薄膜干涉课件
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2e k
2
2(eΔe)(kΔk)
2
Δe Δk
2
说明: k反映了偏离直线条纹的程度.
PPT学习交流
e
e
8
e k
2
若因畸变使某处移动了一个条 纹的距离，k=1，则
e
2
k-1 k k+1 表面凸起
ek ek1
k-1 k k+1 表面凹陷
PPT学习交流
9
例. 有一玻璃劈尖，放在空气
中，劈尖夹角=810-6rad. 波 长 =0.589m 的 单 色 光 垂 直 入
r k 1 R (k1,2,)
2 n 明环
r
kR
(k0,1,2,)
n
暗环
讨论：
(3)实验中常发现牛顿环中心并 非暗斑，而是灰斑，这是由于 透镜与玻璃之间存在灰尘或污 物.
(4)如从透射光中观察牛顿环， 则由于不存在半波损失，中央 为明斑（劈尖也存在这问题）.
(1)中心为暗斑（k = 0 ）， 以后是一级明环，一级暗环， 二级明环，二级暗环.
射时，测得干涉条纹的宽度为 l=2.4mm，求玻璃的折射率。
2. 牛顿环
解：
2 nl
n 2 l
牛顿环的特点：
5.8 91 07 281 052.41 031.53
干涉条纹是以平凸透镜 与平面玻璃板的接触点为 圆心的明暗相间的圆环，
中心为暗点；条纹间距不
相等，且内疏外密.
PPT学习交流
10
(1)牛顿环的计算分析 首先分析反射光的干涉：
(2)随 ，条纹间
距 r ，所以牛顿环从
里向外逐渐变密.
PPT学习交流
12
迈克尔逊干涉仪工作原理
M1
M 2 M 1
G1 G2
d N
2
PPT学习交流
13
例.当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂时， 如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度.(已知钠光的波长 为 = 589.3nm.)
PPT学习交流
6
应用一 薄膜厚度的测量
测量原理
de2n
Ll
l
d L
2 nl
NL l
条纹数
ln
d
L
薄膜厚度： d N
2n
在半导体元件生产中，测定硅片
上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法
是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，
通过观察垂直入射光在其上面产生
的干涉条纹，计算出厚度. PPT学习交流
7
应用二 光学表面检查 测量原理
解：
Δ 2(n1)tN
t N
2(n 1)
t
7589.3109 m 2(1.41)
5.156106 m
PPT学习交流
14
2n2e
2
PPT学习交流
1
等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级 次越高。入射角减小，圆半径减小。
等倾干涉特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹
增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的 反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了 它的透射.
增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、 下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该 光的反射，增加了它的透射.
等倾干涉
2d n22n12si2ni2
薄膜厚度均匀(e 一定)， 光程差δ随入射角 i 变化
等倾条纹的的干涉图样:
分析与讨论： 1.透射光的干涉：
2d n2 2n1 2si2n ik
——无半波损失
2.光程差是入射角的函数， 这意味着对于同一级条纹具 有相同的倾角，故称这种干 涉为等倾干涉.
3.光线垂直入射时，反射光 的光程差为：
明条纹
(2k
1)
2
暗条纹
（2）相邻两暗（明）纹的间距
空气劈尖
eek1ek
2n
（1）干涉情况分析
λ
l
ek+1
θ
ek
n
d n
2n 2
相邻条纹间的距离：
l
2nsin 2n
PPT学习交流
5
明条纹暗条纹公式：
2ne
2
k (2k
1)
2
相邻条纹间的距离：
l 2nsin 2n
（3）讨论：
（ a）利用劈尖可以测量微小 角度θ，微小厚度及照射光的 波长。 （b）在尖端是暗纹。 （c）对于同一级干涉条纹，具 有相同的介质厚度。 （d）干涉条纹的移动：
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2
增透膜
2dn2(2k1)2
n1 = 1
减弱
n2= 1.38
MgF2
n3 =1.50
Biblioteka Baidu玻璃
nd
4
例.照相机透镜常镀上一层透明 薄膜，目的就是利用干涉原理减 少表面的反射，使更多的光进入 透镜.常用的镀膜物质是MgF2， 折射率n=1.38，为使可见光谱中 =550nm的光有最小反射，问膜 厚e = ？
解: n1=1
增反膜
n1 = 1
加强
n2=1.38 n3=1.50
n2=2.34
ZnS
依题意反射光干涉最小上下表
n3 =1.50
玻璃
明都有半波损失，故
2dn2
2
2k
2n2e(2k1)2 k=0,1,2,…
PPT学习交流
3
例.照相机透镜常镀上一层透明 薄膜，目的就是利用干涉原理减 少表面的反射，使更多的光进入 透镜.常用的镀膜物质是MgF2， 折射率n=1.38，为使可见光谱中 =550nm的光有最小反射，问膜 厚e = ？
解: n1=1
n2=1.38 n3=1.50
对应于最小厚度，k = 0,得
到
emin 4n2
550 nm 41.38
99.6nm
依题意反射光干涉最小上下表 明都有半波损失，故
2n2e(2k1)2 k=0,1,2,…
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4
等厚干涉 1.劈尖干涉
n 介质劈尖
光程差： 2ne
2
k
设 r 为某级干涉环的半径
Re
R
r
e
2ne k
2
明纹
2ne(2k1) 暗纹
2
2
r2 R 2 (R e )2 2 R e e 2
R e 2eR e2 e r 2 2R
r
牛顿环半径公式：
r k 1 R (k1,2,)明环
2 n
r kR n
(k0,1,2,) 暗环
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牛顿环半径公式：
2
2(eΔe)(kΔk)
2
Δe Δk
2
说明: k反映了偏离直线条纹的程度.
