中，你还发现了哪些相等的线段？
对应点到旋转中心距离相等
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转的特征
旋转中心在 图形的顶点
旋转中心在 图形的内部
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
例题精析
A
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上
一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
M
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
B
D
C
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？
解：（1）点 A
（2）旋转了60° 思考：∠DAE度数是多少？ （3）AC中点M 思考：你能说明原因吗？
旋转的概念
B´ A
C°
100
A´
B
O
C´
△ABC绕点＿O＿，往＿顺时＿针＿方向，转动了＿10＿0 度到△A’B’C’
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
探究一:观看视频
1.在白纸上画一个任意三角形△AOB ，并剪下来. 2. 将△AOB放在另一张白纸上，画出三角形现在的位置，用图钉固定一个 端点O点，将△AOB沿逆时针方向旋转任意角度. 3.在纸上画出旋转后的三角形△AOB .
作业布置
1、必做题：教材第62页习题23.1第1、4题 2、选做题：自行设计一幅旋转对称图形
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
例题精析
例题2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
A
B
A
MB
B
wenku.baidu.com
A
MB
A
线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
变式训练
练习1：如图所示， △ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C与∠AED 都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合， 那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解：旋转中心是点A 旋转了45°
课堂小结
知识、方法、体会、 感悟或新发现
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
O
A B
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
探究一
1.旋转三要素 旋转中心 点O 旋转方向 逆时针 旋转角度 ∠AOA’或∠BOB’的度数
2.对应点 对应边 对应角
D’ D
3 .每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角， 它们都相等。
认识旋转
认识旋转
请你举出生活中和旋转现象相关的例子。
认识旋转 A
O
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
认识旋转
旋转中心 旋转方向
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
A
C
逆时针方向
O B
顺时针方向
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转中心在 图形的边上
1、旋转改变图形的位置，不改变图形的形状与大小
旋转中心在 图形的外部
2、图形上每一点都绕着旋转中心，按照相同方向旋转了相等的度数
3、对应点到旋转中心距离相等
4、对应边相等，对应角相等
5、每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角，它们都相等
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
探究二：动手操作
同学们，请你仿照刚才老师的操作，利用手里的纸板、大头钉、直尺、
三角板、量角器，完成以下操作： 1、分别画出旋转之前和旋转之后的图形；
A
2、根据所画的图形回答学案上的问题.
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转的概念
O 45°
B
A
点A绕点＿O＿，往＿顺＿时＿针方向，转动了 4＿5 度到点B．
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
认识旋转
旋转中心 旋转方向 旋转角度
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
A D
O
E
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转 一定角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．
旋转 中心
旋转 三要素
旋转 方向
O
B
思考：1、在旋转过程中，旋转中心还可能分布在图形的什么位置？
2、在旋转过程中，你还发现了哪些相等的线段？
对应点到旋转中心距离相等
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转的特征
旋转中心在 图形的顶点
旋转中心在 图形的内部
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
例题精析
A
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上
一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
M
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
B
D
C
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？
解：（1）点 A
（2）旋转了60° 思考：∠DAE度数是多少？ （3）AC中点M 思考：你能说明原因吗？
旋转的概念
B´ A
C°
100
A´
B
O
C´
△ABC绕点＿O＿，往＿顺时＿针＿方向，转动了＿10＿0 度到△A’B’C’
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
探究一:观看视频
1.在白纸上画一个任意三角形△AOB ，并剪下来. 2. 将△AOB放在另一张白纸上，画出三角形现在的位置，用图钉固定一个 端点O点，将△AOB沿逆时针方向旋转任意角度. 3.在纸上画出旋转后的三角形△AOB .
作业布置
1、必做题：教材第62页习题23.1第1、4题 2、选做题：自行设计一幅旋转对称图形
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
例题精析
例题2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
A
B
A
MB
B
wenku.baidu.com
A
MB
A
线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
变式训练
练习1：如图所示， △ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C与∠AED 都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合， 那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解：旋转中心是点A 旋转了45°
课堂小结
知识、方法、体会、 感悟或新发现
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
O
A B
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
探究一
1.旋转三要素 旋转中心 点O 旋转方向 逆时针 旋转角度 ∠AOA’或∠BOB’的度数
2.对应点 对应边 对应角
D’ D
3 .每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角， 它们都相等。
认识旋转
认识旋转
请你举出生活中和旋转现象相关的例子。
认识旋转 A
O
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
认识旋转
旋转中心 旋转方向
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
A
C
逆时针方向
O B
顺时针方向
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
旋转中心在 图形的边上
1、旋转改变图形的位置，不改变图形的形状与大小
旋转中心在 图形的外部
2、图形上每一点都绕着旋转中心，按照相同方向旋转了相等的度数
3、对应点到旋转中心距离相等
4、对应边相等，对应角相等
5、每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角，它们都相等
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
人教版九年级上册数学课件 23.1图形的旋转(共18张PPT)
探究二：动手操作
同学们，请你仿照刚才老师的操作，利用手里的纸板、大头钉、直尺、
三角板、量角器，完成以下操作： 1、分别画出旋转之前和旋转之后的图形；
A
2、根据所画的图形回答学案上的问题.