常见组合逻辑电路

《脉冲与数字电路》课程教案

序号：12

教学内容：第十章组合逻辑电路

第一节常见的组合逻辑电路

目的与要求：掌握简单组合逻辑门电路符号和输入／输出关系；

理解加法器、比较器、编码器和译码器的输入／输出关系。

重点与难点：与非、或非、与或非及异或门电路符号及对应的逻辑函数关系

其它组合逻辑电路的分析方法

课型：讲解

教学方法：用图示法表现组合逻辑门电路同基本逻辑门电路之间的联系；用真值表说明组合逻辑电路的功能。

教具：组合逻辑电路教学挂图

时间分配：导入5分，组合逻辑门电路30分，其它组合逻辑电路50分（其中，加法器10分，比较器15分，编码器10分，译码器15分），小结与作业布置5分。

教学进程：

＜导入＞复习：

（提问）1、什么是门电路？常用的基本逻辑门电路有哪几种？

2、什么是正逻辑和负逻辑？

（引言）用门电路可以组成各种复杂的逻辑电路来模拟不同的逻辑函数关系，这些逻辑电路分成两大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。

＜正课＞第十章组合逻辑电路

概述：什么是组合逻辑电路？

电路的输出只与该时刻的输入信号有关，而与电路原来的状态无关；

组合逻辑电路由逻辑门电路组成，且不含任何形式的信号回授（即反馈）。

基本逻辑门电路就是最基本的组合逻辑电路。

第一节常见的组合逻辑电路

一、简单组合逻辑门电路

概述：有与非门、或非门、与或非门和异或门等。

1．与非门电路

电路符号：

逻辑函数：F＝AB

真值表：（略）2．或非门电路

F

F

电路符号： 逻辑函数：F ＝A ＋B 真值表：（略） 3．与或非门电路 电路符号：

逻辑函数：F ＝AB ＋CD

4．异或门电路 电路符号：

逻辑函数：F ＝AB ＋AB ＝A ⊕B （推导逻辑关系） 真值表：（略，强调其异或的含义） 二、其它组合逻辑电路 1．加法器

加法器的基础是一位加法器，一位加法器有半加和全加两种。

（1）半加器 只实现本位相加（不计算低位向本位的进位，也不向高位进位）

由真值表可知，异或门就能完成半加器功能。 （2）全加器 实现本位和低位进位三者相加，并向高位进位（即有三个输入端，两个输出端）

全加器真值表：

全加器本位和S i 和进位C i 的逻辑表达式： S i

＝C i －1⊕(A i ⊕B i )

C i ＝A i B i ＋C i －

1(A i ⊕B i ) 电路实现：S i 由两个异或门组成，C i 由一个异或门、一个与或非门和一个非门组成。（学生练习）

全加器的逻辑符号：

2．比较器

（1）一位同比较器 只判断两个一位二进制数是否相等的逻辑电路，它是多位比较器的

F

F

F

F

C i －1 A i B i S i C i

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

0 1 0 1 0 0 1 1 0 1

1 0 0 1 0 1 0 1 0 1

1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 全加器真值表

A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0 半加器真值表

基础。

一位同比较器的真值表：相等时为1，不等时为0。正好同异或门相反。

一位同比较器的逻辑表达式：G i ＝A i ⊕B i 或G i ＝AB ＋AB

一位同比较器的电路实现：可以用异或门和非门实现，或称为异或非门。也可用同或门电路来实现。

（2）一位大小比较器 与同比较器相比，大小比较器有两个输出端，分别表示A ＞B 或A ＜B 。

一位大小比较器的真值表：A i ＞B i 时L i 为1，M i 为0；A i ＜B i 时L i 为0，M i 为1；A i ＝B i 时L i 和M i 均为0。 一位大小比较器的逻辑表达式：L i ＝A i B i ，M i ＝A i B i

一位大小比较器的电路实现：

相当于在异或门中去掉了右面的或门。 3．编码器

一种多输入端和多输出端的组合逻辑电路。作用是把要传送的信息编制成二进制码信号。其电路根据编码的要求不同而不同。

举例：将A 、B 、C 、D 四个人编成两位二进制码，即用“00”表示A ，“01”表示B ，“10”表示

C ，“11”表示

D 。其编码真值表可以表示成：

由此得到编码器的逻辑表达式：（注意B 0和B 1取“1”值项的和）

B 0＝B ＋D B 1＝

C ＋D

由于A 、B 、C 、D 中只有一个且必有一个取值为“1”，得到的就是取值为“1”项的编码。

有关的编码电路如右图所示。 4．译码器

译码是编码的逆过程。

常用的译码器有二进制译码器、二－十进制译码器和显示译码器等。

A B G

0 0 1 0 1 0

1 0 0

1 1 1 同比较器真值表

大小比较器真值表

A i

B i L i (B i 小) M i (B i 大)

0 0

0 0

0 1 0 1

1 0 1 0 1 1 0 0

F

异或非门符号

F

L i

i

A

按二进制数的大小把二进制码译成有序的对应状态，称为二进制译码。如上例中将二进制编码B 1B 0译成对应的A 、B 、C 、D 的取值状态，就属于二进制译码。

上例中的译码真值表：

A ＝

B 1B 0 B ＝B 1B 0

C ＝B 1B 0

D ＝B 1B 0 有关的译码电路：

学生练习：当B 1B 0＝00，B 1B 0＝01，B 1B 0＝10和B 1B 0

＝11时，A 、B 、C 、D 端的输出分别为什么电平？

小结：组合逻辑电路是一种输出只与该时刻的输入信号有关，而与电路原来状态无关的逻

辑电路。最简单的组合逻辑电路就是各种逻辑门电路。除基本逻辑门电路外，还有与非门、或非门、与或非门和异或门。

常见的组合逻辑电路有加法器、比较器、编码器和译码器。可以由真值表推出其表达式，再得到逻辑电路图。

课外作业：

P178 9－7，9－8

追记：