小学数学六年级上册工程问题[优质PPT]

[巩固练习]
3、一批零件，师徒合做要10天完成，已知师傅独做 要15天完成，如果徒弟独做要多少天完成？
[巩固练习]
4、一项工程，甲单独做要30天，乙单独做的时间比甲少10 天。现在两人合作，最后几天乙没有参加，结果用了18天 才完成任务。乙工作了多少天？休息了几天？
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工作效率=工作总量÷（
）
工作时间=（
）÷工作效率
合作的工作时间=工作总量÷（
）
解题技巧
所有工程问题前两步： 1、设工作总量 2、找工作效率
关于工作总量： 1、一般，设工作总量=1 2、更好，设工作总量=工作时间的最小公倍数
课前小热身
1、张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成，那么，
（1）张师傅的工作效率是
修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
[变式练习]
1、甲乙两队合修一段公路，甲单独修15天完成，乙队单独修10天完成， 两队合修几天可完成这段公路的 2
3
[例题2]
一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙丙合作需要15天 完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作， 完成这项工程需要多长时间？
[例题4]
有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物， 甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和 丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向 帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙 各多少时间？
[例题5]
规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着工作1小 时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完 为止.如果甲乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙甲轮流做同样的工程只需要9、6 小时，那乙单独做这个工程需要多少时间？
知识大总结
1、基本公式，工总=工效×时间 （1）工总，设为单位“1” 设为时间的最小公倍数 （2）列出各自工效、合作工效.
2、关于合作、交替做 交替做、周期问题.注意是谁结尾
3、基本公式的熟练程度
[巩固练习]
1、甲两个进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时 注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
工程问题
圈关键字（ ）
6 5
1
2 3
检查有方法，养成检查的习惯（ ） 数 学 王 国 智 慧 树
掌握工程问题三大量的数量关系（ ）
果
掌握合作工程问题的解题技巧（ ）
子
成
熟
掌握交替做工程问题的解题技巧（ ）
了
，
4
你
主动思考问题，敢于发表自己的想法（ ）
准
备
好
了
吗
？
工程三大量？？？
工作总量=（
）×工作时间
[例题1]
一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么： （1）甲、乙两队合作，共需要多少天完成？
[例题1]
一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么： （2）甲乙合作4天后，剩下的工作乙单独做需要多长时间完成？
[例题1]
一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么： (3)如果甲乙两队合做若干天之后，乙队停工休息，而甲队继 续
；
（2）3个小时完成 个零件，占全部的
.
2、李师傅要完成一批零件，他预计用6个小时完成.
假设这批零件的总量为单位“1”，
（1）李师傅的工作效率是
；
（2）工作2小时，完成全部工作的
.
[例题1]
一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么： （1）甲、乙两队合作，共需要多少天完成？ （2）甲乙合作4天后，剩下的工作乙单独做需要多长时间完成？
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[变式练习]
一项工程，甲队单独完成需要10天；乙队单独做30天完成，现在两队合作， 期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问开始 到完工共用了多少天时间？
[例题3]
甲乙两项工程分别有一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙 工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%，结果 两队同时完成工作，问工作时间内下了几天雨？
(3)如果甲乙两队合做若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共 修了多少天？ 例题的特点：
没有具体的工作总量，只有各部分单独完成工作总量的时间，这类应用题就是
工程问题的应用题，解答时把工作总量
各部分工作量的和等于工作总量
设为工时的最小公倍数，各自的工效=最小公倍数÷工时 单位“1”，各自的工效=1/工时