第7章角度调制与解调资料

J 0(M f ) J1(M f ) J 2(M f ) J3(M f ) J 4(M f ) J 5(M f ) J 6(M f )
0.94
0.24
0.03
0.77
0.44
0.11
0.02
0.22
0.58
0.35
0.13 0.03
Mf 0.5
Mf 1.0
Mf 2.0
0 载波
－
合 成 矢量 (a) AM情 况
第7章 频率调制与解调
7.1 调频信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路
概述
频率调制和相位调制合称为角度调制(简称调 角)。 因为相位是频率的积分, 故频率的变化必将 引起相位的变化, 反之亦然, 所以调频信号与调相 信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原理和 实现方法等方面都有密切的联系。
mf
m
fm F
mf＝ 5
mf＝ 10
mf＝ 20
2．带宽
理论上，其频谱宽度是无限大，但是边频分量越远， 其能量越小，可忽略！这样，调角信号实际占据的有 效带宽可认为是有限的。描述这样的带宽有：
Bs 0.01 是指忽略边频分量幅度小于UC的百分之一时的频谱宽度
Bs 0.1 是指忽略边频分量幅度小于UC的十分之一时的频谱宽度
图7―5 调频信号的矢量表示
－
0 载波
合成矢量
0 (b) NBFM情况
mfsin t
mf＝ 1 mf＝ 2 mf＝ 5 mf＝ 10 mf＝ 15
c c c c c
(a)
Q
c c c c c
(b)
mf＝ 1 图7―4 单频调制时 FM波的振幅谱
（a）Ω为常数;
（b）Δωm为常数
mf＝ 2
u t UcJ 0(Mf ) cosct
载频
UcJ1(Mf ) cos(c )t J1(Mf ) cos(c )t 第一对边频
UcJ 2(Mf ) cos(c 2)t J 2(Mf ) cos(c 2)t 第二对边频
UcJ 3(Mf ) cos(c 3)t J 3(Mf ) cos(c 3)t 第三对边频
BSCR Carson带宽。一般用此计算带宽，
即
BS 2(mf 1)F
更准确的计算公式为： Bs 2(mf m f 1)F
一般窄带通信系统中，用 BS ，2F仅当 M时1
二．调频信号的波形 0
uC UC cosct
u
0
u U cos t
(t)
(t) c k f u(t)
c
c m cos t
0
uFM (t) UC cos t
IFM(t) 0
UC
cos(ct
mf
sin
t) (t)
(a) (b)
m
(c) (d)
t
(t) 0 ( )d
ct m sin t
Mf J 0(M f ) J1(M f ) J 2(M f ) J3(M f ) J 4(M f ) J 5(M f ) J 6(M f )
0.50
0.94
0.24
0.03
1.00
0.77
0.44
0.11
0.02
2.00
0.22
0.58
0.35
0.13 0.03
载波和边频分量幅度相对大小以调制指数 而M定f ，且调制指数与 调制信号的强度有关。边频幅度可大于载波幅度。
由此得出几个结论：
（1）一个调频波是由载波分量和无数对边频分量组成：c,c n
其中，n为奇数的上、下边频分量的振幅相等，极性相反； n为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同；
相邻边频之间的频率间隔是 。
（2）载波、各边频分量的幅度均随 M而f 变化，且等于 UcJn(Mf ) 而 J由n(M贝f塞) 尔函数决定。
4 2
0 Tc 2Tc
mf (e)
t t
t t
c (t)
t
三． 调频信号的基本参数
（１）kf 称为调频灵敏度，单位为rad／sv或Ｈz／v
（２）m k称fU为 最大角频偏，单位为rad／s
fm m / 2 k fU 称为最大频偏，Ｈz／v
（３）m
m
Leabharlann Baidu
称 m为f 调频指数或最大相偏， 无量纲．
（２）调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对
时间的积分,即
(t)
t
( )d
0
t 0
c m cos t d
式中m 称m 为m调f 频ct 指数m或sin最大t 相ct偏 。m sin t
（３）FM波的表示式为
uFM (t) UC cos t
UC cos(ct mf sin t) Re[UCe jete jmf ] sint (7―4)
fm
mf
fm
mf
0 调频波Δfm、mf与F的关系
F
四．调频波的频谱与带宽
1．频谱（以单音调制的调频波为例）
调频波 u t Uc cosct Mf sin t 0
设 0 ，0用三角函数展开，得
u t Uccosct cos(Mf sin t) sinct sin(Mf sin t)
用贝塞尔函数把上式分解为无穷个余弦函数的级数得：
7.1 调频信号分析
一． 调频信号的表达式的推导
设载波电压为：
uC=UCcosωct,
若调制信号为单一频率信号：uΩ(t)=UΩcosΩt,
（１）则根据调频的定义,调频信号的瞬时角频率为：
(t) c (t) c k f u(t) c m cost
式中kf为比例常数，称为调频灵敏度；
式中 m k称fU为最大频偏。
1.0 0.8 0.6 0.4
Jn(mf) J0
J1
J n (m f )
m0
(1)n ( m f )n2m 2
m!(n m)!
J2
J3 J4 J5
J6 J7 J8 J9 J10
0.2 0
－ 0.2
－ 0.4 01
2 34
567
8 9 10 11 12 mf
Mf
0.50 1.00 2.00
图7―3 第一类贝塞尔函数曲线
角度调制与解调属于非线性频率变换, 比属于 线性频率变换的振幅调制与解调在原理和电路实现 上都要困难一些。
由于角度调制信号在抗干扰方面比振幅调制信 号要好得多, 所以虽然要占用更多的带宽, 但仍得 到了广泛的应用。
其中, 在模拟通信方面, 调频制比调相制更加优 越, 故大都采用调频制。 所以, 本章在介绍电路时, 以调频电路、 鉴频(频率解调)电路为主题, 但由于 调频信号与调相信号的内在联系, 调频可以用调相 电路间接实现, 鉴频也可以用鉴相(相位解调, 也称 相位检波)电路间接实现, 所以实际上也介绍了一 些调相与鉴相电路。