第14章 电力系统的经济运行

S ∆PT ( k ) = k ∆P0 + k ∆PS kS N
2
∆PT
对季节性变化负荷，按 此原则调节具有实际意义
铁芯损耗与台数成正比， 绕组损耗与台数成反比
∆PT ( k )
k.1台并联运行的变压器的总损耗为
∆PT ( k −1) S = (k − 1)∆P0 + (k − 1)∆PS k S ( 1) − N
1 T 2 I dt ∫ 0 T
P K min = 1.0
ε
P
K max =
ε=
1+ α 2 α
Pmin Pmax + Pmin
Pmax
等值功率法—负荷曲线形状系数 AQ AP = Peq K = Pav K = Qeq LQ = L av T T
Pmin
T t
Pmin
T t
RT 2 2 = ∆AL K 2 Pav + L2Qav ×10−3 ) 2 ( V
2
Q0是异步电所需的励磁功率，是固定项， QN、PN是异步机额定负载下运行的无 功和有功，P是异步机的实际机械负载， β=P/PN是受载系数， β越大，β 越小。
2
14.1 电力网中的能量损耗
3. 降低网损的技术措施 （四）组织变压器经济运行 设并联运行的变压器的总负荷为S,每台变压器的 额定容量为SN ,k台并联运行的变压器的总损耗为
问题求解——构造Lagrange函数
无条 件极
EQU
n 值问 min L = F − λ ∑ PGi − PLD i =1 题
14.1 电力网中的能量损耗
网损计算方法1：最大负荷损耗时间法 网损计算方法2：等值功率法 降低网损的技术措施
14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配
等微增率准则
14.3 水、火电厂间有功功率负荷的经济分配 14.4 无功功率负荷的经济分配
电力系统经济运行概述
经济运行的重要意义：降低百分之一的损耗即可节约了一笔非常可观的费用 2003年底，我国电网总装机容量 3.9亿kW 2010年底，我国电网总装机容量 9.6亿kW 2010年我国发电量总计41413亿kWh（美国41000亿kWh） 2012年底，我国电网总装机容量11.45亿kW 2012年我国发电量总计49591亿kWh 一年 49591亿kWh/365天 → 136亿kWh/天 → 136亿×0.5元 → 68亿元/天 → 68×1%（1%的网损） → 6800万元/天 → 6800/24 → 283万元/小时 2012年 武汉工业电价：0.72元/kwh， 武汉居民电价：0.57元/kwh。 我国电网的发展规划： 2020年：13~15 亿 kW 2030年：17~20 亿 kW 2050年：24~26 亿 kW
o
A′
A
B2
o′
′ B2
F2′
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dF1 dPG1
A′
dF2 = dPG 2
等微增率准则
A′
F2 (t h)
14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配
2.等微增率准则 问题 法2：L氏
= min : { F F1 ( PG1 ) + F2 ( PG 2 )}凸 st. : PG1 + PG 2 = PLD (不考虑网损)
14.1 电力网中的能量损耗
1.电力网的能量损耗和损耗率
网损率 = 网损率/线损率 电力网损耗电量 ×100% 供电量
电力网损耗的构成 对地支路 两种类型
变压器励磁回路 与电压平方成正比，V 变化 不大，可以近似认为不变 对地电导 (固定损耗) … 变压器漏抗 与所流通的电流平方成正比， I 变化范围较大(可变损耗) 线路电抗
∫
T
0
2 = dt 3I eq RT ×10−3 3I 2 R ×10−3
等值功率法—负荷曲线形状系数
2 2 + Qeq Peq
V
2
RT ×10
−3
1+ α 1≤ K ≤ 2 α
Pmax
2 2 + K max K min 1 (1 + α ) 2 取K = = + 2 2 8α 2 av
式中： I eq =
14.1 电力网中的能量损耗
