投资组合理论与应用

第五章投资组合理论与应用
第一节投资组合的收益与风险一、投资组合的收益、举例：1a.
6）4）（5）（（（2）（3）（1）证券预期期末总值预期期末价格数量（股）单价总价
4,200 4,000 A 40 42 100
8,000 35 B 7,000 200 40
7,000 C 6,200 62 100 70
19,200
17,200 合计
=19200/17200-1=11.63% 投资组合的预期收益率
b.
对组合）(7)（5）（6（（1）2）（3）4）（预期持有预期期证券占总价比预期持有总价单价收益率的末价格例（2）收益率%
/17200 % 贡献
40 0.2325 42 4,000 1.16 5 A
35 0.4070 5.82 40 7,000 B 14.29
62 0.3605 6,200 70 C 4.65 12.9
17,200 11.63
1.0000
合计
结论、2 所用权数是市场价值份额。

即一个组合的预期收益率是单个证券预期收益率的加权平均数，n?EE?X ipi1i?投资组合的风险。

二、X=0.6，X=0.4 举例。

假设两种证券A和B。

1、BA a.收益
（1）（2）（3）（4）（5）
组合收益事件概率证券收A证券收益 B
0.6×（3）+ 0.4×（率% 益率4）
2.6% a 0.10 5% -1%
6.6% 6% 7% 0.40 b
-1.6% 2% 0.30 -4% c
17%
0.20
15%
d 20%
方差b.
B A 组合
5.82% 5.1%
6.9% 预期收益率42.7956 45.89 48.09 收益率方差6.5418%
6.7742% 6.9247%
标准差
5.1%?0.2?0.15?0.3?(?0.04)?0.4?0.07?0.1?0.05
6.9%?0.2?0.20?0.3?0.02?0.4?0.06?0.1?(?0.01) 5.82%?0.6?5.1%?0.4?6.9%45.892222%)1?5.1?(57%?5.1%)%?0..1%)?0.3?(?4%?5.1%)0?.4?(15 ?0.2?(%?5
1000048.092222%)96.?1%9%)??0.1?((2%?6.9%)(?0.4?6%?6.60?.2?(20%?.9%)3?0.? 1000042.79562222%).82%?50.1(2.(.4?6.6%?5.82%)682%)??0.2(17%?5.82??0.3?(1.6%?5.%)?? 010000
很明显,组合的方差不等于各证券方差的加权平均。

