第二章整式的乘法教案(可编辑修改word版)

教学目标：第二章整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法

1.知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运

用同底数幂的乘法法则进行计算。

2.过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3.情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

教学重点、难点：

重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

1、出示问题“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么10

5

平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？列式为：108×105那么108×105等于多少呢？由此引出新课。

通过问题情境创设，激发学生的求知欲望，把注意力集中到如何解决同底数幂的乘法问题上，为探索新知识创造良好的开端。

2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

通过知识回顾，让学生把旧知识重新调用出来，为本节课服务。达到激发学生的学习兴趣摆脱掉数学课枯燥乏味的课堂气氛的目的。

二、合作学习，建立模型

1、各学习小组合作探究以下几个问题。

52×54＝（底数、指数都是数字的情况）

a4×a3＝（底数改为字母，指数依然是数字的情况）

a m·a n（m、n 为正整数）= （底数、指数都改为字母的情况）

引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？（4）运算结果有什么规律？

这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。

通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解。

3、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出

同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

式子表示：a m·a n=a m+n

三、应用新知，体验成功

例1：主要是应用法则的基本例题

(1)106⨯105(2)a · a3

一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步。紧接着就安排了运

用法则的强化练习（通过反复的强化，增强运用法则的熟练程度）

①25×22②a7· a3•

③-b.b4④y n+1· y n-1 (n 是大于1的正整数)

强化练习之后安排了“辩一辩”：

（1）c · c3= c3（）（2）m + m3= m4（）

（3）x5·x5= x25( ) （4）a3+a3= a6( )

（5）28· 23= 211( )

练一练：结果用幂的形式表示。

（1）（-2）4*（-2）5= （2）-x5.x5=

（3）(a+b)2.(a+b)5 =

分析：公式中的底数可以表示哪些数？

想一想:结果写成幂的形式。

（1）23+ 23= （2）34⨯27 = （3）b3⋅b2+b ⋅b4=

通过问题回解，培养学生解决问题的能力，体会数学知识的实用性。

四、归纳小结：

今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

提升对本节课所学知识的认识，培养学生良好的反思意识。

五、拓展延伸：法则的逆用：

已知：a m= 2, a n= 3, 求a m+n= ?

六、布置作业：教材30页习题

教学后记：

2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标：

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条

理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、知识准备

1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评

2、计算：（23）2（32）2

相乘。

3、64表示 4 个 6 相乘。(62)4表示 4 个62

二、探究新知

1、P31 做一做

（1）计算（a3）4＝a3·a3· a3·a3乘方的意义

=a3+3+3+3同底数幂相乘的法则

=a3×4

=a12

（2）归纳法则（a m）n＝=a mn (m、n 为正整数)

（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、范例分析（P32 的例题）

例计算

（1）（103）2（2）（x4）3（3）－（a4）3

（4）（x m）4(5) （a4）3·a3

(按教材有关内容讲解)

三、练习与小结

1、完成 P32 的练习题

2、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（2）（s3）3=x6

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（

（

（

）

）

）

（4）x3+y3=（x+y）3（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。

3、小结：会进行幂的乘方的运算。

四、布置作业：

P40 习题2。1 A 组 3 题

补充：计算(1) (x6)2⋅(-x3)3(2) (-x3 )2⋅ (-x 2 )3

(3) [（m－n）3]5

教学后记：

2.1.2幂的乘方与积的乘方(2)

教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：积的乘方的运算

教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

教学方法：探索、猜想、实践法