储层岩石中的相对渗透率

2、相对渗透率
•
定义：多向流体共存时，每一相流体的 有效渗透率与一个基准渗透率的比值
K ro = K o / K
K rw = K W / K
Kro+Krw <100 %
3、流度与流度比
水的流度
λW =
KW
µW
λo =
KO
µO
• 流度比 ：
λW M= λO
QW KW A∆P / µW L = QO KO A∆P / µO L KW / µW = K O / µO
有效渗透率和相对渗透率计算: 有效渗透率和相对渗透率计算:
KW = 0.5(σ cosθ ) φλ ∫
2 s = si s =0
dS KO = 0.5(σ cosθ ) φλ ∫ s = si P 2 C
2
s =1
dS PC2
K ro
dS ∫Si PC2 KO = = 1 dS K ∫0 PC2
1
设单根毛管体积为V, V 设单根毛管体积为V, 则 = πr
四.用毛管压力曲线计算相对渗透率曲线 基本理论: 基本理论: 4 πr ∆P 泊稷叶定律, 单根毛管内的流量为: 泊稷叶定律, 单根毛管内的流量为: q = 8µL
2
L,πr = V / L
2
从毛管力定义出发: 从毛管力定义出发: = 2σ cosθ , r 2 = 4(σ cosθ ) PC r PC2
4.油水饱和顺序（饱和历史） 4.油水饱和顺序（饱和历史）的影响 油水饱和顺序 ⑴.润湿滞后 流体作为驱动相时的相对渗透率大于作为被驱 动相时相对渗透率。 动相时相对渗透率。 Kr驱动>Kr被驱动。 ⑵.捕集滞后 对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续， 对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续， 而作为被驱动相时只有部分连续，所以， 而作为被驱动相时只有部分连续，所以，Kr驱动 >Kr被驱动。 ⑶.粘性滞后 驱动相流体争先占据阻力小的大孔道， 驱动相流体争先占据阻力小的大孔道，并有沿 大孔道高速突进的趋势，所以， 大孔道高速突进的趋势，所以， Kr驱动>Kr被驱动。
• 二、教学重点、难点 教学重点、
• 掌握流度和流度比的概念，重点掌握利用相对渗 掌握流度和流度比的概念， 透率曲线分析油井产水规律和油水接触面位置及 产纯油的闭合高度。 产纯油的闭合高度。
• 三、教法说明
• 课堂讲授
• 四、教学内容
• 1、计算产水率fw 计算产水率f
fw QW = QW + QO
• 解：
Qo µo L Ko = ×10−1 = 0.045( µm 2 ) A∆P
QW µW L KW = ×10−1 = 0.225(µm2 ) A∆P
Ko + Kw =0.27 ( µm2 ) < K绝=0.375 ( µm2 ) • • • • • • 两相渗透率之和小于绝对渗透率 这是为什么呢？ 这是为什么呢？ 油水同时流动时，油水发生干扰。 （1）油水同时流动时，油水发生干扰。 （2)毛管阻力对渗透率的影响。 2)毛管阻力对渗透率的影响。 毛管阻力对渗透率的影响 贾敏效应。 （3）贾敏效应。 静止液滴或珠泡所产生的附加阻力。 （4）静止液滴或珠泡所产生的附加阻力。
强油湿岩石 <15% <50% >50%
Kro(Swi)
50%~100%
3.流体物性的影响 3.流体物性的影响 A.流体粘度的影响 A.流体粘度的影响 非湿相粘度很高时， 非湿相粘度很高时，非湿相相对渗透率可以大于 100％，而润湿相当相对渗透率与粘度无关。 ％，而润湿相当相对渗透率与粘度无关 100％，而润湿相当相对渗透率与粘度无关。 粘度比的影响随孔隙半径增大而减小，K>1μ 粘度比的影响随孔隙半径增大而减小，K>1μm2 粘度比的影响可以忽略。 时，粘度比的影响可以忽略。 粘度比只有这含油饱和度较高时才有影响； 粘度比只有这含油饱和度较高时才有影响；而含 水饱和度很高时，粘度比的影响就很小了。 水饱和度很高时，粘度比的影响就很小了。 B.流体中表面活性物质的影响 B.流体中表面活性物质的影响 表面活性物质的存在，可以改变油、 表面活性物质的存在，可以改变油、水的存在形 分散相或分散介质）， ），分散介质的渗透能力大 式（分散相或分散介质），分散介质的渗透能力大 于分散相。 于分散相。
2
对实际岩石,由达西公式得: 对实际岩石,由达西公式得: Q = KA∆P × 10 µL
则：
(σ cosθ ) 2 n VPi K= ∑ ( P )2 2 AL i =1 C i
又设任一根毛管孔道体积V 与所有毛管孔道总体积V 又设任一根毛管孔道体积Vpi 与所有毛管孔道总体积Vp 的 比值为该毛管孔道在总的毛管系统中的饱和度, 比值为该毛管孔道在总的毛管系统中的饱和度,即: Si = Vpi / Vp ,Vp= Vpi / Si 所以: 所以: φ= Vp / AL = Vpi / ALSi , 则: Vpi = φ ALSi
2
πr 4 ∆P (σ cos θ ) 2 ∆PV q= = 2 2 8 µL 2 µL P C
