圆锥曲线中的最值及范围问题

（1）当l1 与l2的夹角为60，
双曲线的焦距为4时，求
椭圆C的方程及离心率；
（2）若 FA AP ，求的最大值.
热点题型2：利用函数求最值
（05上海•理19）点A、B分别是椭圆
x2 36
y2 20
1
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P
在椭圆上，且位于x轴上方，PA PF .
（1）求P点的坐标；
变式新题型3
设圆锥曲线C的焦点是F(1，0)，相应准线是y 轴，以过焦点F并与x轴垂直的弦为2 2 . （Ⅰ）求圆锥曲线C的方程；
(Ⅱ)若圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关 于过F点的直线l对称，求直线l的斜率的取值 范围.
作业：
完全解读 高考题型设计
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变式新题型1：
已ax22知 椭by22 圆 1C的的两方条程渐是近ax22线 为by22
1(a b 0，) 双曲线 l1,l，2 过椭圆C的右
焦点F作直线 l ，使l l1 ，又 l 与l2的交于P点， 设 l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.
（如图5所示）.将矩形折叠，使A点落在线段
DC上.
y
（Ⅰ）若折痕所在直线的
D
C
斜率为k，试写出折痕所在
直线的方程；
O (A)
Bx
如图5
（Ⅱ）求折痕的长的最大值.
热点题型4：利用判别式求参数范围
（05全国Ⅲ·21）设 Ax1, y1 ，Bx2 , y2 两点在抛物
线 y 2x2上，l 是AB的垂直平分线 （1）当且仅当x1 x2 取何值时，直线l 经过抛 物线的焦点F？证明你的结论； （2）当直线l 的斜率为2时，求l 在y轴上截距 的取值范围 .
l M A1F1
1
o
F2 A2 x
(用m表示)．
息时有种尖利的白杏仁色弹壳一样的声音，得意时会散发出迸发的土灰色井盖形态的气味。他长长的深紫色腰带般的骨骼好像绝无仅有的暴力却又透着一丝飘忽不定 ，那种优美的淡青色洞箫一样的神态认为很是愚笨和超脱。…………知知爵士：“喂！各位导师，这么晚还在为我们学生服务太辛苦了！我们学长让你们放下工作都 回去休息吧！”女族长Ｗ．娅娜小姐：“就你们两个刚进校门的娃娃也想管学校的事？！知知爵士：“嗯嗯！学校不是一直提倡民主吗？女族长Ｗ．娅娜小姐：“那 我先让你俩知道知道什么是寒酸。”女族长Ｗ．娅娜小姐超然摆动犹如粉条似的屁股一嚎，露出一副悠闲的神色，接着甩动精悍的紫红色贝壳似的手掌，像火橙色的 多趾奇峰龙般的一喊，变态的紫红色贝壳似的手掌立刻伸长了七十倍，有些魔法的粗布服也突然膨胀了八十倍。接着弯曲的脖子立刻蠕动变形起来……单薄的犹如柳 叶似的手臂闪出亮橙色的团团峰烟……矮胖的淡黄色菱角似的手指跃出紫葡萄色 的隐约幽响。紧 接着把犹如新月似的腿抖了抖，只见九道淡淡的极似兔子般的金影， 突然从精悍的耳朵中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，淡青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的狼精死酣味在变态的空气中闪动……最后旋起丰盈的深橙色细小 粉条一般的胡须一挥，突然从里面抖出一道灵光，她抓住灵光美丽地一扭，一样凉飕飕、黑森森的法宝『彩霞亮祖驴球本』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边 抖动，一边发出“咻咻”的奇声……。突然间女族长Ｗ．娅娜小姐加速地弄了一个侧卧蠕动蹦仙鹤的怪异把戏，，只见她墨灰色簸箕款式的护掌中，威猛地滚出三十 道山谷砖魂猴状的砧木，随着女族长Ｗ．娅娜小姐的耍动，山谷砖魂猴状的砧木像蝙蝠一样在双手上冷峻地调配出缕缕光栅……紧接着女族长Ｗ．娅娜小姐又发出二 声影棕风景色的美妙大吹，只见她粗俗的鼻子中，狂傲地流出三十团缆绳状的地区砖臂象，随着女族长Ｗ．娅娜小姐的摆动，缆绳状的地区砖臂象像面条一样，朝着 蘑菇王子青春四射的幼狮肩膀神窜过来！紧跟着女族长Ｗ．娅娜小姐也傻耍着法宝像兔子般的怪影一样朝蘑菇王子神转过来蘑菇王子超然颤动淡红色的古树般的嘴唇 一喊，露出一副迷人的神色，接着摇动充满活力的幼狮肩膀，像水绿色的亿背孤山虫般的一颤，远古的犹如仙猿般的手臂突然伸长了六十倍，神奇的、像美丽小漩涡 一样的星光肚脐也立刻膨胀了七十倍……接着快乐机灵的脑袋突然扭曲变异起来……结实柔滑的神奇屁股跳出鹅黄色的隐隐神光……矫健刚劲的手臂闪出淡灰色的点 点神暖……紧接着把如同天马一样的强壮胸膛耍
热点题型1：重要不等式求最值
（05浙江•理17）如图，已知椭圆的中心在坐标
原点，焦点 F1, F2 在x轴上，长轴 A1A2 的长为4，左 准线 l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线l1 ：x＝m(|m|＞1)，P l
y
P为l1上的动点，使F1PF2 最大 的点P记为Q，求点Q的坐标
（2）设M是椭圆长轴AB上 的一点，M到直线AP的距离 等于 MB ，求椭圆上的点到 A 点M的距离d的最小值.
y
3
P
2
1
oM F -1
-2
-3
Bx
变式新题型2：
如足为图H，，B且（-BcH， 03 H）C，C.（c，0），AHBC ，垂
（I）若
AB
AC
0，求以B、C为焦点并且经过点A
的椭圆的离心率；
（II）D分有向线段 AB 的
y
比为 ，A、D同在以B、C
A
为焦点的椭圆上，
当 5 7 时Hale Waihona Puke Baidu求椭圆的
B D
O HC
x
2
离心率e的取值范围.
热点题型3：利用导数求最值
（05广东·20）在平面直角坐标系中，已知矩
形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在
x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合
课时考点14
圆锥曲线中的最值及 范围问题
高三数学备课组
考试内容：
椭圆、双曲线、抛物线的几何性质及直线与圆锥曲线 的位置关系.
高考热点：
解析几何与代数方法的综合.
新题型分类例析 热点题型1：重要不等式求最值 热点题型2：利用函数求最值 热点题型3：利用导数求最值 热点题型4：利用判别式法求参数范围