第九章三元流动理论与三元叶轮设计简述

C
dh d dS 1 T dq dq dq
* 1
要手段
d tan Wu r 2 2 dm r rWm r Wm
m
进口参数和熵不均匀性引起
2 m r d dm 2 dm 2 B m2 dm m2 r 2W m
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
第九章 三元流动理论与三元叶轮设计简述
§9-1 三元流理论及应用 一、 三元流理论研究三种发展趋向
1 变粘性流体三维流动为理想流体两种交叉面上的两组二维流动的相互迭代求解 2 利用简化湍流模型求解粘性湍流流动的奈维－斯托克斯方程 3 直接数值模拟
二、实用方面 叶片既弯又扭的三元叶轮，扩大流量，提高效率，提高单级压比，较宽变工况 流量扩大到 b2/D2 > 0.065-0.1 级效率提高到 80－86％
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
三、正命题用速度梯度流线曲率法求解速度分布
S 2 m 在子午面上的投影取为S2流面
将子午面上子午流线沿轴线转360o所构成的回转曲面取为S1流面
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
1 子午面q准正交线上的速度梯度方程
dW C AW B dq W
dh1* d ds C 1 T dq dq dq
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
m r ( z)
dr tan dz
1 d 2r 2 rc dz
dr 2 1 dz
3 2
它反映了流现的扭曲，又是由计算二阶导数求得，代表了公式中最高 阶的导数，故称为流线曲率法
cos 2 cos sin 2 dr cos2 sin dz A rc dq rc r dq d sin sin cos dq
dWm dr dWm dz B sin cos 2 sin cos cos dm dq dm dq dW d r cos u 2 sin dm dq
rCu 的分布取代气流角
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
dWm C AWm B dq Wm cos( ) 子午流线曲率引起，而曲率主要有通道（盘盖）形状定 rc d d d d dWm B sin( ) 后一项作用小，主要前2项，取决于l 分布，故l及其分布是控制速度分布重 dm dq dm dq dm A
§9-2 三元流动基本方程
一、连续方程
1 ( cr r ) ( cu ) ( cz r ) 0 t r r z
§9-2 三元流动基本方程
二、运动方程式
dCr Cu2 dWr Wu2 1 p 2Wu 2 r X r fr dt r dt r r
一、求解方法 1 流函数法
2 速度梯度法
二、求解命题 1 正命题：分析问题，已知几何形状（叶轮的叶片，盘、盖的形状和尺寸）， 求解叶轮内部的速度分布和压力分布 2 逆命题：设计问题，已知速度分布求几何形状（三元叶轮）。它实际上是选 用一元流动设计出叶轮的直径，宽度，轮盘和轮盖型线，叶片数等 参数，要计算的是其中扭曲叶片的形状和尺寸，故还是以一元流动 设计计算为基础。
§9-4 西安交大三元叶轮研究简介
三、产品推广应用方面
中国石化公司安庆分公司化肥厂：52万吨尿素用的CO2离心压缩机 节省一次投资3147万元，每年节能效益 337 万元 云天化，四川维尼龙厂，青岛碱厂，韶关钢厂等150套全国运行
产品系列：化工，炼油，冶金，空分装置，海水淡化
四川机械厂生产产品，湖南长沙建立生产工厂，与上海鼓风机厂和杭 州制氧机厂合作联盟
3 试验研制了17个不同流量系数的三元叶轮模型级，形成一整套
具有自主知识产权的离心压缩机三元叶轮设计制造技术 较常规叶轮效率提高8－10％，较国外直线元素三元叶轮提高2 ％以上，流量范围扩大10－30％，整机效率可达82－87％，节 能2－10%. 教育部科技进步一等奖，国家发明三等奖
§9-4 西安交大三元叶轮研究简介
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
合理速度分布的基本要求 （1）进入叶轮时气流不发生冲击，气流角为0 （2）沿叶道流线的相对速度变化必须连续、光滑
（3）叶道中的任何点上的相对速度必须是正值
（4）必须避免较大的减速 （5）沿叶道的减速率务必合理
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
四、逆命题: 三元扭曲叶片造型设计计算 全可控涡设计离心式三元叶轮：用
1 d Cu r 1 d Wu r 1 p 2Wr X f r dt r dt r
dCz dWz 1 p Xz fz dt dt z
§9-2 三元流动基本方程
三、能量方程
(r 2 2 W 2 ) h h r1c1u 2
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
连续方程校核
2 r Gm z W cos cos( ) t dq 0 Z
q
叶片中心骨架面方程
B B ( r , z )
§9Hale Waihona Puke Baidu4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
2 回转面上的流动
dr 0 dq dz 0 dq
d 1 dq r
3 求解简化步骤
（1）采用流面理论，给定流面的空间形状，在流面上讨论流体的流动，利用
流面约束方程，把三维问题化为两组二维问题。 （2）在中心相对流面的子午投影面上，取若干准正交线，在该线上讨论流面 流动问题，利用q曲线的约束方程进一步把流面上流动的二维问题化为一 维问题，使空间流动问题变得大为简化与可实际计算了。
二、产品制造方面
西安交大赛尔机泵成套设备有限公司（交大赛尔） 形成一整套离心压缩机、鼓风机及低温透平机械的制造体系 （1）12轴5坐标联动卧式数控加工中心 （直径1000mm叶轮整体数控加工） （2）美国赛克沃克卧式真空钎焊热处理装置（叶高小于3mm轮盘整体绕制、 真空钎焊轮盖的整个叶轮焊接技术） （3）单级性能闭式试验装置 （4）轴承润滑、平衡轴向推力和气体密封等专门技术保证。
* 1
四、状态方程
p RT
§9-3 简化计算模型
S1，S2流面理论
S2 S2 ( r , z )
简化流面理论
S1 S1 (r , )
S2 S2 ( r , z ) S 2 m S1 S1 (r, ) S2m
上若干流线为母线的回转面
§9-4 离心式三元叶轮三元流动的求解方法
叶片负荷及压力分布
s
p p ps
欧拉能量头
p
d Wm d dm
rcu ucu
Hth u2c2u u1c1u
§9-4 西安交大三元叶轮研究简介
一、理论方面 1 叶轮机械三元流动逆命题研究（全可控涡方法） 2 基于全三维湍流流场计算、实验设计和响应面技术相结合的三 元叶轮设计方法和软件技术