本题中，组合的方差小于A和B两个证券中的任何一个。

为什么会这样呢？因为组合的风险不仅依赖于单个证券的风险，也依赖单个证券间受某一共同因素的影响程度。

例如，两个证券正相关时，如
X=60% X=40% BA
5）（（4）））（1 （2 （3）组合收益B证券收益事件A证券概率4% ））+ 0.4×（0.6×（3 收益率率
5% 0.10 5% 5% a
7% 7% b 7% 0.40
6% c 6% 0.30 6%
-2% 0.20 d
-2% -2%
4.7% 4.7% 4.7% 预期收益率11.61 11.61 11.61 方差3.41
3.41
3.41 标准差
又比如X=60% X=40% BA
）（5 （4）2（1）（）（3）证券收益组合收益证券事件概率AB ）+ 0.4）×（430.6 收益率率%
×（
4.0% a 2.5% 0.10 5%
4.0% -0.5% b 0.40 7%
4.0% 1.0% 6% c 0.30
4.0% 13%
-2% d 0.20
4.0% 2.95% 4.7% 预期收益率0 26.12 11.61 方差0
3.41 5.11 标准差
2、结论
两种证券的组合的风险
22222V?S?X?S?X?S?2XXC AAB,ApBBBAp?SSC?BBA,ABA,C A,B??B,A SS BA
多种证券的组合的风险
NN??CXV?X ijpji1?i?1j
第二节证券相关程度与投资组合风险
一、收益完全正相关
???22XXS?X?C ijijiiii?,j?1j?i?11NNN???22??XSXSS?X ijijiijii?1j?1,i?1j?i NN??C?XXV ijijp11j??iNNN
，XB=50%，XA=50%，SB=4%，SA=2%并且，1其相关系数为，B和A假设有两种股票．
22222?S?X?S?2XXCV?S?X AA,BBpAABBp2222?SXS?2X?S??XX?S BAAAAA,BBBB2222?2?0.5?0.5?0.04 1?0.02?0?0.5.?0.0204?0.5??0.0009S?0.03?3%(界于2%和4%之间）p一般情况下
22222?S?X?S?V?S?X2XXC A,pABpBABAB2222?SSXXX?X?S?2?S?BBBABBAAAA,2222?S?X?S?X?2XX SS BBAAABAB2)XS（XS??BAAB S?XS?XS(为单个证券风险的线形函数）BApBA而
E?XE?XE(为单个证券收益的线形函数）BpABA可以证明，此时E是S的线形函数pp证明E?XE?XE BpABA?（1?X)E?XE BBAB?E?X(E?E)AABB而S?XS?XS BABAp?
（1?X)S?XS BBBA?S?X(S?S)ABAB S?S AP?所以，X B S?S AB因此，
E?E?X(E?E)ABBAp S?S AP(?E?E)E?ABA SS?AB则组合方差为
ES?ES?S(E?E)?SE?SE AAAPAABBBAA?
S?S AB E?EES?ES AABBAB??S?P SS?S?S ABAB
因此，有下图
E p E=a+bS PP
S p
结论：如果两种证券收益完全正相关，那么组合的收益与风险都是加权平均数，权数都是投资份
额。

因此，无法通过组合使得组合投资的风险比最小的那个证券还低。

二、 完全不相关
NN ??C ?XXV
ijijp1??1jiNNN ???22X ?SX ?CX ijiiiji,i ?1j ?i ?1j ?1 NNN ???22?SSSX ?X ?X jiiijjiii ?1j ?1,j ?i ?1iN ?22S ?X iii ?1
对于两种证券而言，
22222V ?S ?X ?S ?X ?S ?2XXC ABA,BpApBBA 2222S ?S ?XX ??BABA
结论是可以降低风险。

例如，假设有两种股票A 和B ，其相关系数为0，并且SA=2%，SB=4%，XA=50%，XB=50%，则组合方差为
22
?04025?0...V ?025?0020?.p ?0.0005
%.24?S2p 但2.24%大于2%，即组合风险还高于单个证券风险最低的那个证券 风险。

但如果将第一种证券的投资比例增加到90%时，
22
?00.04?0.01V ?0.81?0.02?p ?0.00034
%8?1.S p 此时组合的风险比任何单个证券的风险都低。

三、 完全负相关
对于两种证券而言，
22222V ?S ?X ?S ?X ?S ?2XXC AA,BpBApBBA2222?X ?S ?X ?S ?2XX(?1)SS BAAAABBB
2222SXSS ?X ?S ?2X ?X ?BBAABBAA SS ?X ?X BABA
结论是可以降低风险，并且可以完全回避风险。

S ?0p XS ?XS BAAB XS BA ? XS AB 1?XS BB ? XS AB
SXS ?XS ?BABBA S ?S)X(S ?AABB S A ?X B S ?S BA SS AB 即当组合投资X ?,X ?时，可以完全回避风险 AB SS ?S ?S BABA 例如，假设有两种股票A 和B ，其相关系数为-1，并且SA=2%，SB=4%，XA=50%，XB=50%，则组合方差为
2222
?2?0.5?0.5?0.02?0.5?V0..?0020?.5?0.0404p22010).02.????(?0.50.040.50
%1?S p
总结四、
而风险与单个证券收益间的相投资组合收益与单个资产收益间的相关性无关， 1、 关性有非常大的关系；投资组合的收益无法低于单个证券风险最低单个证券间的收益完全正相关时，、2 的那个；
通常随着风险低的资单个证券间的收益完全无关时，投资组合可以降低风险。

