连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

第30卷第1期2004年3月

四川建筑科学研究

Sichuan Building Science

收稿日期:2003-01-20

作者简介:李国强(1963)),男,安徽合肥人,教授,博士生导师,主要

从事组合结构和钢结构抗火方面的研究。

连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

李国强1,周宏宇1,徐彬2,何天森1

(1.同济大学土木工程学院,上海200092;2.铁路城市轨道交通设计研究院,上海200070)

摘要:对常温下连续组合梁挠度和强度计算中所涉及到的内力的确定以及塑性极限状态进行了分析,对影响内力计算的变刚度法和弯矩调幅法的修正建议进行了总结和比较。同时,对影响塑性极限状态分析的现行计算方法、剪切滑移、构造要求、有效宽度等作了深入论述,对结构设计具有参考价值。

关键词:变刚度;剪切滑移;弯矩调幅法

中图分类号:T U375.1文献标识码:A文章编号:1008-1933(2004)01-0001-03

1前言

组合梁是由型钢或焊接工字钢通过抗剪连接件与钢梁上面的混凝土形成整体共同承受外部荷载的作用。组合梁结构可充分利用混凝土抗压和钢材抗拉的材料特性优点并广泛应用于高层建筑、大跨度的组合桥梁结构以及大型地下停车场结构中。

连续组合梁的受力情况与简支组合梁有很大的差别,表现为以下几个特点:

(1)由于连续组合梁在中间支座附近的负弯矩作用,会使混凝土翼缘板很早就发生开裂并退出工作,因而常常跨中截面强度有余,而中间支座截面的抗弯能力降低较多。

(2)工字钢梁受压的下翼缘可能因缺少横向支撑而发生侧向失稳问题。

同时,在现行规范中连续组合梁所依据的计算理论忽略了一些不安全的因素,比如:混凝土翼缘板与工字钢梁交界面之间发生剪切滑移、负弯矩区工字钢梁下翼缘及腹板均可能提前发生局部屈曲和相关屈曲等等。因此,连续组合梁与简支组合梁有很大程度的差别。同时,我们也可看到:相对于简支组合梁,连续组合梁的分析文献和改进结论要少得多,而且对现有的各种相关资料缺乏系统的归纳和整理。针对上述情况,本文就近些年来对现行组合梁设计规范的修正方法和建议意见进行了综合归纳和评述,希望借此对组合梁设计有所帮助。

2连续组合梁内力的确定方法

对于连续组合梁挠度和强度计算,荷载项取值的主要区别在于前者使用荷载标准值,而后者使用荷载设计值;但用于确定组合梁内力的方法不变,主要有以下方法。

211变刚度法[1]

21111我国现行规范[2]

我国规范规定:在中间支座左右两侧各0115l(l为相应中间支座间距)范围内,应考虑因为混凝土板开裂失效所导致的组合梁刚度的折减,而其它部分仍继续采用按照弹性换算截面法所确定的抗弯刚度进行计算。21112对现行规范的改进

(1)考虑剪切滑移效应的影响

聂建国等人[3]建议考虑混凝土翼缘板和工字钢梁交接面之间的剪切滑移效应的影响。对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,短期变形刚度统

一折减为B=

EI

1+N

[4]

(N为考虑剪切滑移效应的短期刚度折减系数);而相应于长期变形计算,对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,采用相应长期变形刚度B l=

EI

1+N l

[4]

(N l为考虑剪切滑移和混凝土徐变的长期刚度折减系数)。而对于中间支座0115l以内的区段,仍然认为混凝土因开裂退出工作,而只有纵向钢筋和工字钢梁继续提供组合梁负弯矩区段的抗弯承载能力。

(2)考虑组合梁P)$效应

文献[5]将构件取成变截面(原文中取二次变截面)的梁柱体系,并考虑因轴力作用而引起的二阶效应。

对杆段j,其挠曲方程为

EI i y d+p y=-M a+

M a+M b+p$j

l j

x(1)对上式引入第j段的边界条件,并整理简化得

M a

M b

V a l j

=

EI j

l j

4

2

-6

H j-1

H1

D j

(2)其中

B2j

3(1-

;

4

D j

l j

;

其它参数的具体取值方法详见文献[5]。

1

以上便是变截面梁柱等效刚度矩阵,对于拉压杆均可得到统一形式[5]。

文献[6]采用类似的思想,同样也利用平衡微分方程和位移边界条件得到典型荷载作用下的内力、位移方程。这里不再赘述。

(3)对负弯矩区段长度系数的修正

文献[7]对组合梁负弯矩区段长度取0115l的合理性进行了分析。运用结构力学和材料力学的弯矩)面积法得到二跨、三跨(以至多跨)下负弯区长度系数计算值,以二跨为例:

l=0.5(1+m)(3)

m=(l-1)(3l-2)

