圆柱的表面积PPT课件新
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
《圆柱的表面积》PPT课件
求至少要用多少面料就是求帽子的…….
(1)帽子的侧面积： 3.14 ×20 ×30=1884(平方厘米)
(2)帽顶的面积： 3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
(3)需要用的面料： 1884+314=2198≈ 2200 (平方厘米
计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）
一台压路机的滚筒宽1.2米， 直径为0.8米。如果它滚动10 周，压路的面积是多少平方 米？
如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什 么变化呢？
在解答实际问题前一 定要先进行分析，看 它们求的是哪部分面 积，再选择解答的方 法。
人教版六年级数学下册 第三单元第3课时
赣州市南康区赞贤小学 卢致宝
Part 1探索新知 Part 3练习巩固
Part 2典题精讲 Part 4总结反思
探索新知 圆柱的表面积指的是什么？
做一个圆柱形纸盒，至少需要多 大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱的表面积
圆柱的底面积容易求, 圆柱的侧面积怎么求 呢？
圆柱的侧面展开是一个长方形
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长 长
高宽
侧面
长方形的长
长方形的长＝圆柱的底面
周长=的周长
底面周长
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧=C h
圆柱的侧面 高
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米
(1)帽子的侧面积： 3.14 ×20 ×30=1884(平方厘米)
(2)帽顶的面积： 3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
(3)需要用的面料： 1884+314=2198≈ 2200 (平方厘米
计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）
一台压路机的滚筒宽1.2米， 直径为0.8米。如果它滚动10 周，压路的面积是多少平方 米？
如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什 么变化呢？
在解答实际问题前一 定要先进行分析，看 它们求的是哪部分面 积，再选择解答的方 法。
人教版六年级数学下册 第三单元第3课时
赣州市南康区赞贤小学 卢致宝
Part 1探索新知 Part 3练习巩固
Part 2典题精讲 Part 4总结反思
探索新知 圆柱的表面积指的是什么？
做一个圆柱形纸盒，至少需要多 大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱的表面积
圆柱的底面积容易求, 圆柱的侧面积怎么求 呢？
圆柱的侧面展开是一个长方形
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长 长
高宽
侧面
长方形的长
长方形的长＝圆柱的底面
周长=的周长
底面周长
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧=C h
圆柱的侧面 高
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米
圆柱的表面积-ppt课件
（3）—根圆柱形木料底面直径是0.4 m,长 是2.5 m,比原木料的表面积增 加了多少平方米？
课堂小结
求圆柱表面积：
①侧面积：底面周长×高 S侧=πdh 或
2πrh
②底面积：S=πr² 但圆柱有两个底面，所以要乘2。
③相加
圆柱的侧面积=底面周长×高
(2)底面直径是12cm,高是5cm。
圆柱的侧面积= πd×h
(3)底面半径为1.6 m,高为0.5 m。
圆柱的侧面积=2πr×h
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
也就是求前轮的侧面积。
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他 需要涂哪些面？
涂色面积就是圆柱的表面积。
探究圆柱的表面积
圆柱表面积 ＝ 侧面积 ＋ 两2×个 底面积
小组讨论：计算圆柱表面积需要知道哪些量？
一个圆柱底面半径是r，高是h，那么它的
侧面积是（
），
底面积是（
）,
表面积是（
）。
计算下列各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.5 dm,高是0.9 dm。
答：压路的面积是7.536平方米。
(1)做一对无盖的圆柱形铁皮水桶， 高是10 dm,底面直径是4 dm,至少需 要多大面积的铁皮？
（2）八一公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根 柱子的底面半径是4 dm,高5 m。 现要油漆这些 柱子，如果每平方米用油漆0.3 kg,共需要用油 漆多少千克? (得数保留一位小数)
《圆柱的表面积》圆柱和圆锥PPT优秀课件
准备活动：
• 复习：
2
1 1 121 2 1 4 196 2 1 7 289 2 2 0 400
2、计算：
12 2 15 2 18 2 50
2
144 1 3 169 2 225 1 6 256 2 324 1 9 361 2 2500 1 0 0 10000
新知讲解： • 1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高 是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习：
计算下面圆柱的侧面积
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. 4.2 ×2=8.4(平方厘米)
(2)底面直径3厘米,高4厘米. 3.14 ×3 ×4=37.68(平方厘米) (3)底面半径1厘米,高3.5厘米.