3、
产的投资比例增加，投资组合的风险不断下降。

甚至可投资组合的风险可以大大降低风险，、 单个证券间的收益完全负相关时，4 以完全回避风险。

有效边界第三节。

一、马克威茨模型（Markowitz Model）假定（一）
马克威茨模型有七个假定，分别是：）投资者遵循效用最大化原则；（1 ）投资期为一个，即
（2）投资者都是风险回避者，即在收益相等的条件下，投资者考虑的是单期投资而不是多期投资；
投资者选择风险最低的那个投3（资机会；）投资者根据均值、方差以及斜方差来选择最佳投资组合；（4 ）证券市场是完善的，无交易成本，而且证券可以无限细分；（5 ）资金全部用于投资，但不允许卖空；（6，不存在无风险证券，而且至少有两个证券的预期收1（7）证券间的相关系数都不是－益是不同的。

（二）图形将每个证券的预期收益、标准差以及由单个证券所能构成的全部组合的预期收益、标准其基本形状如就会生成投资机会集，差画在以标准差为横轴、以预期收益为纵轴的坐标中，所示图1
R P F
D
C
T
E
B
S P
图1投资机会集与效率边界
在图1中，在图形BECF范围内，包括了全部单个证券与全部组合的风险与收益的坐标点。

投资集左边界BF一段，为最小方差边界。

所谓最小方差边界，就是在相同预期收益的条件下，由投资风险（方差或标准差）最低的投资机会所组成的曲线。

BF 一段的下半部BE一段，为无效率边界，因为在这一段，预期收益越高，风险越低，投资者只会选择这一段的最高点，因为在最高点E上，投资的预期收益最高，而风险却是最低的。

BF的上半部即EF一段为效率边界，它包括全部有效的投资组合。

有效的投资组合的定义为，在相同风险情况下预期收益最大的组合，或者在相同收益的情况下风险最低的组合。

（三）图形的解释与斜方差效应
效率边界是凸向纵轴的，与效用无差异曲线的形状正好相反。

为什么效率边界凸向纵轴．
，即组合收益与风险曲线是向左弯曲的。

斜方呢？这是由于斜方差效应（covariance effect）因为这些差效应的产生是因为在增加组合收益时，会有越来越多的证券被排斥在组合之外，而组合的风险因组合证券越来越少而增加证券所提供的预期收益无法满足组合收益的要求，得更快。

的预期收和B。

A为了解释斜方差效应，我们举一个简单的例子。

假设有两个证券A RRSS =40%的标准差=15%；A的标准差。

=20%，益率为B=5%，B的预期收益率为BABA。

那么，该投资组合的预，B占1/3当一个投资组合由证券A、B来构成，并且A占2/3R为8.3%，即期收益?3%.?8??015.?XXR?R?XR?0.083?0.05R?BiBiAAP331?i该组合的风险为
P212
2222C?2XXXS?S?XS BBAPAABAB由于?S?SC BABABA所以2222?SXXSXS?S?XS?2BABABAABPAB证券的风险与投资比例代入上式，则A和B将
?????????420?.00.4.?2?S20.????????ABP????????3333 221122????????22
?035.035?0?0.AB尽管该投资组合的预期收益率是固定的8.3%，但组合的风险却是不确定的，
因为组合收益的标准差与A、B两个证券的相关系数有很大的关系。

当A和B是完全正相关时，即??S=0时，组合的标B是完全独立时，即=26.7%；当A和=+1时，组合的标准差ABABP?SS=0。

时，组合的标准差B是完全负相关时，即=-1准差=18.7%；当A和ABPP相关系数与组合收益标准差之间的关系可以用图2来描述。

从图2中可以看出，组合收益与风险的坐标点不会超出直线AB的右边。

R P?= -1
AB15% B
?= 0 10% AB?= +1
8.3% AB5% A
S0 20% 40% P
图2 斜方差效应的阐释
现在我们再回过头来分析效率边界。

