三角函数的诱导公式PPT优秀课件7

97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
3
其中 为第三象限角，
求 co 1s0 0(5 )co s1(0 o)5
敬请指导 再见
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
cos x x 1
复习回顾3
三角函数值在各象限的符号：
y

O
x

y

O
x

y

O
x

sin
cos
tan
复习回顾4
求值：
sin

3
____2____
3

1
cos ____2____
3
tan _____3 ___
3
问题情境
7
问题:求出 cos
的值。
3
思考1：请同学们观察， 与 7 的余弦值有什么关系？
33
思考2：为什么会有这样的关系？
思考3：这种余弦值相等的结论能推广到任意角吗？
思考4：如何用数学语言来表述这个结论？
思考5：“终边相同的角的余弦值相等”能推广到其它三角 函数值吗？
新知探究

问题：求出 sin( ) 的值。
思考1： 与
思考2：符号由什么确定？
角的终边所在象限。
思考3：若我们将诱导公式中的角视为
锐角，我们可以发现什么规律？
作锐角，函数名不变，符号看象限
知识运用
例6、求值：
sin( 16 )
3
知识运用
思考：为什么把这个公式称为诱导公式？
因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函 数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值 问题。
转化 化归
知识运用
例5、请同学们完成下列表格：
角度
13
函数名
6
6
6
5 6
7 6
sin
1 2
1 2
1 2
1
1
2
2
cos 3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
tan 3
3
3 3
3 3
3 3
3 3
知识运用
思考1：观察表格的每一行，同学们看看 什么不完全相同，什么完全相同？
绝对值相等，符号不完全相同。
3
的正弦值有什么关系？
33
思考2：它们的终边又有怎样的关系？

思考3：
与 的终边的对称关系能推广到任意角
吗？
3 3
思考4：正弦值的关系能推广到任意角 吗？
x 思考5：终边关于 轴对称的其他三角函数值有何关系？
新知探究
思考6：正切值的关系如何得出？
ta n)(csio n s)()(csoinstan
转化化归思想
合作探究
活动1、请同学们研究 与 之间的三角函 数值的关系。
活动2、请同学们研究 与之间的三角函 数值的关系。
合作探究
思考：公式四可以由公式二、三推出吗？
sin( ) sin( ( ))
sin( )
sin
公式二、 三、四可 以互推
化未知为已知
课堂反馈练习
求值：
（ 1）cos 225
( 2 ) tan 11
3
课堂小结
1、如何记忆公式？ 2、求任意角三角函数值的步骤？ 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了
哪些策略与方法？
数形 结合
由特殊 到一般
先猜想 再证明
转化 化归
课后作业
必做：Ｐ20 习题1、2、3
选做：思考题：已知 cos7(5o ，) 1
三角函数的
复习回顾 1
与终边相同的角的表示：2k,kZ
任意角的三角函数值定义：
y
P(x, y)
OA x
r x2 y2
sin y r
cos x r
tan y x
复习回顾 2
任意角的三角函ຫໍສະໝຸດ Baidu值定义：
y
P(cos,sin)
r 1时
O Ax
sin y y , 1
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]