准 备 活 动
侧 面 积
表 面 积
基 本 练 习
提 高 练 习
拓 展 练 习
准备活动：
• 复习： 1、口算：
3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8 3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
尝试练Байду номын сангаас：
１、圆柱有（２ ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ）；有（ １ ）侧面，是 无数 ）条高，这些高都 （ 曲面 ），有（ （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形 ），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。 ３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
六年级数学《圆柱的表面积》图文课件
归纳总结：
计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄 清表面积包括几个面，再灵活运用公式 进行计算。
（讲解源于《典中点》）
小试牛刀（教材P7练一练） 3. 制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至
少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积 3.14×20×50＝3140（cm2）
4. 压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面 积是多少平方米？
(2)一个圆柱的侧面积是25.12 dm2，高是8 dm，它的底 面半径是( A )dm。 A．0.5 B．1 C．2 D．4
(3)圆柱的高有( D )条，圆锥的高有( A )条。 A．1 B．2 C．4 D．无数
(4)圆柱的侧面展开后不可能是( C )。
A．长方形
B．正方形
C．梯形
D．平行四边形
易错辨析（选题源于《典中点》）
4．用玻璃做一个底面半径是3 dm，高6 dm的圆柱形 鱼缸，需要玻璃多少平方分米？ 3.14×32＋2×3.14×3×6＝141.3(dm2) 答：需要玻璃141.3 dm2。
易错点：因为鱼缸无盖，所以计算表面积时，底 面积不需乘2。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分) (1)两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。
() (2)圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。 ( ) (3)一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来
的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。 ( )
(4)圆柱和圆锥的侧面都是曲面。
6 dm＝0.6 m 0.6×3.14×1.5＝2.826(m2) 答：最大可以贴面积为2.826 m2的海报。
人教版六年级数学上册《圆柱的表面积》PPT课件
2021
全课小结
这节课你学到了什么？
2021
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
2021
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和
增加（C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
2021
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
2021
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
2021
侧面
长方形的长
底面周长
2021
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
2021
2021
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2021
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2021
2
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （3）实需际要使用用的的面面料料：要1比88计4＋算3的1结4＝果2多19一8≈2200(cm2 )
答些：，做所这以样这一类顶问帽题子往至往少用要“用进22一00法cm”2的面料。 取近似数。
2021
2021
努 力 吧 ！
2021
六年级数学下册
圆柱的表面积
2021
求下面各图的表面积。
你有什么发现吗？
15cm 6dm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 15×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6× 6 ×6 ＝216(dm2 )
全课小结
这节课你学到了什么？
2021
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
2021
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和
增加（C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
2021
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
2021
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
2021
侧面
长方形的长
底面周长
2021
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
2021
2021
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2021
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2021
2
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （3）实需际要使用用的的面面料料：要1比88计4＋算3的1结4＝果2多19一8≈2200(cm2 )
答些：，做所这以样这一类顶问帽题子往至往少用要“用进22一00法cm”2的面料。 取近似数。
2021
2021
努 力 吧 ！
2021
六年级数学下册
圆柱的表面积
2021
求下面各图的表面积。
你有什么发现吗？
15cm 6dm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 15×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6× 6 ×6 ＝216(dm2 )
