远距离输电电路的分析与计算

教学过程

一、复习预习

理想变压器的特点及规律

1．理想变压器的特点

2．电动势关系

3．电压关系

4．功率关系

5．电流关系

理想变压器的制约关系和动态分析

1．电压制约 2 . 电流制约

3．负载制约 4 ．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况

二、知识讲解

课程引入：

I表示输电线上的电能从发电厂到远方用户的传输过程，可用下图表示，其中r表示输电线的总电阻,

电流.用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？

考点/易错点1输电线上的电压损失和功率损失

1.输电电流

P

输电电压为U,输电功率为P,则输电电流I = 2 .电压损失输电线始端电压U与输电线末端电压U '的差值. △U = U — U'4R.

3.功率损失

远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率

(1)^P= I2R

(2)^P= I △U

△U2

(3)^P= 其中I为输电电流，R为输电线的电阻，△ U为输电线上损失的电压.

特别提醒：(1)输电电压是指加在高压输电线始端的电压 U，损失电压是指降落在输电线路上的电压△ U

=IR.

(2)输送功率是指高压输电线始端输出的电功率，损失功率是输电线上消耗的功率.

考点/易错点2远距离输电电路的分析与计算

1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图.如图所示.

2.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，联系各回路的桥梁是变压器.

3.综合运用下面三方面的知识求解

(1)能量守恒

P= U1I1 = U2I2 = P 用户+ A P

A P= I2r P 用户=U3I3 = U4I4.

⑵电路知识：U2 =A U + U3 A U = I2r.

U i I2 n i U3 I4 n3 ⑶变压器知识：

U2 I i n2 U4 I3 n4

三、例题精析

【例题 1 】在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是 ( )

A .使输电线粗一些 B.减小输电线长度

C.减少通电时间 D .采用高压输电

【答案】D

解析】从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻已达到目前技术的极限了，因此，应当采用高压输电，减小输电电流.故选 D.

【例题2］某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为220 V ,输电线总电阻为r, 升压变压器原副线圈匝数分别为 n 1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为 n3、n4（变压器均为理想变压器）.要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则（）

n2 n3

A.— > —

n i n4

n2 n3

B.—v

n i n4

C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D .

升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

【答案】AD

【解析】由于输电线上的电阻，所以考虑到电压损失，贝S有升压变压器的输出电压大于降压变压器的

n2 n3

输入电压，根据变压器的电压与匝数之比的关系，可知要让用电器正常工作，必须有—,A正确,

n i n4

【例题3】为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰.若在正常供电时，高压线上送电电压为 U，电流为I，热耗功率为P;除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )

A .输电电流为3I B.输电电流为9I

1

C.输电电压为3U D .输电电压为—U

3

【答案】AD

【解析】输电线上的热耗功率P线=I2R线，热耗功率由P变为9P，则电流I变为3I，选项A正确.输

1

电功率P不变，由P= UI，电流变为3I，输电电压为；U，选项D正确.

3

【例题4】输送4.0 X106 W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为

4.25 cm 2的铜导线，把电能送到400 km 远处，线路损耗的功率为

5.0 X 105

W .求：

(1)应选用匝数比为多少的升压变压器；

⑵若已知铜的电阻率P= 1.7 X 10 -8 Q m ，在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大. 【答案】(1)1 : 16 (2)2.8 X 104 V 【解析】(1)由P= I 2R 得1= , R

，式中P 为线路损耗功率，R 为线

路总电阻，两条导线总电阻 R

L ‘ 2L 4 X 105X 2

S '则 R =17 X 10 -8 X k 门 Q =32 Q

因为P 输入=P 输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为

P 2 n i U i 1

U 2 = —= 3.2 X 104 V 故——.

125 A

I n2 U2 16

⑵设U2 '为降压变压器原线圈两端的电压，则U22 = U2 —IR 线=2.8 X104 V.

四、课程小结

输电线上的电压损失和功率损失

1.输电电流

2.电压损失

3.功率损失

远距离输电电路的分析与计算综合运用下面三方面的知识求解

(1)能量守恒

(2)电路知识

⑶变压器知识