效率边界是凹性的。

效率边界之所以是凹性的，是
，由于这两点在效和T1中，可以假设在效率边界上的任意两点D因为凸性不存在。

在图两和TT两个组合又可以构成第三个组合。

D率边界上，因此这两点都是有效组合。

D和两个组合的风险以及二者的斜方差决定和T个组合的收益将决定第三个组合的收益，而DTD和由于存在着斜方差效应，因此凸性是不存在的，最差的情况是了第三个组合的风险。

线上，因此在凸性范围内的组合都不，此时第三个组合将落在DT两个组合的相关系数为1两个组合的相关和T是有效组合，因为在收益一定时，新组合的风险不是最低的。

如果D 1，第三个组合将位于一条弯向左方的曲线上。

系数小于variance minimum 线的顶点，为全球最低方差组合（the global 中，在图1E点为BFthe （点组合的方差更低。

F点被称为最大收益组合portfolio），因为没有别的组合的方差比E点的组合通F，因为没有别的组合的收益比F点组合的收益还高。

maximum return portfolio）组合也会包含多个证券，F常只包含一种证券，该证券在全部证券中预期收益最高。

有时，组合也通常包含B点与F点相反，为最低收益组合。

此时这些证券都有最高的预期收益。

B组合也就包括B一种证券，该证券的预期收益最低。

当有多种证券的预期收益同时最低时，这些证券。

理解了极端）为在收益相同的条件下，风险最低的那个组合。

极端组合（corner portfolio 组合，也就可以构建全部的效率边界。

（四）无差异曲线与效率边界对于风险回避的投资者而言，其效用的无差异曲线是凸性的。

而前面已经论证了效率边界是凹性的。

基于这些特点，产生了效率边界定理。

效率边界定理是指，风险回避者的最佳组合一定位于效率边界上。

而给投资
者带来最大效用的就是最左上由于无差异曲线代表了投资者获得效用的情况，因此能够与最左上方效用曲线相即凸向左上方，方的效用曲线；而效率边界是凸向纵轴的，3
切的效率边界的点，一定是给投资者带来最大效用的组合。

见图IIRI31P2 F
O
E
S P图3 效率边界与效用曲线
IIII投资给。

投资者为获得的效用，他可以有多种投资机会。

但在上图中，优于2323II与效率边界相切于O点，O投资者带来的效用比投资高。

组合就成为给投资者带来最23大效用的投资机会。

．
托宾的资产组合理论第四节
）一文，（The Theory of Portfolio Selection托宾在1958年发表了“投资组合选择原理”towards as Behavior 并在同年发表了“风险条件下的流动偏好行为”（Liquidity Preference
，从而建立了资产组合的“托宾模型”。

Risk）前面已经阐述了马克威茨模型，该模型的假设条件之一就是全部证券都存在风险，而托托宾模型继承了马克威茨的非负投资假宾模型取消了这一假设，从而发展了资产组合理论。

无风险资产的卖即风险资产不允许卖空，但无风险资产可以按一定的利率借入或借出。

设，空等同于按无风险利率借入资金。

在建立投资组合模型时，托宾假定在市场中存在着一种证券，该证券可以自由地按一
进行组合时，组合的收益与风险分与一种风险证券i定的利率借入和借出。

当无风险证券f 别为：R为组合的收益P??R?1?XR?XR）（1 ifffP组合的标准差为2222?S2XXXSS?XS?S?ifPfififiif0?S同时无风险证券与，由于无风险证券的风险为零，因此，收益的方差为零，即f风险证券的斜方差也为零，因此，组合的标准差可以简化为??S?X?S1ifP整理得到??SS/X?S? 2）
（ifpi，可以得到根据公式（1）和（2）????SS?R/?R?RR（3）
PfPiif SR之间呈线性关系，说明由无风险证券与有风险证券进行的全部公式（3）表明与PP RR?XS。