圆柱表面积ppt课件
27
谈一谈：
28
总结：学们要掌握圆柱的表 面积的计算方法。在实际应用 时，要根据实际需要，计算各 部分的面积，在生产中，为了 保证材料的够用，一般采用进 一法。。
29
30
３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
4
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
5
圆柱的侧面
圆柱的侧面
6
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
22
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷
漆面积是（ 12.56）平方米。
23
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
6.28 3 2
3.14×3= 9.42 3.14×5= 15.7 3.14×7= 21.98
3.14×9= 28.26 3.14×20=62.8 3.14×0.1=0.314
3
填空。
１、圆柱有（２）个底面，它们是 （大小一样的圆）；有（１）侧 面，是（ 曲面 ），有（无数）条 高，这些高都（长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（长方形）， 长方形的长等于（底面周长）， 宽等于（高）。
21
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4
谈一谈：
28
总结：学们要掌握圆柱的表 面积的计算方法。在实际应用 时，要根据实际需要，计算各 部分的面积，在生产中，为了 保证材料的够用，一般采用进 一法。。
29
30
３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
4
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
5
圆柱的侧面
圆柱的侧面
6
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
22
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷
漆面积是（ 12.56）平方米。
23
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
6.28 3 2
3.14×3= 9.42 3.14×5= 15.7 3.14×7= 21.98
3.14×9= 28.26 3.14×20=62.8 3.14×0.1=0.314
3
填空。
１、圆柱有（２）个底面，它们是 （大小一样的圆）；有（１）侧 面，是（ 曲面 ），有（无数）条 高，这些高都（长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（长方形）， 长方形的长等于（底面周长）， 宽等于（高）。
21
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4
圆柱的表面积优秀课件ppt
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面， 至少共需要多少平方分米的广告
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
《圆柱的表面积》PPT
（1）做这个水桶至少要用多少 平方厘米铁皮？
3.14×30×35=3297（平方厘米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方 厘米）
3297+706.5=4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
（2）照这样计算，做50个水桶至少需要 多少平方米铁皮？
4003.5×50=200175（平方厘米） 200175平方厘米=20.0175平方米
答：至少需要20.0175平方米。
用一块白铁板（如下图）制作一个 无盖的圆柱形水桶。水桶地面直径是
20厘米，高是20厘米。
请你在下面铁皮板上画出做水桶的 用材示意图。
要合理使用 材料！
练一练
1.下面是一个生日蛋糕，地盘是塑料板。 （单位：厘米）
（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。 （2）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？
圆柱表面积
1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的 计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生 感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展 开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。 3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
3.14×30×35=3297（平方厘米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方 厘米）
3297+706.5=4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
（2）照这样计算，做50个水桶至少需要 多少平方米铁皮？
4003.5×50=200175（平方厘米） 200175平方厘米=20.0175平方米
答：至少需要20.0175平方米。
用一块白铁板（如下图）制作一个 无盖的圆柱形水桶。水桶地面直径是
20厘米，高是20厘米。
请你在下面铁皮板上画出做水桶的 用材示意图。
要合理使用 材料！
练一练
1.下面是一个生日蛋糕，地盘是塑料板。 （单位：厘米）
（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。 （2）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？
圆柱表面积
1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的 计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生 感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展 开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。 3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
《圆柱的表面积》PPT教学课件
答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟 囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？ （接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
