六、洛伦兹力与现代技术

21. 长方体金属块放在匀强磁场中 , 有电 流通过金属块 , 如图所示 . 则下面说法中 正确的是 A.金属块上、下表面电势相等 B.金属块上表面电势高于下表面电势 C.金属块上表面电势低于下表面电势 D.无法比较上、下表面的电势高低
B I
22. 三个电子各具有与磁场方向垂直的速 度 v 、 2v 、 3v, 则它们在匀强磁场中回旋 的半径之比和频率之比为 A.1∶2∶3,1∶2∶3 B.1∶2∶3,1∶1∶1 C.1∶1∶1,1∶2∶3 D.1∶1∶1,1∶1∶1
一、带电粒子在磁场中的运动：
× × × ×
B
× × × ×
× 电子枪 × -× × × × × × × o× × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
mv T= 2πm r= qB qB
1. 一个电子 (m=9.1×10-31kg) 以 1.6×106m/s 的速度垂直射入 B=2.0×10-4T的匀强磁场中 , 它做圆周运动的轨道半径和周期各是多大? r=4.55×10-2m T=1.8×10-10 s 2.在同一匀强磁场中,有两个电子分别以速率 v和2v 同时开始沿垂直于磁场方向运动 , 试比 较它们回到原来的出发点的先后. 同时到达 3. 质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强 磁场中做匀速圆周运动.如果它们的圆周半径 恰好相等,这说明它们在刚进入磁场时 C A.速率相等 B.速度相等 C.速度和质量乘积相等 D.质量相等
9. 如图所示 , 在 y<0 的区域内存在匀强磁 场 , 磁场方向垂直于 xoy 平面并指向纸面 外,磁感应强度为B.一带正电粒子以速度 v0从O点射入磁场,入射方向在xoy平面内, 与 x 轴正向的夹角为θ. 若粒子射出磁场 的位置与O点的距离为L,求该粒子的电荷 量和质量之比q/m. y
O x
5.A、B是两种同位素的原子核,它们具有 相同的电荷、不同的质量.为测定它们的 质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场 由静止开始加速,然后沿着与磁场垂直的 方向进入同一匀强磁场 , 打到照相底片 . 如果从底片获知 A 、 B 在磁场中运动轨迹 的直径之比是p:q,求A、B的质量之比.
7.如图所示,半径为r的圆形空间内,存在 着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电 粒子 ( 不计重力 ), 从 A 点以速度 v0 垂直磁 场方向射入磁场中,并从B点射出,∠AOB= 1200,则该带电粒子在磁场中运动的时间 为 2r 2 3r A. B. 3v0 3v0
18. 在如图所示的匀强磁场中 , 有一束一 价正离子 ,在同一点沿水平向右垂直于磁 场的方向射入磁场 .能够到达屏上同一点 Q的粒子必须具有 . . . v P A.相同的速率 . . . B.相同的质量 . . . C.相同的动量(mv) D.相同的动能 . . .
.
.
Q
.
19. 要把 动能 和速 度方 向都 相同 的质 子 (设质量为 m、电荷量为 e)和 α粒子 (其质 量为 4m 、电荷量为 2e) 分离开 , 则以下说 法正确的是 A.用电场和磁场都可以 B.用电场和磁场都不行 C.只能用电场而不能用磁场 D.只能用磁场而不能用电场
用于医学诊断和治疗的质子回旋加速器 在许多医院都安装了生产短寿命放射性同位素 的回旋加速器，但用于质子治疗的回旋加速器 还处于超步阶段。质子治疗可以达到精确的幅 照剂量分布，质子能量决定了穿透深度，因而 产生的能量释放点可以精确控制，技术先进。 由于质子束传播的线形度好，引起的横向二次 散射小，肿瘤前端的健康组织接受的剂量很小， 在其周围和之后的组织几乎就没有照射剂量， 因此质子束治疗是一种非常有效的方法。束流 传输到治疗房间的效率，束流的能量控制、强 度及位置的稳定性，快速而精确的改变束流参 数来满足临床需要等，都是关键。
30. 如图所示 ,Ox 和 MN 是匀强磁场中的两 条平行直线 , 速率不同的同种带电粒子 (不计重力 )从M点沿 MN方向同时射入磁场 其中穿过a点的粒子以与 Ox垂直的方向飞 出 , 穿过 b 点的粒子的速度方向与 Ox 成 600 角 , 此两粒子从 M 点起到越过 Ox 线所需时 间之比ta:tb为 M N × × × × A.3:2 B.4:3 C.1:1 D.1:3 × × × ×
b
12.如图所示,一束电子(电量为e)以速度 v 垂直射入磁感强度为 B, 宽度为 d 的匀强 磁场中,穿透磁场时速度方向与原来入射 方向的夹角是 300, 求电子的质量和电子 穿透磁场的时间.
