GPS定位中的误差源

若卫星所在处的为 重Ws力 ，位 地面测站处的为 重WT力 ，位
则同一台钟放在与 卫放 星在 上地面上时将 钟的 频差 率异 f2为：
f2
Ws WT c2
f
c2
f
(1 1) Rr
其中3.9860015014m3 s2，若地面处的地 R近心似距取 637k8m，
卫星的地心距近 26似 56k取 0m，则
– 第二步：
课本上为：
在时刻t时，在卫星钟读数上上加改正数tr ,
tr (t) F e AsinE(t)
F
2 1 2
c2
4.4428076331010 s
– 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了 解，能建立理论或经验公式
– 所针对的误差源
• 相对论效应
• 电离层延迟
改 正 后 的 观 测 值 = 原 始 观 测 值 + 模 型 改 正
• 对流层延迟
• 卫星钟差
– 限制：有些误差难以模型化
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
2.1
2.0
0.7
2.1
4.0
0.5
4.0
0.5
0.5
0.7
1.0
1.0
1.4
0.5
0.2
0.5
5.1
1.4
5.3
5.1
0.4
5.1
12.8 10.2
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法①
• 模型改正法
– 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值 进行修正
3. 3相对论效应
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 狭义相对论和广义相对论
狭义相对论和广义相对论
• 狭义相对论
– 1905 – 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化
• 广义相对论
– 1915 – 将相对论与引力论进行了统一
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
f2 5.2841010 f
– 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 快
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响③
• 相对论效应对卫星钟的影响
– 狭义相对论＋广义相对论
令：f1 fs
在狭义相对论 义效 相应 对和 论广 效应 用的 下共 ，同 卫作 星 钟频率相对于 上其 时在 总地 的面 f变 为: 化量 f f1f24.4491010f
相对论效应对卫星钟的影响①
• 狭义相对论
– 原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。
– 对GPS卫星钟的影响：
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，则在地面频率为f的钟
若安置到卫星上，其频率fs将变为：
fs
f
[1(Vs c
)2]12
f
(12Vcs22
)
即两者的频率差fs为
fs
fs
f
Vs2 2c2
§3.2 钟误差
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 卫星钟差
卫星钟差
• 定义 物理同步误差 数学同步误差
• 应对方法
– 模型改正
钟差改正多项式
ts a 0 a 1 ts to c a 2 ts to2 c
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为老化 率。 – 相对定位或差分定位
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 接收机钟差
接收机钟差
• 定义 GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理 想的GPS时之间存在的偏差和漂移。
• 应对方法
– 作为未知数处理 – 相对定位或差分定位
§3.3 相对论效应
• 狭义相对论效应 • 广义相对论效应
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应
消除或消弱各种误差影响的方法④
• 回避法
– 原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境； 采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减 弱误差的影响
– 适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特 殊的设备。
– 所针对的误差源
• 电磁波干扰 • 多路径效应
– 限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性
GPS定位中的误差源
GPS测量定位的误差源 > 概述
§6.1 概述
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
GPS测量误差的性质②
• 系统误差（偏差 - Bias）
– 内容
• 其它具有某种系统性特征的误差
– 特点
• 具有某种系统性特征 • 量级大 – 最大可达数百米
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的大小
GPS测量误差的大小
误差来源
星历数据 源自文库星钟 电离层 对流层 多路径
接收机观测 用户等效距离误差(UERE), rms
滤波后的 UERE，rms 1-sigma 垂直误差–VDOP = 2.5 1-sigma 水平误差–HDOP = 2.0
1-sigma 误差，单位 m
偏差
随机误差
总误差
2 .1
0.0
消除或消弱各种误差影响的方法②
• 求差法
– 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱 求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响
– 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相 关性。
– 所针对的误差源
• 电离层延迟 • 对流层延迟 • 卫星轨道误差 •…
– 限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱
f
考虑到GPS卫星的平均运动速度Vs 3874ms和真空中的光速c299792458ms，则
fs 0.8351010 f
– 结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 慢
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响②
• 广义相对论
– 原理：钟的频率与其所处的重力位有关 – 对GPS卫星钟的影响：
GPS测量定位的误差源 > 相对论效应 > 解决方法
解决相对论效应对卫星钟影响的方法
• 方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为 圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨 道的情况。
– 第一步：
在地面上调到 低卫 将星 要上 搭去 载 ， 的调 钟低 的后 频的 率频率为
1.02M 3 H (1z4.449 1 010)1.02299959M9H 95z4
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法③
• 参数法
– 原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求 定出来
– 适用情况：几乎适用于任何的情况 – 限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法