3.降低网损的技术措施 （一）提高用户功率因数，减少线路输送的无功 提高异步电动机受载系数β=P/PN可以减 少异步机的无功需求，从而提高功率因 数（避免大马拉小车：所选异步机的额 定容量尽量接近它所带的机械负荷）
P Q= Q0 + (QN − Q0 ) , Q0 = (0.6 ~ 0.7)QN PN
Chongqing University of Posts and Telecommunications
《电力系统分析 》( II )
陈功贵 15696106539 chengonggui@qq.com
国家级重点教材 《电力系统分析》 何仰赞 温增银著 华中科技大学出版社
第14章 电力系统的经济运行
采用拉格朗日乘数法求条件极值：
min { L = F1 + F2 − λ ( PG1 +PG 2 -PLD )}
对PG1、PG2 求偏导,并令其为零：
等微增率准则
dF1 ∂L = 0 ∂P = dP − λ dF1 dF2 G1 G1 ⇒ = =λ dPG1 dPG 2 ∂L= dF2 − λ = 0 ∂PG 2 dPG 2
F1 (t h) B1 F1′ B1′
∆P
燃料和输出功率限制，确定 负荷功率在机组间的分配，使总燃料消耗量最小。 问题 法1：绘图
= min : { F F1 ( PG1 ) + F2 ( PG 2 )}凸 st. : PG1 + PG 2 = PLD (不考虑网损)
OO’长度等于负荷功率PLD，恒坐标上的任意一点都代 表一种解决方案。只要在OO’上找到一点，通过它所 作垂线与两耗量曲线的交点间距离为最短，则该点所 对应的负荷分配方案就是最优的（A’）。在耗量曲线 具有凸性的情况下，最优点满足
最大负荷利用小时数
τ =∫
8760
0
S dt S
2
2 max
; 与 cos ϕ，Tmax 有关
最大负荷损耗时间：τ/h
Tmax =
1 Pmax
∫
8760
0
Pdt (9 − 4)
Tmax/h 2500 5500 6500
cos ϕ = 0.80
1700 4100 5250
cos ϕ = 0.85
1500 4000 5200
14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配
3.多个火电厂间的负荷经济分配 问题：已知n个火电厂的燃料耗量特性和系统总负荷功率，暂不考虑网络功 率损耗，确定系统负荷功率在n个电厂间的经济分配，使得总燃料消耗最小 问题的数学描述（数学模型）
n 多元 min : F = ∑ Fi ( PGi ) i =1 函数
K、L负荷曲线形状系数， α=Pmin / Pmax最小负荷系数
所需数据：AP，AQ，最小负荷系数α 当α>0.4时，可证明最大误差<10% 简单、精度好，可推广于任意复杂网络 计算时段可以是日、月、季度或年
14.1 电力网中的能量损耗
3.降低网损的技术措施 （一）提高用户功率因数，减少线路输送的无功 如果将功率因数由cosφ1=0.7提高到 cosφ2 =0.9则线路中的功率损耗可降低
2
∆PT ( k −1)
Scr
两台变压 器退出一台 时必须考虑 供电可靠性
∆PT ( k ) = ∆PT ( k −1) ⇒ Scr = S N k (k − 1)
∆P0 ∆PS
S
当负荷功率S>Scr时，宜投入k台运行；当 负荷功率S<Scr时，宜投入k.1台并联运行
昼夜变化负荷， 考虑开关动作次数 限制,变压器不宜减 少台数运行。
电力系统经济运行概述
电网公司的统计网损
电力系统经济运行概述
经济运行的研究内容： 在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，采用可能的所有优化手段使 运行费用最小 降低运行费用：运行费用主要体现在火电厂燃料成本等，负荷在水 、火电厂间进行合理分配 降低网损：我国电网的统计网损率约为6%，而世界经济发达国家的 平均网损率仅为3%～5% 无功功率的合理补偿与分配：使补偿带来的效益>补偿的成本。
0.7 2 δ PL (%) = 39.5 1 − ×100 = 0.9
R
I