列综合算式: 5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5 =596.6(平方厘米) 答:它的表面积是596.6平方厘米。
r=5cm
14cm
返回
1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米） 答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
变式题
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟 囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？ （接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
列综合算式: 5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5 =596.6(平方厘米) 答:它的表面积是596.6平方厘米。
r=5cm
14cm
返回
1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米） 答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
变式题
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的表面积PPT课件新
圆柱的表面积PPT课件
• 圆柱的简介 • 圆柱的表面积计算公式 • 圆柱表面积公式的应用 • 圆柱表面积公式的推导过程 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
圆柱的简介
圆柱的定义
01
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体几何图形。
02
圆柱的底面是一个圆，而侧面则 是一个矩形旋转形成的曲面。
圆柱的基本属性
详细描述：解决与圆柱表面积相关的问题需要学生综合 运用所学的知识和技能，包括对圆柱表面积计算的理解 、数学运算的能力以及逻辑推理的能力等。
详细描述：在解决与圆柱表面积相关的问题过程中，鼓 励学生发挥创新思考，探索不同的解决方法，培养创新 思维和创新能力。
06
总结与回顾
回顾圆柱的表面积公式
01
02
详细描述：通过具体的实践操作，学生可以加深对圆柱 表面积计算的理解，提高计算能力和动手能力。
详细描述：在计算不同尺寸的圆柱的表面积过程中，引 导学生思考如何根据实际情况灵活运用公式，拓展思维 能
总结词：问题解决 总结词：综合运用 总结词：创新思考
详细描述：通过解决与圆柱表面积相关的问题，学生可 以学会分析和解决实际问题，提高问题解决的能力和实 际应用的技能。
与球体表面积公式的区别
球体表面积的计算公式为4πr^2，与 圆柱体表面积的计算公式不同。
03
圆柱表面积公式的应用
生活中的圆柱体
圆柱形饮料罐
日常生活中的饮料罐大多 为圆柱形，这是因为圆柱 体在承受压力和稳定性方 面具有优势。
管道系统
在建筑和工程领域，圆柱 形的管道被广泛用于输送 流体，如水、气等。
01
02
03
04
圆柱的高度
圆柱的高度等于矩形旋转轴的 长度。
• 圆柱的简介 • 圆柱的表面积计算公式 • 圆柱表面积公式的应用 • 圆柱表面积公式的推导过程 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
圆柱的简介
圆柱的定义
01
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体几何图形。
02
圆柱的底面是一个圆，而侧面则 是一个矩形旋转形成的曲面。
圆柱的基本属性
详细描述：解决与圆柱表面积相关的问题需要学生综合 运用所学的知识和技能，包括对圆柱表面积计算的理解 、数学运算的能力以及逻辑推理的能力等。
详细描述：在解决与圆柱表面积相关的问题过程中，鼓 励学生发挥创新思考，探索不同的解决方法，培养创新 思维和创新能力。
06
总结与回顾
回顾圆柱的表面积公式
01
02
详细描述：通过具体的实践操作，学生可以加深对圆柱 表面积计算的理解，提高计算能力和动手能力。
详细描述：在计算不同尺寸的圆柱的表面积过程中，引 导学生思考如何根据实际情况灵活运用公式，拓展思维 能
总结词：问题解决 总结词：综合运用 总结词：创新思考
详细描述：通过解决与圆柱表面积相关的问题，学生可 以学会分析和解决实际问题，提高问题解决的能力和实 际应用的技能。
与球体表面积公式的区别
球体表面积的计算公式为4πr^2，与 圆柱体表面积的计算公式不同。
03
圆柱表面积公式的应用
生活中的圆柱体
圆柱形饮料罐
日常生活中的饮料罐大多 为圆柱形，这是因为圆柱 体在承受压力和稳定性方 面具有优势。
管道系统
在建筑和工程领域，圆柱 形的管道被广泛用于输送 流体，如水、气等。
01
02
03
04
圆柱的高度
圆柱的高度等于矩形旋转轴的 长度。
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(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
2020/4/4
10
谈谈你本节课 的收获吧！
2020/4/4
11
圆柱的表面积
2020/4/4
1
圆柱有几个面？各有什么特点？
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间 的距离叫做高（圆柱的高有无数条）。
2020/4/4
2
一种圆柱体 易拉罐,侧面有一 张商标纸(如图), 如何求商标的面 积呢?
2020/4/4
6
练一练
求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略 不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
2020/4/4
7
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表面积 ＝S侧＋2ห้องสมุดไป่ตู้底
＝2πrh ＋2πr2
2020/4/4
8
一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求 它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
2020/4/4
9
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
怎样求它的侧面积呢？
2020/4/4
3
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
沿着圆柱高剪开，侧面展开后是长__方__或_正__方形. 斜着剪开，侧面展开后是平行四边形。
2020/4/4
4
剪一剪
2020/4/4
5
长方形的长＝圆柱的底面周长
长方形的宽＝圆柱的高。
长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高