2-岩石力学实验及地层压裂设计

1 2 3
1 2 3
1910年摩尔（Mohr）提出材料 的破坏是剪切破坏，并指出在 破坏面上的剪应力 是为该面 上法向应力的函数，即
f ( )
（1）
（2）
（1）真三轴 （2）常规三轴
摩尔—库伦准则
做3~5块实验得到摩尔圆与破裂线
低围压时破裂线方程为直线
tan(） S0
4、结果处理 得到岩石单轴压缩应力应变曲线。
1）设置加载速率 0.5~0.8MPa/s 2）实时记录数据 （如应力、应变) 3）试件破坏后停 止
2、岩石三轴压缩强度：
三轴抗压强度：指在三向压缩载荷下岩石所能承受的最大压应力。三 轴实验可分为真三轴和常规三周实验。柱塞样只能做常规三轴实验
岩石三轴剪切破坏
将岩石加工成特殊形状
t
Pt A
式中：P为试件承受最大的载荷 A垂直拉应力的横截面积
3
P（d 22 d 12） d 12
1 2 P
2）间接法
由于直接法技术复杂，要求高。故而各种间接法被人们所应用。如巴西劈 裂法。
试验方法：采用圆柱体和立方体试 件。沿着圆柱体直径方向施加集中 荷载（通过垫条实现）。试件受力 后就可能沿着受力的直径裂开。
应力集 中区
此时周向应力计算的取得最大值为：
3 H h Pi Pp
直井--井壁稳定性-坍塌
井壁坍塌压力的计算 因泥页岩的渗透率非常小，所以不考虑流体流动。在 θ为90̊或270̊处，将σθ和σr代 入摩尔—库伦强度准则。得：
b
（3 H h） 2C O A Pp(A 2 1)
静态杨氏模量
静态泊松比
E 静 0.6435 E 动 0.4396
静 0.250 动 0.1268
压 裂 相 关
测井资料的应用
资料输入
1）纵、横波波速 纵、横波在弹性力学中具有重要地位。但常 规测井的声波测井只测量纵波速度，横波资料 的获取较为困难。 1）阵列声波测井可以同时获得纵横波资料。 2）根据经验公式应用纵波速度推算横波速 Pp ) H ( v Pp ) Pp
( v Pp ) h ( v Pp ) Pp

1
若有压裂数据可反推 出βH、βh。裸眼直井
还可根据现场小型压裂试验求得的地应力值与多个模型的计算值 进行比较，从而确定水平主应力计算模型。
破裂时：地层周向应力临界值
3 h H Pi Pp St
其中，υ为内摩擦角。So为内聚力。 破 坏 面 上 的 临 界 状 态
1 3ctg 2(45o

2
） 2S0ctg 2(45o

2
）
用岩石抗剪强度参数（ϕ，Co）表 示岩石的岩石单轴抗压强度
当 3 0时
1 - Pp ( 3 Pp ) ctg (45
2 o
式中：σr为井眼周围所受径向应力； σθ为井眼周围所受周向应 力；τ θr为井眼周围所受切应力；Pi为钻井液柱压力；θ为井眼 周围某点径向与最大水平主应力方向的夹角； σH为最大地应 力； σh为最小地应力；Pp为地层孔隙压力；a为有效应力系数。
重点， 随θ 角变 化而 变化
地层力学模型
直井--井壁稳定性-坍塌
4、岩石抗剪强度
抗剪强度 定义：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度。 组成： 内聚力C+内摩擦力σtgφ
1---直接剪切实验
实 验 类 型
2----变角剪切 实验
3----三轴实验
5、岩石韧性试验
6、动静力学参数
岩石力学参数：岩石在弹性极限以内的轴向压力作用下，其轴向应力 和应变之比称为弹性模量。横向应变与纵向应变之比称为泊松比。
岩石单轴抗压强度：是指试样只在一个方向受压（无围压）时所 得的极限破坏强度，也就是说将岩石试验放在压力机的上下压板之间 进行加压，直至试样被压坏时测得的压力强度值。 p
2r0
P最大 压力点
单轴抗压试验原理示意图
单轴抗压应力-应变图
岩石单轴抗压强度试验机
单轴抗压强度计算
P A
—岩石单轴抗压强度（Mpa）
0.0045与0.0035两系数可能 在不同区域适用性不同
2）岩石抗拉强度S t与单轴抗压强度σ 一般存在如下关系：
c
K值亦应由实际实验测定
或
St 20.833b 3v p 2 4vs 2 459 E 1 Vsh 816 EVsh
3）剪切强度
1 d 2 CO 5.44 1015 v 4 d )( )(1 0.78Vsh ) p b (1 2 1 d
声波实验
岩石的纵横波 速度受其本身的弹 性参数影响。根据 纵横波速度可以得 出岩石的动态弹性 参数。
d
2 2 0.5 t s t p 2 2 t s t p
Ed G
2 3 ts 4 t 2 p
ts2 t 2 p
动静连测装置
动、静态参数转换
岩样的动、静态弹性参数呈相同的变化趋势。通 过进行回归计算，得到动静态参数转换公式。其系数 需要进行试验确定。