则，组合都处在连接无风险证券与有风险证券两点的直线上。

如果=0=1，fppf SXXSR?RR?RSS，=0，则0<=，那么，，并且0<。

假定如果<<1ppiiffpfii RRSX?RRSR，<，即发生卖空无风险证券的情况，那么，并且。

如果><<0pipfffii R?R来表示。

无风险证券与有风险证券进行组合的线性关系可以用图4ip
R P
X<0 f R i
X<1 0< f R f
SS pi图4 无风险证券与有风险证券进行组合的线性关系
由于可以将一个投资组合看作为一个单个资产，因此，前面的分析可以扩展，并应用在马克威茨模型上。

见图5
R P F
T
R E f
S p
图5 市场组合与无风险证券的新组合
任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合，但在众多的组合中，有一个特殊的组合是非常重要的。

由于无风险证券与有风险的投资组合进行的新组合都处在连接无风险证券与有风险的那个投资组合两点的直线上，又由于马克威茨模型中的效率边界是凹性的，因此，存在着唯一的投资组合，该投资组合与无风险证券进行新的组合所产生的风险与收益给投资者带来最大的效用。

这一投资组合是从无风险利率向效率边界画切线时所产生的切点，在图形中表示为T点。

任何一条经过无风险利率点的射线，只要斜率低于那个切线的斜率，就不能带来最佳的收益与风险的匹配，因为在给定风险时，那个切线所带来的收益是最高的，因此给投资者带来的效用也是最大的。

任何经过无风险利率点，但斜率高于切线的射线都是不可能的，因为在这样射线上的点都超过了马克威茨投资集的范围。

当引入无风险证券时，新的效率边界就变成了一条直线，在这条直线上，所有的组合都是无风险证券与切点T组合的进行的新组合。

在新的效率边界上，有一点是最佳的，该点就是投资者的效用曲线与效率边界的切点。

很明显，该切点可以落T点上，可以落在T 点的左下方，也可以落在T 点的右上方。

如果切点刚好落在T 点上，说明投资者的资金全部购买风险证券，无风险证券的持有量为零。

也就是说，投资者既不借入资金，也不借出资金；如果切点落在T点的左下方，说明投资者的全部投资组合中，既包括风险证券，又包括无风险证券。

也就是说，投资者购买的风险证券的量，是其总资金量的一部分，另一部分以无风险证券的形式持有；如果切点落在T 点的右上方，说明投资者购买的风险证券的量已经超过了他的总资金量，超过的部分是通过借入资金或者说是卖空无风险证券来实现的。

第五节资本资产定价模型
一、夏普与资本资产定价模型
威廉·夏普（William F. Sharpe）于1964年9月在《金融杂志》（Journal of Finance）发表了题为“资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论”（Capital Asset Prices：A Theory of
Market Equilibrium under Conditions of Risk）。

这篇文章与约翰·林特纳（John Lintner）1965年12月同样发表在《金融杂志》上的“证券价格、风险和分散化的最大收益”《Security Prices，Risk，and Maximum Gains from Diversification》，以及简·莫新（Jan Moissin）1969年12月发表在《美国经济评论》（American Economic Review）上的“在竞争市场上的证券价格与投资标准”（Security
Prices and Investment criteria in Competitive Markets）共同建立了资本资产定价模型，对投资理论的发展起到了巨大的推动作用。

．
夏普指出，对于想要预测资本市场行为的投资者而言，存在着一个难点，这就是缺少处理在风险条件下的明确的微观经济理论。

尽管从传统的在无风险条件下的投资理论中可以得到许多有用的启发，但由于在金融交易中的风险实在是太大了，因此投资者必须考虑风险，但由于缺少合适的理论，这些投资者被迫接受那些关于证券价格行为的近似于武断的模型。

