分数与除法的关系

分数与除法的关系教学设计

（集体备课方案---二次备课）

备课人：马香玲 李长德 何小兵 授课人：何小兵

教学目标：

1、 知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。

2、 能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、 情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。 教学重点：

理解分数与除法之间的关系；分数的数感培养,以及与除法的联系。 教学难点：

具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义；抽象思维的培养。

教、学具准备：

大小相同的圆若干个、水彩笔、直尺等；课件、学生每人3张同样的圆纸片。

教学过程：

一、创设情境

1．填空。

（1）7

6表示（ ）。 （2）10

7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、计算:

(1)把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?

(2)把8个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?

(3)3除以7,商是多少? （如果商不用小数表示,怎么办呢?）

3÷7=？

二、揭示课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）

三、教学新课

1、教学例l 。

出示例1，明确题意。

提问：这道题怎样列式，为什么?(板书算式。)谁能根据分数的意义，说出l升平均分成3份，结果每份是多少升吗?(板书算式。)

追问：为什么1÷3等于 1/3 升?(板书答案。)

2 、教学例2

出示例2，明确题意。

提问：把3个饼平均分成几份，求l份是多少怎样列式?(板书算式。)

3÷4的商是多少呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它看做3块饼，按题目的要求平均分成4份，看l份是多少。

(老师指导把圆片叠在一起平均成4份，学生操作。)

指名说一说是怎样分的，1份是多少个饼。

出示例题插图，说明分的方法。

让学生看每个小朋友分得的l份，提问：每人分得几个1/4块?

(展开有3个1/4块。)

提问：把3个 1/4 块合起来就是几分之几块?

3/4块是哪个算式的结果?

说明：我们把3块饼平均分成4份，每份是3个 1/4 块，3个1/4就是3/4块。(板书答案)

4．总结分数与除法的关系。

(1)请同学们观察黑板上的两道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?

根据刚才发现的规律，分数与除法有这样的关系：被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。(板书：被除数÷除数＝被除数/除数。)反过来看，分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

(2)提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。

提问：如果用A表示被除数，B表示除数，那么这个关系式可以怎样写?(板书：A÷B＝ A/B 。)

哪个字母不能为零?为什么?(板书：B≠0。)

(3)提问：谁来说一说，分数与除法有什么联系?它们有什么

区别?

指出：在分数和除法的联系里，分子相当于被除数，分母相当

于除数。不同的是分数是一种数，除法是一种运算。

四、巩固练习。

1、填空：

分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）

2、用分数表示下面各式的商。

3÷4= 7÷12= 16÷49= 12÷25=

3、口答：用分数表示

A 把4张饼，平均分给5个孩子，每个孩子分得多少块？

B 把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？

C 一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？

五、拓展提升。

1、在下面的（）里填上适当的数。

7÷13=（）/（） 5/6 =（）÷（）（）÷7= 4/（）

2、列式计算，解决简单实际问题。

（1）、一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？（用分数表示）（2）、5米长的红绸带平均分给6个女生，每人分得多少米？（用分数表示）

3、把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？

四、课堂小结

1、这节课学习了什么内容?

2、分数与除法有什么关系?