2
） 2S0ctg (45
2 o

2
）
c 2C octg(45o / 2）
3、岩石抗拉强度
岩石的抗拉强度远下于岩石的抗压强度，以岩体中一旦出现拉应力区，往 往该区先破坏。岩石抗拉强度室内测试方法分为两类：一类是直接法；另一类 是间接法。 1）直接拉伸实验
受力状态
将岩石两端固定，拉伸
4*V
Vmas 为骨架横波速度（m/s）；
)
Vmap
为骨架纵波速度（m/s）。
测井资料的应用
3、岩石固有强度参数
1）D.U.Deere和ler根据大量的室内 试验结果建立了砂泥岩的单轴抗压强度σ c 和 动态弹性模量以及岩石的泥质的体积含量Vcl 之间的关系：
需要实验室测定的参数
A 2H

2
式中：
A ctg(45o
)
H为井深（m）
ρb为坍塌压力（g/cm3） η为应力非线性系数
Co为岩石的粘聚力（MPa）
岩石剪切破坏
直井--井壁稳定性-破裂
当井内的钻井液柱所产生的压力升高（泥浆密度过大）足以压裂地层，使其原有的裂 隙张开延伸或形成新的裂隙时的井内流体压力称为地层的破裂压力。从力学上说地层破 裂是由于井内钻井液密度过大使岩石所受的周向应力达到岩石的抗拉强度而造成的（压 裂、井漏、井喷）。即：
我们把原始地应力看作是垂向上上覆岩层重力，水平方向上两 个相互垂直的最大最小地应力构成。求取垂向地应力，我们普遍采 用把上覆应力等效成上覆岩层的重力方法求取
地层原始应力状态
水平主应力：①上覆岩体产生②构造应力产生③温度附加应力
测井资料的应用
4、岩石地应力计算
水平主应力：
有多种计算水平应力的模型，可根据需求选取不同模型计算水平应力，其 中应用较多的有黄荣樽的六五模式。
t
2Pt
DL
t
2Pt a 2
式中：P为破坏时的荷 载 D为岩样的直径 L为岩样的长度
式中：P为破坏时的荷 载 d为岩样的直径 a，h为试件边长
实验步骤 1）端面磨平 2）尺寸测量 直径50mm 高径比0.5-1 3）加载实验 放置试件 开始试验，加载速率 0.2mm/min 记录数据 试件破坏停止
葛洪魁等人在1996 年提出了分层地应力的经验公式
优点：增加考虑了弹 性模量E以及温度的影 响。
测井资料的应用
5、井壁稳定性、破裂压力、坍塌压力
1）裸眼井 2）套管井 射孔
原地层应力状态
岩石力学关系
岩石强度
井壁地层应力
强度判断准则
地层坍塌压力、破裂压力
地层孔隙压力
地应力在原始地 应力σV 、σH 、σh 的基础上，结合 井眼方位进行应 力坐标转换得到 σz 、σr 、σθ 。
p
纵向应变 ε1=ΔL1/H
D
横向应变 ε2=ΔL2/D
H
单轴抗压试验原理示意图
岩石形变实验记录曲线
计算杨氏模量和泊松比
E
a a

