现代工程图学(第4版)第三章PPT

标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
点C的投影
量取OcX=XC=20；
2020/7/11
“十一五”国家级规划教材
现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
一、投影法
通过人们的观察发现，物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。 人们注意到了影子和物体之间存在着相互对应的关系，根据这种自然现象加 以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法 。
已知空间有一平面P以及不在该平面上 的点S和A。过点S和点A连一直线，作出SA 并延长与平面P相交于a点。a称为空间点A在 平面P上的投影，点S称为投射中心，平面P 称为投影面，直线SAa称为投射线。
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
量取ObX=XB=28； ObYH= ObYW=YB=8。 由bX、bYH作出b点；b′与bX重合 ，b″与bYW重合。
点C的投影
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
三、正投影法的基本性质
实形性 直线平行于投影面，其投影反映直线的实长；平面图形平行 积聚性 于投影面，其投影反映平面图形的实形。
类似性
平行性 定比性
实形性
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
实形性
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第3章 点、直线、平面的投影
二、投影法的分类
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法 中心投影法: 平行投影法:
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
二、投影法的分类
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法
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类似性
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
三、正投影法的基本性质
实形性
积聚性
类似性
平行性 空间相互平行的直线，其投影一定平行。 定比性
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平行性
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
实形性
三、正投影法的基本性质
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
量取ObX=XB=28； ObYH= ObYW=YB=8。 由bX、bYH作出b点；b′与bX重合 ，b″与bYW重合。
点C的投影
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
2020/7/11
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
一、投影法
通过人们的观察发现，物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。 人们注意到了影子和物体之间存在着相互对应的关系，根据这种自然现象加 以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法 。
已知空间有一平面P以及不在该平面上 的点S和A。过点S和点A连一直线，作出SA 并延长与平面P相交于a点。a称为空间点A在 平面P上的投影，点S称为投射中心，平面P 称为投影面，直线SAa称为投射线。
积聚性
类似性
平行性 定比性 点分线段的比，投影后保持不变，即AK:KB=ak:kb；空间两平
行线段长度的比，投影后保持不变,既AB:CD=ab:cd。
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定比性
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第3章 点、直线、平面的投影
点在一个投影面上的投影
过空间点A的投射线与投 影面P的交点即为点A在P 面上的投影。
分析
由于已知点A的正面投影和水平投影， 则A点的空间位置可以确定，因此可作出 其侧面投影。
作图
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-1】已知点A的正面投影a′和水平投影a,求A的侧面投影a″ 。
分析
作图
过a作OYH的垂线与45°辅助线相交。 过交点作OYW的垂线与过a′的水平线 相交，交点即为 a″ 。
OaYH= yA =16 。
由aX、aZ作出a′；从aX、aYH作出a，
最后，由a和a′求出a″。
点B的投影
点C的投影
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
2020/7/11
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
一、投影法
通过人们的观察发现，物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。 人们注意到了影子和物体之间存在着相互对应的关系，根据这种自然现象加 以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法 。
已知空间有一平面P以及不在该平面上 的点S和A。过点S和点A连一直线，作出SA 并延长与平面P相交于a点。a称为空间点A在 平面P上的投影，点S称为投射中心，平面P 称为投影面，直线SAa称为投射线。
1. 三投影面体系的建立及点的三面投影
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第3章 点、直线、平面的投影
2. 点的投影规律及点的直角坐标
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
2. 点的投影规律及点的直角坐标
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正投影法
斜投影法
投射线与投影面相互垂直的平行投影法 投射线与投影面相互倾斜的平行投影法.
平行投影法又分为正投影法和斜投影法两种。
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第3章 点、直线、平面的投影
实形性
三、正投影法的基本性质
积聚性
类似性
平行性Fra Baidu bibliotek定比性
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标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
点C的投影
量取OcX=XC=20；
点C与c′、c、 cX都重合，c″ 与原点O重合。
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
点C的投影
量取OcX=XC=20；
点C与c′、c、 cX都重合，c″ 与原点O重合。
2020/7/11
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
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第3章 点、直线、平面的投影
第3章 点、直线、平面的投影
3.1 投影法的基本知识 3.2 点的投影
3.3 直线的投影
3.4 平面的投影
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第3章 点、直线、平面的投影
一、投影法
通过人们的观察发现，物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。 人们注意到了影子和物体之间存在着相互对应的关系，根据这种自然现象加 以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法 。
中心投影法: 投射中心位于有限远处，投射线都通过投射中心的 投影法。所得的投影称为中心投影。
平行投影法:
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
二、投影法的分类
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法
中心投影法:
平行投影法: 投射中心位于无限远处，投射线都相互平行的投影法 。所得的投影称为平行投影。
点B的投影
点C的投影
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
量取OaX=XA=12 ; OaZ= ZA =10;
“十一五”国家级规划教材
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-1】已知点A的正面投影a′和水平投影a,求A的侧面投影a″ 。
分析
作图
2020/7/11
“十一五”国家级规划教材
现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
【例3-1】已知点A的正面投影a′和水平投影a,求A的侧面投影a″ 。
一、点在两投影面体系中的投影
2020/7/11
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第3章 点、直线、平面的投影
二、点在三投影面体系中的投影
1. 三投影面体系的建立及点的三面投影
2020/7/11
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现代工程图学（第4版）
第3章 点、直线、平面的投影
二、点在三投影面体系中的投影
点A的投影
量取OaX=XA=12 ; OaZ= ZA =10;
OaYH= yA =16 。
由aX、aZ作出a′；从aX、aYH作出a，
最后，由a和a′求出a″。
点B的投影
点C的投影
2020/7/11
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
通过人们的观察发现，物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。 人们注意到了影子和物体之间存在着相互对应的关系，根据这种自然现象加 以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法 。
已知空间有一平面P以及不在该平面上 的点S和A。过点S和点A连一直线，作出SA 并延长与平面P相交于a点。a称为空间点A在 平面P上的投影，点S称为投射中心，平面P 称为投影面，直线SAa称为投射线。
三、正投影法的基本性质
积聚性 直线、平面垂直于投影面，则投影分别积聚为点、直线。
类似性
平行性 定比性
2020/7/11
积聚性
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第3章 点、直线、平面的投影
三、正投影法的基本性质
实形性
积聚性
类似性
平行性 定比性
当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影必短于实长，平面 的投影为平面图形的类似形，面积必小于实形。
P
● a
A●
由点在一个投影面上的投影 不能唯一确定点的空间位置。
P
B1 B2 ● B3 ●
●
● b
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第3章 点、直线、平面的投影
一、点在两投影面体系中的投影
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第3章 点、直线、平面的投影
第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
量取OaX=XA=12 ; OaZ= ZA =10;
OaYH= yA =16 。
由aX、aZ作出a′；从aX、aYH作出a，
最后，由a和a′求出a″。
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
量取ObX=XB=28； ObYH= ObYW=YB=8。 由bX、bYH作出b点；b′与bX重合 ，b″与bYW重合。
点C的投影
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
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第3章 点、直线、平面的投影
【例3-2】已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0）；点C的坐
标（20，0，0），求作各点的三面投影图 。
点A的投影
点B的投影
点C的投影
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已知空间有一平面P以及不在该平面上 的点S和A。过点S和点A连一直线，作出SA 并延长与平面P相交于a点。a称为空间点A在 平面P上的投影，点S称为投射中心，平面P 称为投影面，直线SAa称为投射线。
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第3章 点、直线、平面的投影
一、投影法