初中数学沪科版九年级上册第二十二条章22.4图形的位似变换练习题

初中数学沪科版九年级上册第二十二条章22.4图形的位

似变换练习题

一、选择题

1.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面

直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，

作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(−4,4)，

(2,1)，则位似中心的坐标为()

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

2.在平面直角坐标系中，已知点E(−4,2)，F(−2,−2).以原点O为位似中心，相似比

，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是()

为1

2

A. (−2,1)

B. (−8,4)

C. (−8,4)或(8,−4)

D. (−2,1)或(2,−1)

3.如图，四边形ABCD与四边形AˈBˈCˈDˈ位似，点O为位似

中心，若OB：OBˈ=2：3，则四边形ABCD与四边形AˈBˈC′Dˈ

的面积比为()

A. 2：3

B. 2：5

C. 4：9

D. 4：25

4.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将

△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O.若点B

的坐标是(−2,1)，则点B′的坐标是()

A. (4,−2)

B. (−4,2)

C. (2,−4)

D. (−2,4)

5.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是()

A. 四边形NPMQ

B. 四边形NPMR

C. 四边形NHMQ

D. 四边形NHMR

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，

以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为()

A. √5

B. 2

C. 4

D. 2√5

7.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与

△DEF的面积比为()

A. 1：2

B. 1：3

C. 1：4

D. 1：5

8.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2

倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是()

A. △ABC∽△A′B′C′

B. 点C、点O、点C′三点在同一直线上

C. AO：AA′=1：2

D. AB//A′B′

9.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍

得到△A′B′C′，那么A′的坐标为()

A. (−8,−4)

B. (−8,4)

C. (8,−4)

D. (−8,4)或(8,−4)

10.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O位似，

若EF

AB =1

2

，则

S

四边形EFGH

S

四边形ABCD

(S表示面积)等于

A. 1

2B. 1

4

C. 2

3

D. 3

4

二、填空题

11.△ABC与△DEF是位似比为1：3的位似图形，若S△ABC=4，则△DEF的面积为

______．

12.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(4,2)，B(5,0)，以点O为位似中心，

相们比为1

2

，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为______．13.如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐

标分别为A(−2,−1)，B(−2,−3)，O(0,0)，△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,−1)，B1(1,−5)，O1(5,1)，△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为______．

14.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，

以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，

若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为______．

15.如图，菱形AOBC的顶点C在x轴正半轴上，顶点A的坐

标为(4,3)，以原点O为位似中心、在点O的异侧将菱形

AOBC缩小，使得到的菱形A′OB′C′与原菱形的相似比为1：

2，则点C的对应点C′的坐标为______．

三、解答题

16.如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形

网格的格点上．

(1)画出位似中心O；

(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为______，面积比为______．

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)．

(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中

画出△A2B2C2．

(3)求△CC1C2的面积．

18.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,−3)、B(3,−2)、C(2,−4)，正方形网

格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

(2)以点B1为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且

△A2B2C2与△A1B1C1的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

19.如图，网格图中，小正方形边长均为1，点M(1,2)，△ABC各顶点均在格点处．

(1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC的位