r a
式中： E-岩石杨氏模量（MPa） μ-岩石泊松比 Δσa-为轴向应力增量 Δεa-为轴向应变增量 Δεr-为径向应变增量
6、动静力学参数
3
G 0.929 *105
2 ts
t s
b
VP VS
K G
3 t 4 t
2 s
2 p
3 t 2 p
3 ts2 4 t 2 p t t
2 s 2 p 2 map 2 p 2 s 2 mas
Ed G
1.0
b (3*V 4*V ) ma (3*V
S t
式中，St为岩石拉伸强度。
井眼破裂位置
井壁上当 σθ与最大水平主应力方向平行θ=0̊或108̊时， σθ最小。这说明若有井壁 失稳坍塌，则最先应发生在为θ=90̊或θ =270̊处。 随着钻井液压力Pi的升高，σθ逐渐减小。当Pi增大到一定程度时σθ将变成负值， 由压应力变为拉应力，当超过岩石的抗拉强度时井壁破裂。
抗剪强度有实验测定νd为 动态泊松比 α为泊松比
4）内摩擦角： [2(1 ) 1] 12 1
测井资料的应用
4、岩石地应力计算
P 0

0
z
b
gd z
动静参数转换
由于井眼的变形和变化时 相对较慢的静态过程，而由 测井资料计算的参数为动态 参数，因此在计算岩石地应 力时需将其转换为静态参数， 转换方法为根据动静态同步 实验确定的转换关系。例如：
静态杨氏模量 静态泊松比
P0 PP
建立岩石的有效应力模型。例如下式
E 静 0.6435 E 动 0.4396
PP
1

(P0 546 .07 * e
1.45 *(V P / V S )
静 0.250 动 0.1268
)
具体转换关系可有动静实验 得到。
4、岩石地应力计算
岩石力学实验
谷铭
室 内 测 试 项 目
单轴压缩实验
单轴抗压强度、杨氏模量、 泊松比
三轴压缩实验
抗剪强度实验 抗拉强度试验
（巴西劈裂实验）
抗压强度、杨氏模量、泊松 比、剪切模量、剪切强度
剪切强度
抗拉强度
声波实验
动态杨氏模量、泊松比、剪切模量
其他（如点荷载实验、断裂韧性试验、声波实验）
1、单轴压缩试验
井壁坍塌主要原因是因为井内液柱压力较低（泥浆密度过低），使井壁周围岩石所
受应力超过岩石本身的抗剪强度强度而产生剪切破坏造成的。脆性坍塌、塑性缩颈。
井眼坍塌位置
根据井周应力分析。当σH≠ σh时，σθ随θ角而变化的，当θ为90̊或270̊处σθ达到最大值， 这说明若有井壁失稳坍塌，则最先应发生在为θ=90̊或θ =270̊处。
t s =
p
1.15*(1.0/b +(1.0/b )3 ) 1 e1.0/b
1.5
2）密度 3）泥质含量 4）各计算公式（需实验得到的参数） 抗压强度计算公式 抗拉强度计算公式 抗剪强度计算公式 断裂韧性计算公式 动静转换公式
测井资料的应用
2、岩石弹性参数的计算
根据纵、横波波速及密度得到岩石的弹性参数
P—最大破坏载荷（N） A—垂直于加载方向的试样横截面积（mm2）
试验步骤：
1、试件断面打磨，直至两 端平整且垂直于试件轴线
2、测试件尺寸 试件高径比2.0-2.5。 1）垂直角度 2）端面平行度，不平行度 <0.05mm 3）直径测量,误差<0.3mm 4）长度测量
1） 3）
2）
4）
3、加载实验
安全钻井液密度
直井--井壁应力分布
将水平主应力分解为径向应力与周向应力
直 井 井 周 应 力 分 析
井眼围岩力学模型剖面
井壁受力状态-----不考虑渗流
r Pi Pp ( H h ) 2( H h ) cos 2 Pi Pp z v 2( H h ) cos 2 Pp r 0
2 2 0.5 ts t p 2 2 ts t p
• 泊松比： • 剪切模量： • 体积模量： • 杨氏模量： • Biot系数：
d
式中：
t p
b
s / ft ）； 为纵波时差（ s / ft ）； 为横波时差（
为密度测井值（g / cm）； 为纵波速度（m/s）； 为横波速度（m/s）；