构造地质学附篇极射赤平投影优秀课件

（3）岩层倾向与坡向相同，且α<β L=T.cosβ/sin(β-α）
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问题2：空间面、线产状是否可平面化？
2021/3/1
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极射赤平投影的提出
设想空间有一平面，产状为220°∠30°，在 该平面上任取一点O为圆心，任意长为半径，画一个 空心圆球，叫投影球。则投影球的球面必将平面切 成一个向西南倾斜30°的大圆。用投影球反映物体 空间几何要素的方法叫球面投影。球面投影可直观 表现出物体的空间产状，但它是一种立体透视图， 不仅难绘制，也无法从图中直接读取产状。为消除 上述缺陷，就需要化球面投影为平面投影-赤平投影
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不过球心的倾斜平面的赤平投影为一条弧
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平面的法线在赤平投影图上的表现
❖ 通过球心的水平面，它的法线是垂直线，水平面 的投影是基圆，法线的投影是圆心
构造地质学附篇极射赤平 投影
极射赤平投影在构造地质学中的应用
内容：
要点： 1.极射赤平投影的原理
1. 极射赤平投影原理 2.各种产状面、线的投影特征
3.平面的赤平投影方法及判读
2. 平面和直线的投影 4.直线的赤平投影方法及判读
3. 极射赤平投影在构 5.真、视倾角的换算
6.构造线产状的确定
造地质学中的应用 7.褶皱的产状判定
8.断裂构造赤平投影和应力分析
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极射赤平投影在构造地质学中的应用
内容：
要点：
1.极射赤平投影的原理
1. 极射赤平投影原理 2.各种产状面、线的投影特征
3.平面的赤平投影方法及判读
2. 平面和直线的投影 4.直线的赤平投影方法及判读
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极射赤平投影简称赤平投影， 主要用来表示 线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨 迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到 平面上来进行研究。
特点：方法简便、直观、是一种形象、综合的 定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海 上被广泛地应用。
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在图中，平面NEBSWA是圆球面的赤道平面，N点 相当于地理方位的正北方向，S，E，W分别相当于 地理方位的正南、正东、正西方向。NESW代表经过 O点的水平面，ABCD是通过O点的已知倾斜平面与 球面相交而成的大圆，在平面NEBSWA上，则AB是?
AB相当于已知 平面的走向线
❖ 不过球心的平面无限延伸，必与球面相交成一个 直径比投影球直径小的小圆
直立平面为一直立小圆 水平平面为水平小圆 倾斜平面为倾斜小圆 ❖ 上述球面小圆上的各点与极射点的连线必穿过赤
平面，在赤平面上这些穿透的连线即为相应小圆 的极射赤平投影
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各种产状平面(不过球心)在赤平投影图上的表现
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各种产状平面(过球心)在赤平投影图上的表现
❖ 通过球心的平面无限延伸，必与球面相交成一个 直径与投影球直径相等的大圆
直立平面为一直立大圆 水平平面为水平大圆 倾斜平面为倾斜大圆 ❖ 上述球面大圆上的各点与极射点的连线必穿过赤
平面，在赤平面上这些穿透的连线即为相应大圆 的极射赤平投影
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各种产状平面(过球心)在赤平投影图上的表现
直立大圆的赤平投影为基圆的一条直径 水平大圆的赤平投影就是基圆 倾斜大圆的赤平投影是以基圆直径为弦
的大圆
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各种产状平面(不过球心)在赤平投影图上的表现
投影球-以任意长为半径作成的球,投影球表面称为球面； 赤平面-过投影球球心的水平面，即赤平投影面 基圆-赤平面与投影球面相交的大圆(NESW) 或称赤平 大圆，圆内标有东西和南北直径线； 极射点-球上、下两极的发射点，由上极射点把下半球 的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影，反 之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的 投影称为上半球投影。
❖直立小圆的赤平投影为基圆的一条弧 ❖水平小圆的赤平投影是基圆的同心圆 ❖倾斜小圆的赤平投影仍是小圆 ❖半径角距相等的小圆近圆心面积小，远圆
心面积大
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水平小圆的赤平投影是基圆的同心圆
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倾斜小圆的赤平投影仍是小圆
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极射赤平投影是把物体放在球心，将物体上各 部分的位置投影到球面上，然后再把它们投影到赤 道平面，化立体为平面。
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赤平极射投影原理
空间有一个倾斜平面abcd，其走向300°，倾 向210°，倾角60°。将这个平面放到圆球中去， 并要它过球心O，这个平面必然与圆球面相交，它 们的交线是一个圆，圆的半径等于圆球的半径。
3. 极射赤平投影在构 5.真、视倾角的换算
6.构造线产状的确定
造地质学中的应用 7.褶皱的产状判定
8.断裂构造的赤平投影和应力分析
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问题1：有没有一种简单方法，求岩层真厚度？
岩层的厚度计算
（1）岩层倾向与坡向相反 L=T.cosβ/sin(α+β)
（2）岩层倾向与坡向相同，且α>β L=T.cosβ/sin(α-β)
2021/3/1
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在图中，P点是球心O的天顶点，称为球面的北极，R 点是球面的南极，如果以P点为发射点(R点也可以)， 作许多发射线与球面上的大圆相连接，发射线与赤道 平面的交点形成一条弧形线，即为上述倾斜平面的赤 平投影。
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注意： 极射赤平投影可以选球面上任一点为球极点，距该
点90°纬度距的大圆切面就是该点所对于的赤平面。 如以北极为发射点，将下半球面上的点、线、面投影到 赤平面上，称下半球投影；以南极为发射点，将上半球 面上的点、线、面投影到赤平面上，称上半球投影；构 造地质学研究中习惯采用下半球面投影。
极射赤平投影的基本要素