2019-2020学年广东省佛山市一中2018级高二下学期第一次月考数学试卷及答案

2019-2020学年广东省佛山市一中2018级高二下学期第一次月考

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．

2．全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.

1.已知1+ai

2−i

为纯虚数,则实数a的值为()

A. 2

B. −2

C. −1

2D. 1

2

2.已知函数f(x)=cosx

e

,则函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为()

A. x+y+1=0

B. x+y−1=0

C. x−y+1=0

D. x−y−1=0

3.已知f(x)=x2+3xf′(1),则f′(2)=()

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

4.已知函数f(x)=1

3x3−1

2

mx2+4x−3在区间[1,2]上是增函数,则实数m的取值范围为

()

A. 4≤m≤5

B. 2≤m≤4

C. m≤2

D. m≤4

5.有一段“三段论”,其推理是这样的：对于可导函数f(x),若f′(x0)=0,则x=x0是函数

f(x)的极值点…大前提因为函数f(x)=x3满足f′(0)=0,…小前提所以x=0是函数f(x)=x3的极值点”,结论以上推理()

A. 大前提错误

B. 小前提错误

C. 推理形式错误

D. 没有错误

6.若i为虚数单位,设复数z满足|z|=1,则|z−1+i|的最大值为()

A. √2−1

B. 2−√2

C. √2+1

D. 2+√2

−ln(x+1)的图象大致为()

7.函数y=1

x

A. B. C. D.

8.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)

x2−1的解集为()

式f(x)<1

2

A. B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. (2,+∞)

9.公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率

π,他从单位圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即12,24,48,…,192,…,逐个算出正六边形,正十二边形,正二十四边形,…,正一百九十二边形,…的面积,这些数值逐步地逼近圆面积,刘徽算到了正一百九十二边形,这时候π的近似值是3.141024,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限来逼近无穷,这种思想极其重要,对后世产生了巨大影响．按照上面“割圆术”,用正二十四边形来估算圆周率,则π的近似值是()(精确到0.01).(参考数据sin15°≈0.2588)

A. 3.14

B. 3.11

C. 3.10

D. 3.05

10.若函数f(x)=x2e x−a恰有三个零点,则实数a的取值范围是()

) C. (0,4e2) D. (0,+∞)

A. B. (0,4

e2

二、不定项选择题：本大题共2小题,每小题5分,共10分.

∈P(除11.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a−b、ab、a

b 数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,下列命题中正确的是()

A. 数域必含有0,1两个数

B. 整数集是数域

C. 若有理数集Q⊆M,则数集M必为数域

D. 数域必为无限集

12.对于函数,下列结论中正确的是()