关于资本资产价格的一种传统的理论，通常首先阐述均衡的无风险利率的形成过程，该过程一般由投资者的主观偏好与客观条件两个因素共同决定。

其次，传统理论断言，风险的市场溢价及资产价格都随着资产风险的大小而变化。

在均衡时，一个经过分散化投资的理性投资者可以落在资本市场线的任何位置。

投资者通过承受较高的风险实现较高的收益。

结果，市场给投资者提供两个价格：一是时间的价格，或者说是无风险利率；二是风险的价格，即风险每增加一个单位，预期收益的增加量。

在夏普发表“资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论”（Capital Asset Prices：A Theory
of Market Equilibrium under Conditions of Risk）之前，没有理论能够说明风险价格受投资者偏好以及资本资产客观特征等因素影响的方式。

由于缺少这样的理论，很难描述单个资产的价格与风险的关系。

通过投资组合，一种资产中的某些风险可以消除，因此，并不是单个资产的总风险影响其价格，但人们还不能说明，到底是资产风险的哪个部分可以影响甚至决定该资产的价格。

在夏普之前，已经诞生了马克威茨的资产组合理论以及托宾模型等，但这些理论或模型并没有向前发展一步，形成在风险条件下的资产价格的市场均衡理论。

而夏普的理论实现了这一步的跨越，其基本结论与传统的金融理论的断言是一致的。

传统金融理论的断言是，风险的市场溢价及资产价格都随着资产风险的大小而变化。

夏普的理论特别说明了单个资产的价格与其总风险各个组成部分之间的关系。

这一关系被人们称为资本资产定价模型。

二、资本市场线与资本资产定价模型
资本资产定价模型除了包括马克威茨模型的基本假设之外还包括6个假设条件。

马克威茨的模型的基本假定包括：
（1）投资者根据预期收益和收益的方差来选择投资组合；
（2）预期收益的增加，投资者的效用增加；而收益的方差增加，投资者的效用减少。

这也就是假设投资者为风险回避者；
（3）投资期为单期。

资本资产定价模型另外增加的假定为：
（1）证券市场存在着均衡状态（该均衡是局部的，证券市场对生产部门的影响被忽略了）；（2）投资是可分的，投资规模不管多少都是可行的；
（3）存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率借入或借出无风险资产；
（4）没有交易成本和交易税，或者说交易成本和交易税对全部投资者都相等；
（5）投资者对每种证券收益和风险的预期都相同；
（6）市场组合包括全部证券种类。

在前面介绍托宾模型时，曾推导出当无风险资产与有风险资产进行组合时，新组合的收益与风险是线性相关，具体而言，
????S/R??R?RRS PPffii如果将某一特别的单个资产换成市场组合，无风险资产与市场组合再一次组合，新组合．
的收益与风险的关系为??S?RS/R?R?R mfPmPf RRS为无为无风险资产与市场组合构成的新组合的收益；这里为新组合的风险；pfp S为市场组合的风险。

风险收益率；m当加入无风险资产后，
并且在无风险资产可以卖空的条件下，效率边界已不再是马克威R MT，这条直线为资本市场线。

见图。

茨效率边界AMB曲线，而是一条直线f
R T p
B M
'D
D
R A f S
p资本市场线图
R MTAMB与直线M新效率边界之所以为直线，原因很简单。

由于点是切点，因此，曲线f R对应MTAMB而除M点外，在曲线上的任何点的投资效率都不如直线在M点相重叠，f R'D直线上，两点所对应的风险是相MT上，而在点在曲线点的投资效率。

例如DAMB f'DD'同的，但点要优于D点的收益要高于D点的收益，因此点。

R是由一段直线和一段MB，那么效率边界
就是如果取消无风险资产可以卖空的条件，f曲线所构成。

??RSR?/R，该斜率表明单位总风险的市场价格。

MT效率边界的斜率是fmfm??R?R代表风险溢价或超额收益，即风险组合收益率超过无风险收益率的部分。

fm M点所代表的是市场组合，M点是唯一的。

也就是说，市场上仅有两种资产，一种是无风险资产，另一种是有风险资产。

有风险资产就市场组合M。

如果投资者遵从效率原则，那么，任何一个投资者所选择的风险资产都是市场组合。

不管投资者的效用函数如何，只要他是风险回避者，他的投资组合中的风险资产就一定包括市场组合。

．
效用函数或者效用曲线有什么作用呢？效用函数将决定投资者在效率边界上的具那么，效用函数的这就是说，效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。