13. 如图所示 , 套在很长的绝缘直棒上的小球 的质量为 0.1g, 带有 4×10-4C 的正电 , 小球在 棒上可以滑动.将此棒竖直放在互相垂直且沿 水平方向的匀强电场和匀强磁场中,匀强电场 的电场强度 E=10N/C, 匀强磁场的磁感应强度 B=0.5T, 小球与棒间的动摩擦因数μ=0.2. 设 小球由静止沿棒竖直下落, 试求小球速率达到1m/s时 × × × × × 的加速度和小球下落的最 × × × × × E × B× × × × 大速度(g=10m/s2)
27.如图所示,x轴上方存在一垂直纸面向里的 匀强磁场,原点O处一放射源,沿xoy平面与正x 轴夹角为θ的方向向磁场里以恒定速率连续 发射电子 . 若θ角介在 0<θ<π的范围内连续 变化,则 A.θ角越大,飞出磁场时离原点距离越远 B.θ角越大,飞出磁场时离原点距离越近 C.θ角越大,粒子在磁场中 飞行的时间越短 D.θ角越大,粒子在磁场中 飞行的时间越长
20. 如图 , 正方形区域 abcd 中充满方向垂 直纸面向里的匀强磁场 .一个氢核以一定 速度从 ad边的中点 m沿既垂直于 ad边又垂 直于磁场的方向射入磁场 ,正好从 ab边中 点 n 射出磁场 . 若将磁场的磁感应强度变 为原来的 2倍 ,其他条件不变 ,则这个氢核 a n b 射出磁场的位置是 × × × B× A.在b、n之间某点 × × × × v m B.在n、a之间某点 × × × × C.a点 × × × × D.在a、m之间某点 d c
28. 如图所示 , 在垂直于纸面向里的匀强 磁场中 , 有一带电量为 q 的正离子 , 自 A 点 垂直于磁场射出 . 正离子沿半径 R 的圆形 轨道运动 ,到达 B点时,由于吸收了附近若 干静止的电子 ,电量变为 q′, 并沿一直径 为 BC的圆弧轨道运动 ,测得AC的长度为 R. 则正离子吸收的电量为 A.–q/3 B.–2q/3 C.–q D.-3q/2
二、质谱仪： 常用来研究物质 的同位素。
B1 A1
S1 S2
离子源
U
q= E m B1B2r
通过不同的 质谱线可以 准确地测出 各种同位素 的原子量。
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+ P1
S0
B2
E P2
三、回旋加速器： 使带电粒子获得高能量的装置。其原理 是利用电场加速、利用磁场旋转。
6.回旋加速器D形盒的半径为r,匀强磁场 的磁感应强度为B.一个质量为m、电荷量 为q的粒子在加速器中央从速度为零开始 加速.根据回旋加速器 的这些数据,请估算该 粒子离开回旋加速器 时获得的动能.
