2015中考数学全景透视复习课件 解直角三角形及应用

考点训练
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解析：∵∠BCD＝60°，∠BAD＝30°，∠B＝∠BCD －∠BAD＝30°，∴AC＝BC＝100 米．如图，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E，在 Rt△BCE 中，∠BCE＝60°， ∴BE＝BC×sin 60°＝50 3(米)．故选 B.
答案： B
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8．(2014·临沂)如图，在某监测点 B 处望见一艘正
在作业的渔船在南偏西 15°方向的 A 处，若渔船沿北偏
西 75°方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后
到达 C 处，在 C 处观测到 B 在 C 的北偏东 60°方向上，
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解析：如图，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为 D，在 Rt△ACD 中，∠ACD＝75°－30°＝45°，AC＝30×25 ＝ 750( 米 ) ， ∴AD ＝ AC·sin 45°＝ 375 2 ( 米 ) ． 在 Rt△ABD 中，∵∠B＝30°，∴AB＝2AD＝750 2(米)．
答案：750
2
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3．方向角 一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南 方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角(一般 指锐角)，通常表达为北(南)偏东(西)多少度．如图③， A 点位于 O 点的北偏东 60°方向．
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标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为(
)
A．(6＋ 3)米
B．12 米
C．(4－2 3)米
D．10 米
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解析：如图,作 DE⊥AB 于点 E，∵AD 平分 ∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝CD＝2.在 Rt△BDE 中， BE＝ BD2－DE2＝ 42－22＝2 3.∵CD＝DE，
2015中考数学全景视总复习
第25讲 解直角三角形及应用
南京至上教育
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考点二 解直角三角形的应用 1．仰角、俯角 如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中， 视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角 叫做俯角．
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1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝6，
cos B＝23，则 BC 的长为( A )
A．4
B．2 5
18 13 C. 13
12 13 D. 13
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则 B，C 之间的距离为( )
A．20 海里
B．10 3 海里
C．20 2 海里
D．30 海里
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10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子
恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的
影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米，已知斜坡的坡角
为 30°，同一时刻，一根长为 1 米，垂直于地面放置的