体位置。

U，那么该投资者。

如果投资者的效用曲线为一作用被称为分割定理（separation theorem）1将同时持有无风险资产与市场组合。

见图U2
RU p1
B
M
R A f
S p图9 市场分割定理
与投资者选择
R越近，投资者持有无风险资产的比例就越大；切点离效用曲线与效率边界的切点离f R越远，投资者持有风险资产即市场组合的比例就越大。

f U，那么投资者将按无风险利率借入资金来购买风险资产—如果投资者的效用曲线为2市场组合。

在风险回避者中，完全不承受的风险的投资者将不持有市场组合，愿意承受较低风险的投资者将同时持有无风险资产和市场组合，而愿意承受更多风险的投资者将借入资金来购买市场组合。

市场组合是每一个愿意承担风险的投资者所必须持有的唯一风险资产。

市场组合是最佳的组合，它独立于投资者的效用函数。

市场组合包括市场中的每一种风险证券，如果有一种风险证券没有被市场组合包括，那么将会产生套利行为，因为没有被市场组合包括的证券的价格将下降，收益率提高，而风险并没有发生变化，因此套利者将这只证券纳入组合后，收益率提高，而组合的风险是既定的。

这样，原来的市场组合将不是有效率的组合，这与在效率边界上的点都是有效率的
组合的结论不一致。

因此，全部的证券都将包括在市场组合中。

由于每种证券都包括在市场组合中，而市场组合又只有一个，因此，每种证券在市场组合中比例就是该证券的市场价值占全部市场价值的比例。

也就是说，如果一种证券的市场价值为5，而全部证券的市场价值为100，那么在市场组合中该种证券所占比例就是5%。

三、证券市场线与资本资产定价模型
夏普认为，市场组合不是一点，而是一条线段。

每一个市场组合不一定包括全部的风险资产。

由于投资者都试图购买市场组合这种风险资产，从而进入市场组合中的证券的价格将上升，收益率将下降，这将降低组合中包含这种证券的趋势，或者说，这种证券有可能被排这种证券被加进收益率将上升，而没有进入市场组合的证券的价格将下降，斥在组合之外；
从而导致投资行为的引起一些组合更具有吸引力，组合的可能性会增加。

证券价格的变化，改变。

新的更具吸引力的组合出现，会改变投资者的需求，会重新引起证券间价格的变化，从而会使新的组合更具魅力。

这种调整过程是不断的，因此，投资机会线将变得越来越直。

点都向左移动。

点和H如图所示，O点向右移动，G
F p H
O
G
E R f
S p图投资机会线的变化
直到生成一组价格，在这样的价格下，每一种资产都至少进入一个落在资本市场线上的组合，资本资产价格才停止波动。

下图描述了这样的状态。

Z
R F p B
C
A
E R f
S
p图效率边界的稳定形式
R Z而直线这种不规则的图形内，在图中，由风险资产所构成的全部组合都在EACBF f是由无风险资产与风险资产组合重新进行组合的点所构成。

而线段AB上的点可以通过多种方式得到，例如，A点对应的风险与收益，可以直接通过某一风险资产的组合来获得，也可以间接通过借出资金并持有风险资产组合C来实现。

在图中，一个重要的特征是，很多的风险资产的组合都是有效率的，这些有效率的组合．
R上。

这一特征说明，不是所有的投资者都持有相同的风险资产组合。

另一Z 都落在直线f因为这些组合都位于同一条该特征也说明，全部有效的组合一定都是完全正相关的，方面，它为分析资本资产价格与不同类型风险之间的关系直线上。

这一特征有着非常重要的意义，提供了钥匙。

在市场处于均衡的情况下，组合的收益与风险（标准差）之间是线性相关的，而到目前单个资产。