25.两个粒子 ,带电量相等 ,在同一匀强磁 场中只受磁场力而作匀速圆周运动 A.若速率相等,则半径必相等 B.若质量相等,则周期必相等 C.若动量大小(mv)相等,则半径必相等 D.若动能相等,则周期必相等
26. 如图所示 , 三个质子 1 、 2 、 3, 分别以 大小相同、方向如图所示的初速度 v1、v2 和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场, 磁场方向垂直于纸面向里 , 整个装置放在 真空中 , 不计重力 . 则这三个粒子在磁场 中运动后打到平板 MN上的位置到小孔 O 的 距离s1、s2、s3关系正确的是 A.s1>s2>s3 B.s1<s2<s3 C.s1=s2>s3 D.s1=s3<s2
23. 电子以初速度 v0 垂直进入磁感应强度 为B的匀强磁场中,则 A.磁场对电子的作用力始终不变 B.磁场对电子的作用力始终不做功 C.电子的速度始终不变 D.电子的动能始终不变
24. 已知一质量为 m 的带电液滴 , 经电压 U 加速后 , 水平进入互相垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中 , 液滴在此空间竖直平面 内做匀速圆周运动,如图所示.则 A.液滴在空间可能受4个力作用 B.液滴一定带负电 × × × × C.液滴的轨道半径 B 2UE r= 1 × × × × B g D.液滴在场中运动 × × × × 时总机械能不变 E
29. 如图所示 ,MN 两侧有磁感应强度分别为 B1 和 B2 的 匀强磁场 , 且 B1=3B2. 有一带电粒子以速度 v0 从两个 磁场的交界处垂直磁场和界面进入磁场 B1,并在其中 做匀速圆周运动 .当粒子进入磁场 B2后 ,粒子的运动 情况是 A.仍做匀速圆周运动 ,速率不变,但轨道半径变为原 来的3倍 B.仍做匀速圆周运动 ,轨道半径不变,但速率减为原 来的1/3 C.仍做匀速圆周运动, 且周期不变 D.仍做匀速圆周运动, 但周期变小
4. 已知氚核的质量约为质子的 3 倍 , 带正 电荷 , 电荷量为一个元电荷 ;α粒子即氦 原子核 , 质量约为质子的 4 倍 , 带正电荷 , 电荷量为元电荷的 2 倍 . 现在质子、氚核 和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周 运动 . 求以下情况下它们运动半径之比 : ⑴它们的速度大小相等,⑵它们由静止经 过相同的加速电场加速后进入磁场.
θ
v0 B
10.有一回旋加速器,加在D形盒内两极的 交变电压的频率为 f,D 形盒的半径为 r. 求:(1)加速氘核所需的磁感应强度B.(2) 氘核所达到的最大速率v.(已知氘核的质 量为m,带有一个元电荷的正电e)
11. 如图所示 , 电磁流量计的主要部分是 柱状非磁性管 . 该管横截面是边长为 d 的 正方形 , 管内有导电液体水平向左流动 . 在垂直于液体流动方向上加一个水平指 向纸里的匀强磁场,磁感应强度为B.现测 得液体上下表面 a 、 b 的电势差为 U. 求管 内导电液体的流量Q B (流量是指流过该管 a d 的液体体积与所用 时间的比值)
15.如图,在x轴上方有垂直于xy平面向里 的匀强磁场 , 磁感应强度为 B; 在 x 轴下方 有沿 y 轴负方向的匀强电场 , 场强为 E. 一 质量为m,电荷量为-q的粒子从坐标原点O 沿着y轴正方向射出.射 出之后,第三次到达x轴 时,它与点O的距离为L. 求此粒子射出时的速度 v和运动的总路程s(重力 不计).
16.如图所示 ,螺线管两端加上交流电压 , 沿着螺线管轴线方向有一电子射入 ,则该 电子在螺线管内将做 A.加速直线运动 B.匀速直线运动 C.匀速圆周运动 D.往返运动
17. 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂 直纸面向里的匀强磁场 , 如图所示 , 已知 一离子在电场力和洛仑兹力的作用下 , 从 静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动 , 到达 B 点 时速度为零 ,C点是运动的最低点 ,忽略重 力,以下说法正确的是 A.这离子必带正电荷 B.A点和B点位于同一高度 C.离子在C点时速度最大 D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点
C.
r
3v0
3r D. 3v0
8.如图,长为L的水平极板间,有垂直纸面向里 的匀强磁场B,板间距离也为L,板不带电.现有 质量为m,电量为q的正电粒子从左边极板间中 点处垂直于磁场以速度 v水平射入 ,欲使粒子 不打到极板,可采用 A.使粒子的速度v<BqL/4m B.使粒子的速度v>5BqL/4m C.使粒子的速度v>BqL/m D.使粒子的速度 BqL/4m<v<5BqL/4m
× × × × ×
14.如图,平行极板水平放置,电子束从左 边正中a处水平射入,初速度v0,在电场力 的作用下 , 从图中 c 点以速度 v 射出 . 若电 场不变,再加一与电场和入射方向都垂直 的匀强磁场(垂直于纸面向里),使电子由 图中d点射出,c和d对于中线ab对称.设电 子的质量为m,则从d点射出时每个电子的 动能为多少?