理论力学试题 第14套
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A BED C R
C B O R r D A
六．如图所示，匀质薄圆盘M，质量为m，半径为R，圆盘中心点在E处，其 悬挂在两平行绳子上，圆盘上两悬挂点B和D的连线BD通过圆盘中心点 E，并且BE=DE=r，BE为水平位置；开始时，系统处于静平衡状态；突 然剪断绳子CD。试求：剪断绳子CD瞬时，绳子AB的拉力。设重力加速 度为g。（20分）
一．填空题（共10分，每空2分）
图(a)长为l、质量为m的均质细杆，在平面内绕O点转动，角速度为ω，
其动量为
，动量矩为
，动能为
；图(b)所示
的均质滚轮，半径为r，质量为m，轮心速度为vC，其动量为
，动量矩为
；
(b) vc C (a) O
vC
C ω
二．简答题（共10分）
1．秋千为什么越荡越高，能量的增长从何而来？（5分）
2．为什么发动机中都设有飞轮？试说明飞轮在工作时的能量变化过
程。（5分）
三．图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面又放一均质三棱柱B。两
三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A质量为3m，B质量为m，
尺寸如图示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B沿
三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。（20分）
Байду номын сангаасB a b A θ
四．高炉运送矿石用的卷扬机如图所示。已知鼓轮的半径为R，质量 为m，作用在鼓轮上的力偶矩为M。小车和矿石总质量为m，轨道的 倾角为θ。设绳的质量和各处摩擦均忽略不计，求小车的加速度a。
（20分）
θ O M
五．重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕 在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道 只滚不滑。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量 为m2，对于其水平轴O的回转半径为ρ。求绳子的拉力。（20分）
C B O R r D A
六．如图所示，匀质薄圆盘M，质量为m，半径为R，圆盘中心点在E处，其 悬挂在两平行绳子上，圆盘上两悬挂点B和D的连线BD通过圆盘中心点 E，并且BE=DE=r，BE为水平位置；开始时，系统处于静平衡状态；突 然剪断绳子CD。试求：剪断绳子CD瞬时，绳子AB的拉力。设重力加速 度为g。（20分）
一．填空题（共10分，每空2分）
图(a)长为l、质量为m的均质细杆，在平面内绕O点转动，角速度为ω，
其动量为
，动量矩为
，动能为
；图(b)所示
的均质滚轮，半径为r，质量为m，轮心速度为vC，其动量为
，动量矩为
；
(b) vc C (a) O
vC
C ω
二．简答题（共10分）
1．秋千为什么越荡越高，能量的增长从何而来？（5分）
2．为什么发动机中都设有飞轮？试说明飞轮在工作时的能量变化过
程。（5分）
三．图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面又放一均质三棱柱B。两
三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A质量为3m，B质量为m，
尺寸如图示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B沿
三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。（20分）
Байду номын сангаасB a b A θ
四．高炉运送矿石用的卷扬机如图所示。已知鼓轮的半径为R，质量 为m，作用在鼓轮上的力偶矩为M。小车和矿石总质量为m，轨道的 倾角为θ。设绳的质量和各处摩擦均忽略不计，求小车的加速度a。
（20分）
θ O M
五．重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕 在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道 只滚不滑。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量 为m2，对于其水平轴O的回转半径为ρ。求绳子的拉力。（20分）