河南省粮食产量变动情况及未来趋势

河南省粮食产量变动情况及未来趋势

【摘要】本文在分析河南省粮食产量及变化阶段的基础上，以粮食总产量为被解释变量，分别建立了线性回归模型和ARMA模型，并对粮食总产量进行了标本内外的预测，结果证明ARMA模型得出的结果可靠性更高。

【关键词】粮食总产量ARMA模型实证分析

粮食是人类生存与发展的第一需要，中国是世界上粮食需求量最大的国家。作为产粮大省的河南，其粮食产量对我国的政治安定和社会稳定有着不可忽视的影响。河南省用全国1/16的耕地生产了占全国1/10左右的粮食，为我国粮食安全做出了积极贡献。研究河南省粮食产量的变动情况及未来趋势，对保证我国的粮食供给，保障我国的粮食安全，有着至关重要的作用。

一、河南省粮食产量及变动情况

自1978年改革开放至2013年的36年间，河南省粮食产量呈现出总体上升的趋势（如图1所示，粮食产量用Y表示）。粮食总产量从1978年的1900万吨上升到2013年的5713.6万吨，粮食总产量年均增加105.9万吨。虽然1991年、2003年等年份出现了粮食总产量绝对数减少的情况，但总体呈现出增长的趋势。

从图1可以看出，河南省粮食总产量的变化有几个明显的阶段。

第一个阶段从1978年至1988年，粮食产量从1900万吨增长到2663万吨，年均增幅76.3万吨。其中，1984年的粮食产量则达到这一阶段的最高值2984万吨，比上年增产687万吨，增幅最大，环比增长率达30.99%。

第二个阶段从1989年至1997年，粮食产量保持在三千万吨以上，粮食产量从3149.4万吨增长到3894.66万吨，年均增幅为93.16万吨，其中1993年比上年粮食增产529.4万吨，增幅最大，环比增长率为17.02%。

第三个阶段从1998年至2005年，这一阶段的粮食产量基本保持在四千万吨以上，粮食产量从4009.61万吨增长到4582万吨，年均增幅为81.77万吨，其中2004年比上年粮食增产690.53万吨，增幅最大，环比增长率为19.35%。

第四个阶段从2006年至今，粮食产量均在五千万吨以上，粮食产量从5112.3万吨增长到2013年的5713.6万吨，年均增幅为85.9万吨，其中2006年比上年粮食增产530.3万吨，增幅最大，环比增长率为11.57%。

从以上分析可以看出，河南省的粮食总产量基本保持着增长的趋势，尤其是自2004年以来，河南省的粮食产量实现了十连增，从2004年的4260万吨增加到2012年的5638.6万吨，年均增幅达172.3万吨。但是从数据上来看，尽管十年来河南省的粮食总产量一直保持着上升的趋势，但上升速度已经明显减慢，环

比增长率从2005年的7.56%迅速下降到2013年的1.33%，在2009年甚至只有0.4%的增长率。

二、河南省粮食产量的线性回归模型分析

以上分析可以看出，随着时间的推移，河南省粮食总产量呈现出逐步增加的趋势。因此，以时间（1978年至2013年）为解释变量（用T表示），以河南省不同年份的粮食总产量为被解释变量（用Y表示），可以建立一元线性回归模型。

从该模型可以看出，在其他条件不变的情况下，每年的粮食产量平均增加104.671万吨。和前面分析的粮食总产量年均增加105.9万吨非常接近，这也从另一个角度证实了该模型的准确性，因此可以用此方程来进行预测。

三、河南省粮食产量的ARMA模型分析

虽然可以用上面的方程来预测未来的粮食产量，但从图1可以看出，这一时间序列模型可能是非平稳的，如果简单地以时间为解释变量来进行预测，可能会减弱其预测的准确性。鉴于此，接下来用ARMA模型来对河南省的粮食产量及未来趋势进行分析。

1、ARMA模型基本原理

ARMA模型又称自回归滑动平均模型，由Box和Jenkins创立，有时也称B-J方法。该模型以自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。

AMRA模型是一种精度较高的时序短期预测方法，其基本思想是：虽然某些序列时间是依赖于时间的一组随机变量，构成该时序的值具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述。通过该模型的分析和研究，能够更清楚地认识某一时间序列的结构和特征，从而达到最小方差意义下的最优预测。

2、河南省粮食产量的实证分析

本文以河南省粮食总产量为研究对象，以1978—2013年的数据为样本，利用Eviews 6.0软件进行分析。

（1）对数据进行平稳化处理。一般来讲，总体上升的数据序列都是非平稳序列。由图1可初步较直观地判断出粮食总产量Y是非平稳性的。对数据Y做ADF平稳性检验，发现其存在着单位根，证实该序列确为非平稳序列。对Y进行一阶差分（用DY表示），其ADF检验结果如表1所示。

DY的ADF检验统计量为-7.736，明显小于1%、5%和10%显著性水平的临界值，并且其P值为0，表明Y的一阶差分序列为平稳时间序列。

（2）确定模型的阶数。对模型的识别就是确定ARMA模型的p和q的阶数。一般来说，ARMA模型的定阶方法中应用最为广泛的是SIC和BIC准则。AIC 准则是日本统计学家赤池弘次创立和发展的，又称最小信息准则。之后赤池又从Bayes观点出发引入新的BIC准则。本研究在对DY进行分析的基础上，根据SIC和BIC准则确定p=1，q=1，即可将模型记为ARMA（1，1）。

（3）对模型进行参数估计。利用Eviews软件，运用最小二乘法，可得如图2所示的输出结果。

四、河南省粮食产量的预测

分别用一元线性回归模型和ARMA模型，对河南省的粮食产量进行分析的预测，结果如表2所示。

表2显示了运用两种不同方法得到的各年份的粮食产量及相关数据，其中2010—2013年的预测是样本内预测，可以通过预测值与真实值的比较，判断出哪种方法的精确度更高，即哪种方法的结果更好。从表2中数据可以看出，用ARMA模型来对河南省的粮食产量进行分析，其误差百分比均小于1%，而用一元线性回归模型进行的分析，误差百分比却达到了3%以上。这说明，用ARMA 模型进行分析精确度更高，可信度更强。需要说明的是，ARMA模型是基于短期的预测，因此，对2014和2015年粮食产量的预测精确度将会远远大于对2020年的预测精确度。

【参考文献】

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