[建筑]路基沉降常用预测方法

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S3 S (1 e 3 ) Sde 3
e
( t1 t 2 )

1 S S1 ln 2 t2 t1 S3 S2
S2 S1 S3 S 2
S
S3 ( S2 S1 ) S2 ( S3 S2 ) ( S2 S1 ) ( S3 S2 )
P St (m 1) t U t Sc P0
Ut 1 e t
式中： Sc—固结沉降量; m—综合性修正系数; Pt—t时的累计荷载: P0—总的累计荷载; Ut—t时的固结度。
在恒载条件下，可得沉降速率为:
Sv ASce t
A 8 P0 2
S t 1 Ae
k 1
m

Bt
CP
k
根据沉降实测值，采用试算法确定式(4-2)中的 参数A，B，C；将已确定出的参数带回上述经验 公式模型中，分别计算各级荷载在ti时刻所引起 的沉降量，将各级荷载在ti时刻所引起沉降量进 行叠加，即得ti 时刻总沉降量。
六、沉降速率法
方程为
式中：
Sd一瞬时沉降量
S一最终沉降量
由式(2-1)和式(2-2)联立可得:
St S d e t S (1 e t )
为求t时刻的沉降，上式右边有四个未知数，即S、Sd、
α 、β 。在实测初期沉降一时间曲线(S-t)上任意选取三点
:(t1,.S1),(t2, S2), (t3,S3)并使t3-t2=t2-tl，将上述三 点分别代入上式中，联立求解得参数和最终沉降量S以及Sd的
一、双曲线法
双曲线方程为：
t St S0 a bt
1 S f S0 b
a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入 上式组成方程组求得的系数；
沉降计算的具体顺序： 1、确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日 为 t＝ 0 2、根据实测资料计算t／（St-S0），见图1。
五、修正指数曲线法
对于多级加荷的、路堤沉降曲线“台阶状”发展的情况 ，可把常规的指数曲线模型拓展为
图3
加荷与沉降发展曲线
S t 1 Ae Bt S k
k 1
m


（5-1）
式中：m 为加荷的总级数；
t 为沉降预测时刻ti 到第k 级荷载施加时刻tk的 时间间隔(图3)； Sk 为第k 级荷载增量所引起的最终沉降量，当加 荷速率与土层状况不变时， Sk 与∆Pk 比值近似为定值 ，若令C 为比例常数，则有 Sk= C∆ Pk ， ∆Pk为第k 级 荷载增量； A，B，C 均为反应土体固结性质的参数，设其与 荷载的施加无关，视为常量。式4-1就变为：
St S (1 e ) Sd e
三、抛物线法
河海大学通过对沪宁高速公路塑板处理段的工后沉降
资料分析，发现公路完建后的沉降曲线在初期并不表现 双曲线或指数曲线的形式，而在沉降一时间对数坐标系
(S-lnt)中沉降曲线可由两部分组成：
第一部分可由抛物线来拟合，第二部分即次固结部分 可由直线拟合; 第一部分和第二部分发生的量级和时间取决于土层固 结后达到的孔隙比所对应的当量固结应力，只要运营期
表达式，其中Sd的表达式中还含有α这个变量。一般在求Sd
时，α可采用理论值：
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式(2-3)中便可取得任意时刻的沉降。
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,将所求得的 β,S, Sd分别代入
以下是具体求解过程：
S1 S (1 et1 ) Sdet1
S2 S (1 e
由此解得
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) Sde
四、指数曲线法
指数法方程为
St 1 Ae Bt S m


（4-1）
式中:Sm—最终沉降; A, B—系数求法同双曲线法中a, b。 上两式简单实用，但是前提是假定荷载一次施加或者突 然施加的，这与实际情况不符，因此上述方法尚可改进，下 面的修正指数曲线法将路堤荷载分为若干个加载阶段，将各 级荷载增量所引起的沉降叠加。
二、固结度对数配合法（三点法）
该法由曾国熙于1959年提出。
由于固结度的理论解普遍表达式为：
U 1 e
t
（2-1）
不论竖向排水、向外或向内径向排水，或竖向和径向联 合排水等情况均可使用，所不同的只是 α、β 值。
根据固结度定义:
St S d Ut S S d
（2-2）
的有效应力小于预压期末的固结应力，次固结可以忽略
不记，否则，就应该考虑次固结的影响。
实践证明，除有机质含量很高的土外，沉降量主要集
中在第一部分，沉降曲线的一般表达式为：
S =a(lgt)2 +b*lgt +c
式中参数a, b, c可用优化方法求得。
（3-1）
Hale Waihona Puke 应用该法，仅需掌握短期的实测资料即可求得满足工程 精度要求的工后沉降量及铺筑路面时对应的沉降速率，并 可以及时指导施工，该法实际推算结果比双曲线法更加可 靠。
n n 1 q ( e e ) n
i 1 n
式中： qn—第n级的加荷速率 tn,tn-1—第n级加荷的终点和始点时间。
路基沉降 常用预测方法
地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其 发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来 估算。但是由于固结理论的假定条件和确定计算 指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过 程数据在某种意义上较理论计算更为重要。
通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出 地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规 律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已 取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法 。通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发 展的常用方法有以下几种：
图1
用实测值推算最终沉降的方法
3、绘制t与t/(St-S0)的关系图，并确定系数a，b 见图2。
图2
求a，b方法
4、计算St 5、由沉降—时间双曲线关系推算出S-t曲线。
上述公式反映了平均沉降速度，按双曲线规律减少的 假定前提下绘出的。 说明： ①起点日之前的沉降量S0即为初期沉降量，见图1。 ②图1，预压时间至少应大于三个月，否则偏差大。 ③当地基土为成层地基时，应分层绘制各层沉降过程 线，否则会对残余沉降估计偏低。 双曲线法是一种经验方法，推算原理不强，理论性 不够明确，也会因实测沉降时间不够，无法用双曲线法推测 ，但比较简单明了，所以有一定的实用性。