根不等直径的毛管所组成, 假设岩石由 n 根不等直径的毛管所组成, 其总流量为: 其总流量为:
(σ cosθ ) ∆P n Vi Q= ∑ ( P )2 2 2 µL i =1 c i
2
(σ cos θ ) ∆P n V pi Q= ∑ (P )2 2 又因为: Vi = VP I 又因为: 2 µL i =1 c i
n (σ cosθ ) Si K= φ∑ 2 2 i =1 ( P ) i C 2
引入校正系数λ 引入校正系数λ
dS K = 0.5(σ cos θ ) φλ ∫ s =0 P 2 C
2
s =1
作法如下： 作法如下： 测出毛管压力曲线（ 曲线）， ），作 测出毛管压力曲线（Pc ~ Sw 曲线），作 曲线， 成 1/ PC2 ~ Sw 曲线，并求出该曲线下包 面积，即可算出岩石的绝对渗透率。 面积，即可算出岩石的绝对渗透率。
K rw
dS ∫0 PC2 Kw = = 1 dS K ∫0 PC2
Si
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
引入： 孔隙介质中只有一种流体饱和时的遇曲度； 引入：τ ——孔隙介质中只有一种流体饱和时的遇曲度； 孔隙介质中只有一种流体饱和时的遇曲度 湿相的与迂曲度； τwt——湿相的与迂曲度； 湿相的与迂曲度 非湿相的迂曲度； τnwt ——非湿相的迂曲度； 非湿相的迂曲度 湿相的迂曲度比值； τr wt= τ/ τwt——湿相的迂曲度比值； 湿相的迂曲度比值 非湿相的迂曲度比值。 τr nwt= τ/ τnwt——非湿相的迂曲度比值。 非湿相的迂曲度比值
二 相对渗透率曲线
定义：相对渗透率与饱和度之间的关系曲线， 定义：相对渗透率与饱和度之间的关系曲线，称为 相对渗透率曲线。 相对渗透率曲线。
特征：两相、三区、 特征：两相、三区、五点
三
相对渗透率的影响因素
• 1.岩石孔隙结构的影响 1.岩石孔隙结构的影响
2.岩石润湿性的影响 2.岩石润湿性的影响
KA ∆ P Q = µL
fw =
K O µW 1+ ( )⋅ KW µ O
1
M = M +1
• • • •
2、计算产水率随饱和度上升的速度 （1） Sw↑→ fw ↑ （2）M ↑→fw↑ 3、利用相对渗透率曲线和毛管压力曲线求油 水过渡带的宽度 • 4、利用相对渗透率曲线求水驱采收率 • 采收率 采出油量
①亲水岩石： 亲水岩石： 等渗点含水饱和度大 50％； 于50％； 亲油岩石： ②亲油岩石： 等渗点含水饱和度小 50％。 于50％。 随接触角增加， 随接触角增加，油 相相对透率依次降低， 相相对透率依次降低， 水相相对渗透率依次升 高。
强水湿岩石 束缚水饱和度S 束缚水饱和度 Wi 等渗点含水饱和度S 等渗点含水饱和度 W Krw(Swmax) >20% >50% <30%
η=
原始储油量 原始储油量 − 剩余油量 = 原始储油量 AHφ（ - SOr） AHφSOr 1 = AHφ（ - SCW） 1 = 1 − SCW − SOr 1 − SCW
六 相对渗透率曲线的测定
• （一）稳定法测定相对渗透率曲线
二.非稳态法 又分为恒速法和恒压法 三.末端效应 定义：在岩心端面， 定义：在岩心端面，由于毛细管孔道突然失去连 续性而引起的距岩心端面一定范围内湿相饱和度 偏高和出口见水出现短暂滞后的现象。 偏高和出口见水出现短暂滞后的现象。 消除办法： 消除办法： 1.增大流速 减少末端效应当影响范围； 增大流速， 1.增大流速，减少末端效应当影响范围； 2.增加实验岩心长度 增加实验岩心长度， 2.增加实验岩心长度，降低末端效应存在长度占 岩心总长度的百分数； 岩心总长度的百分数； 3.三段岩心法。 3.三段岩心法。 三段岩心法
q r ∆P V = = A 8µL
2
5.温度对相对渗透率的影响 5.温度对相对渗透率的影响
6.驱动因素的影响 6.驱动因素的影响
五 相对渗透率曲线的应用
• 一、教学目的
• 重点了解相对渗透率曲线的应用，因为它是研究 重点了解相对渗透率曲线的应用， 多相渗流的基础,在油田开发计算,动态分析, 多相渗流的基础,在油田开发计算,动态分析,确定 储层中油水气饱和度分布中都是必不可少的重要 资料
τ rwt
τ rnwt =
S wt − S min = 1 −S min − S S
nwt
nwtr
(1 − S min ) − S nwtr
第四节 储层岩石中的相对渗透率
• 一 相对渗透率和流度比
• 1、有效渗透率:当多相流体共存时，岩石对其中 有效渗透率:当多相流体共存时， 每一相流体的通过能力。 每一相流体的通过能力。 例：
3cm
A=2c㎡ ㎡
70%的饱和盐水，（水的粘度为1cp)， 30%的饱和油， （油的粘度为3cp)， △ p=2at ,Qw=0.3cm³/s,Qo=0.02cm³/s， 计算水的有效渗透率Kw 油的有效渗透率Ko Kw， 计算水的有效渗透率Kw，油的有效渗透率Ko