系统安全预测(6)

6 系统安全预测
6.1 概述
预测由四部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术 和预测结果。 1）预测分类 按预测对象范围分：
宏观预测、微观预测 按预测时间长短的划分：
(1)长(远)期预测 y>5、(2)中期预测 5>y>1、(3)短期预 测 y<1
预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预 测法及计量模型预测法。
b ( x)2 n x2
782 12 650
0.175
y 15.33e0.175x
Lxy
xy 1 n
x
y 25.00
Lxx
x2 1 ( x)2 143 n
Lyy
y2 1 ( y)2 5.84 n
r
Lxy
0.87
Lxx Lyy
6.3 灰色预测法
死亡人数 y
x2
x·y
y2
30
1
30
900
24
4
48
576
18
9
57
324
4
16
16
16
12
25
60
144
8
36
48
64
22
49
154
484
10
64
80
100
13
81
117
169
5
100
50
25
∑y=146 ∑x2=385
∑x·y=657 ∑y2=2802
解 将表中数据代入上述方程组便可求出a和b的值， 即：
表 6-2 某企业 1997 年的工伤人数统计数据
月份 时间序号 x 工伤人数 y
y ln y
x2
xy
1
1
15
2
2
12
3
3
7
4
4
6
5
5
4
6
6
5
7
7
6
8
8
7
9
9
4
10
10
4
11
11
2
12
12
1
2.708
1
2.709
2.485
4
4.970
10946
9
5.838
1.792
16
7.168
1.386
25
6.930
A.因素相互影响分析的关联度分析法 B.基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法
2）系统安全预测程序
① 确定事故预测目标 ② 收集、整理和分析资料 ③ 选择预测方法 ④ 进行预测 ⑤ 分析评价预测结果 ⑥ 写出预测报告
1、确定事故 预测目标
2、收集、整理 和分析资料
3、选择预 测方法
4、进行预测
6、写出预 测报告
5、分析预测评 价过程
6.2 回归预测法
就是依据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学 模型，来近似地表达变量间的平均变化关系,据此进行估计 和推算 。
表6-1是某企业1988—1997年某种伤亡事故死亡人数的 统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。
年度 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 合计
表 6-1 时间顺序 x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑x=55
某企业 1988~1997 年某种伤亡事故统计表
x x y y 55 657 385146
a (
x)2 n
x2
552 10 385
24.3
x y n x y 55146 10 657
b
1.77
( x)2 n x2
552 10 385
Y = 24.3 - 1.77x
Lxx
x2 1 n
y2 36.336
解 对 y a 两eb边x 取自然对数得：
ln y ln a bx
y lny，a lna
y a bx
a
x xy x2 y 78 99.337 65019.129
2.73
( x)2 n x2
782 12 650
x y n x y 78 19.129 12 • 99.337
1.609
36
9.654
1.792
49
12.544
1.946
64
15.568
1.386
81
12.474
1.386
100
13.860
0.696
121
7.623
0.0
144
0.0
合计
x 78 y 19.129 x2 650
xy 99.337
y2
7.333 6.175 3.787 3.211 1.931 2.589 3.211 3.780 7.000 1.921 0.480 0.0
x2
Lyy
y2 1 n
y2
r
Lxy
Lxx Lyy
Lxy
xy
1 n
x
y
Lxy
657 1 10
55 146
146
Lyy
2802 1 146385
1 10
552
82.5
r 146 0.62 8205 670 .4
|r|=0.62>0.6
某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用一元非线 性回归方法（指数函数)进行回归分析。
从表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦胧； 从结果看，白是惟一的解，黑是无数的解，灰是非惟一 的解； “灰”的主要含义：
信息不完全、 非惟一性。 灰色系统：信息部分明确、部分不明确的系统。 “非惟一性”的体现：
在预测上，体现为预测结果是灰色区间，不是惟一的值。 适当限制区间，结果会比单个值更为可信，更为合理。
一元线性回归预测 : y a bx
回归系数a、b是根据统计的事故数据通过以下方程组来决定。
n
n
n
n
xi xi yi xi 2 yi
a i1
i1
i1
i1
n
n
( xi )2 n xi2
i1
i1
n
n
n
b
xi
i1
i1
n
yi n xi yi
i1 n
( xi )2 n xi2
（2）安全系统的灰色特征
表征系统安全的参数是灰数。如：统计和检测数据都具 有灰性，均可看作是在真实值的某个领域内变化的灰数。
影响系统安全的因素是灰元。如：企业领导对安全的重 视程度、工人的安全意识、安全机构的业务能力等。
构成系统安全的各种关系是灰关系。如：人-机-环境系 统中三个子系统之间的关系
2）灰色理论的主要内容：
i1
i1
相关系数 r计算：
r Lxy Lxx Lyy
n
Lxx
i1
xi
x
2
n i1
xi2
1( n n i1
xi )2
n
Lyy
i1
yi
y
2
n i1
yi2
1( n n i1
yi )2
Lxy
n
( xi
i1
x)(yi
y)
n i1
xi yi
1( n
n 1
n
xi )(
1
yi )
6.3 灰色预测法
1） 概述 （1）灰含义和灰现象
控制论学者艾什比[美国，Meredith.D.Ashby]将内部信息 缺乏的客体称为“黑箱“。
据此，人们常用颜色的深浅表示信息的多少。如：“黑” 指信息缺乏；
“白”指信息完全； “灰”则指信息部分已知、部分未知，即信息不完全。这 是“灰”的基本含义。