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e
e
8
e k
2
若因畸变使某处移动了一个条 纹的距离，k=1，则
e
2
k-1 k k+1 表面凸起
ek ek1
k-1 k k+1 表面凹陷
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9
例. 有一玻璃劈尖，放在空气
中，劈尖夹角=810-6rad. 波 长 =0.589m 的 单 色 光 垂 直 入
r k 1 R (k1,2,)
2 n 明环
r
kR
(k0,1,2,)
n
暗环
讨论：
(3)实验中常发现牛顿环中心并 非暗斑，而是灰斑，这是由于 透镜与玻璃之间存在灰尘或污 物.
(4)如从透射光中观察牛顿环， 则由于不存在半波损失，中央 为明斑（劈尖也存在这问题）.
(1)中心为暗斑（k = 0 ）， 以后是一级明环，一级暗环， 二级明环，二级暗环.
射时，测得干涉条纹的宽度为 l=2.4mm，求玻璃的折射率。
2. 牛顿环
解：
2 nl
n 2 l
牛顿环的特点：
5.8 91 07 281 052.41 031.53
干涉条纹是以平凸透镜 与平面玻璃板的接触点为 圆心的明暗相间的圆环，
中心为暗点；条纹间距不
相等，且内疏外密.
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10
(1)牛顿环的计算分析 首先分析反射光的干涉：
(2)随 ，条纹间
距 r ，所以牛顿环从
里向外逐渐变密.
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迈克尔逊干涉仪工作原理
M1
M 2 M 1
G1 G2
d N
2
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13
例.当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂时， 如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度.(已知钠光的波长 为 = 589.3nm.)
PPT学习交流
6
应用一 薄膜厚度的测量
测量原理
de2n
Ll
l
d L
2 nl
NL l
条纹数
ln
d
L
薄膜厚度： d N
2n
在半导体元件生产中，测定硅片
上的二氧化硅薄膜厚度的常用方法
是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，
通过观察垂直入射光在其上面产生
的干涉条纹，计算出厚度. PPT学习交流
7
应用二 光学表面检查 测量原理
解：
Δ 2(n1)tN
t N
2(n 1)
t
7589.3109 m 2(1.41)
5.156106 m
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2n2e
2
PPT学习交流
1
等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级 次越高。入射角减小，圆半径减小。
等倾干涉特点：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹
增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的 反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了 它的透射.
增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、 下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该 光的反射，增加了它的透射.
等倾干涉
2d n22n12si2ni2
薄膜厚度均匀(e 一定)， 光程差δ随入射角 i 变化
等倾条纹的的干涉图样:
分析与讨论： 1.透射光的干涉：
2d n2 2n1 2si2n ik
——无半波损失
2.光程差是入射角的函数， 这意味着对于同一级条纹具 有相同的倾角，故称这种干 涉为等倾干涉.
3.光线垂直入射时，反射光 的光程差为：
明条纹
(2k
1)
2
暗条纹
（2）相邻两暗（明）纹的间距
空气劈尖
eek1ek
2n
（1）干涉情况分析
λ
l
ek+1
θ
ek
n
d n
2n 2
相邻条纹间的距离：
l
2nsin 2n
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5
明条纹暗条纹公式：
2ne
2
k (2k
1)
2
相邻条纹间的距离：
l 2nsin 2n
（3）讨论：
（ a）利用劈尖可以测量微小 角度θ，微小厚度及照射光的 波长。 （b）在尖端是暗纹。 （c）对于同一级干涉条纹，具 有相同的介质厚度。 （d）干涉条纹的移动：
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2
增透膜
2dn2(2k1)2
n1 = 1
减弱
n2= 1.38
MgF2
n3 =1.50
Biblioteka Baidu玻璃
nd
4
例.照相机透镜常镀上一层透明 薄膜，目的就是利用干涉原理减 少表面的反射，使更多的光进入 透镜.常用的镀膜物质是MgF2， 折射率n=1.38，为使可见光谱中 =550nm的光有最小反射，问膜 厚e = ？
解: n1=1
增反膜
n1 = 1
加强
n2=1.38 n3=1.50
n2=2.34
ZnS
依题意反射光干涉最小上下表
n3 =1.50
玻璃
明都有半波损失，故
2dn2
2
2k
2n2e(2k1)2 k=0,1,2,…
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3
例.照相机透镜常镀上一层透明 薄膜，目的就是利用干涉原理减 少表面的反射，使更多的光进入 透镜.常用的镀膜物质是MgF2， 折射率n=1.38，为使可见光谱中 =550nm的光有最小反射，问膜 厚e = ？
解: n1=1
n2=1.38 n3=1.50
对应于最小厚度，k = 0,得
到
emin 4n2
550 nm 41.38
99.6nm
依题意反射光干涉最小上下表 明都有半波损失，故
2n2e(2k1)2 k=0,1,2,…
PPT学习交流
4
等厚干涉 1.劈尖干涉
n 介质劈尖
光程差： 2ne
2
k
设 r 为某级干涉环的半径
Re
R
r
e
2ne k
2
明纹
2ne(2k1) 暗纹
2
2
r2 R 2 (R e )2 2 R e e 2
R e 2eR e2 e r 2 2R
r
牛顿环半径公式：
r k 1 R (k1,2,)明环
2 n
r kR n
(k0,1,2,) 暗环
PPT学习交流
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牛顿环半径公式：