PL I 2 R= P IV cos ϕ ∆=
P cos ϕ
P R V 2 cos 2 ϕ
2
装设并联无功补偿是提 高功率因素的重要措施， 对于电力网来说，配置无 功补偿容量需综合考虑实 行无功的分区平衡、提高 电压质量和降低网络功率 损耗三个方面的要求，通 过优化计算来确定补偿设 备的安装地点和容量分布。
14.1 电力网中的能量损耗
3.降低网损的技术措施 （五）电网技术改造
增设电源点，增大导线截面； 高电压等级引入负荷中心，110kV、220kV、500kV； 提高最小负荷系数α=Pmin / Pmax ：使形状系数减小，接近 1。 实现方法：分时电价，储能电站。
14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配
如果将功率因数由cosφ1提高到cosφ2则 线路中的功率损耗可降低
P2 P2 R− 2 R 2 2 2 2 cos ϕ1 V cos ϕ1 V cos ϕ2 1 − ×100 = δ PL (%) = ×100 P2 ϕ cos 2 R 2 2 V cos ϕ1
2
（二）改善网络功率分布 环网潮流调控，均匀环网功率的自然 分布就是经济分布，非均匀环网加环 路电势可实现功率经济分布 配电网络重构：闭式接线、开式运行 （三）合理确定电网电压运行水平 35kV级以上电网，固定损耗（铁损 V GT）比例<50%，可适当提高电压 水平 6~10kV电网，负荷率较低，小容量变 压器空载电流较大，固定损耗（铁损） 比例可达60%~80%，宜降压运行
cos ϕ = 0.90
1250 3950 5100
cos ϕ ↑ ， τ ↓， 网损 ↓
准确度低，且难以做误差 分析，一般仅用于电力网 规划设计
14.1 电力网中的能量损耗
2.线路中能量损耗的计算方法 等值功率法—定义均方根电流 适应于已运行电网的能量损耗计算
I
R
P cos ϕ
∆= AL
14.1 电力网中的能量损耗
2.线路中能量损耗的计算方法 最大负荷损耗时间法 . τ
R
I
Smax −3 R × dt 10 ∫0 V
τ
2
P cos ϕ
= ∆AL
∫
8760
0
S2 −3 = × R dt 10 2 V
2 S max −3 −3 = R τ × = ∆ P τ × 10 10 , V近似恒定 max 2 V
1.耗量特性——反映设备或其组合单位时间 内能量输入和输出关系 火电厂耗量特性：单位时间燃料消耗（F： 折合成标准煤，t/h）与机组输出有功功率 （P：MW）之间的关系；（为便于分析， 假设耗量特性连续可导，实际的特性并不 都是这样，比如考虑发电机的阀点效应后 耗量特性变为非凸） 水电厂耗量特性：单位时间水量消耗 （m /h）与机组输出有功功率（MW）之 间的关系；为便于分析，假设耗量特性连 续可导，实际的特性并不都是这样）
串联支路 (功率传输路径)
T
2 Vi 2 T T V 2 2 i ∆AL = ∆P0T + 3∫ I 2 R串dt 3∫ 2 R并 + I R串 dt = 3 2 R并T + 3∫ I R串dt = 0 Z 0 0 Z并 并
∆P0 − kW, T − h, I − A, R − Ω
耗量微增率： = λ dF = dP tgθ
o
P 1
P (MW)
η λ
η=
1
µ
λ
o
P 1
P (MW)
14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配
2.等微增率准则 问题：已知两台机组的耗量 特性和总负荷功率，不考虑
G1 G2
PG1 PG 2 PLD
OO ′ = PG1 + PG 2 , B1 B2 = F1 + F2
o
P 1 P (MW)
3
F (t h)
F1
µ = F1 P 1
θ
λ = tgθ
o
P 1
W ( m3 h)
P (MW)
W1
µ = W1 P 1
θ
λ = tgθ
14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配
F (t h)
比耗量 发电厂效率：
µ=F P η =1 µ
F1
µ = F1 P 1
θ
λ = tgθ