2C(3l-1)

(4)

运用迭代法可求解l和m;l即为负弯区长度与内支座跨间长度之比。其它参数具体确定方法详见文献[7]。

212塑性设计法

21211现行规范

英国BS5950B Part3等规范通过在原来弹性弯矩图(认为混凝土不开裂,原组合梁负弯矩区段刚度不折减)的基础上人为地进行弯矩调幅,以适应因支座负弯区混凝土开裂而导致刚度下降的实际情况。为简化起见,对于压型钢板组合梁,不论压型钢板板肋垂直或平行于工字钢梁,均只取压型钢板顶面以上现浇混凝土板作为受压翼缘(不考虑压型钢板和板肋内混凝土对抗弯承载力的贡献)。我国规范[1]也采用与此完全相同的内力确定方法。

21212改进或建议

在对弯矩调幅系数的取值标准问题上存在两种不同的观点。

(1)以控制裂缝宽度作为标准

聂建国等人[8]在以叠合板为翼缘的连续组合梁试验基础上发现:跨高比[13的组合梁,不是挠度变形指标而是裂缝宽度指标在控制设计。因此,建议在实际设计中,应严格限制弯矩调幅值[20%。

文献[9]也得到与上述相似的结论。该文献表明,在负弯区形成塑性铰前,弯矩调幅大约在14%~16%;而在形成塑性铰后,弯矩调幅值在20%~25%左右。类似结论可在文献[7,10]中得到。

(2)以控制板件局部失稳为标准

文献[11]中陈世鸣等人认为,对于第二类截面(可认为是符合塑性设计的截面)负弯矩区的板件存在局部失稳问题。通过理论推导和计算机大量的模拟计算发现,负弯矩区组合梁板件的局部失稳问题可等效为对中间支座处进行约30%的弯矩调幅,而且在该文献中指出此方法已被欧洲规范4[12]所采用。

因此对于确定弯矩调幅系数的问题,存在一个取值标准的矛盾,即:是以满足裂缝宽度要求为控制标准[8],还是以满足板件局部稳定作为控制标准[11]。一般来说,我国是通过构造措施来限制板件的局部失稳以及构件的整体失稳,而且不建议利用板件屈曲后强度。因此,在目前情况下,文献[8]中提出的修正意见更适合中国现行的设计习惯和具体情况。3连续组合梁塑性极限状态抗弯承载力

311我国现行规范

我国现行规范[1]采用简化塑性模型来确定组合梁的抗弯承载力。只有确保组合梁在达到全截面塑性之前不发生板件的局部失稳和组合梁整体失稳的前提下,才应采用塑性极限抗弯承载力作为组合梁的抗弯能力。因此,必须采用相应的构造措施来保证组合梁不提前发生整体及局部失稳。更具体的计算步骤详见文献[2,3]。

312对现行规范的验证或改进

(1)文献[13]中聂建国等人通过试验证实了简化塑性模型的合理性。

(2)文献[14,15]考虑滑移效应并提出负弯区极限抗弯承载力计算公式(Johnso n公式):

M c pl=M s+r(M.pf-M s)(5)式中r为剪力连接度;M s为钢梁塑性极限弯矩;M.pf为完全剪力连接下负弯区塑性抗弯强度。文献[16]中根据文献[17]中的结果,采用更为精确的力平衡法推导了极限抗弯强度;但采用上面的Johnson公式与精确值相比,一般误差[ 5%,因此对于设计而言,已足够精确。

文献[15,10]进一步指出,欧洲规范4[12]以及英国规范BS5950B Part3认为,只应当对正弯区段采用部分连接公式计算,而对于负弯区则应通过施工构造措施确保其为完全剪力连接,并按完全剪力连接公式计算。

(3)文献[15]指出,对于混凝土受压翼缘板的有效宽度取值B e,各国也有差别。

我国不论正负弯矩区均取

L0

3

(或b0+12h c与b0+b c1+ b c2的较小值),而欧洲规范4[12](BS5950)均取b el=

l z

8

(4)考虑压型钢板孔洞因素的影响

文献[19,20]发现,因压型钢板肋内存在孔洞,从而降低了柱钉抗剪连接强度和刚度。

文献[21,22]进一步指出,因栓钉抗剪连接程度的降低导致了组合梁极限抗弯承载力的降低。即使压型板肋平行于工字钢梁的纵轴,其抗弯极限承载力也只提高10%左右,故规范[1]中不考虑压型钢板和板肋内混凝土对抗弯承载力的贡献是合理的。

4结语

在确定截面内力时,当采用变刚度法并考虑剪切滑移影响时,非开裂区段应相应考虑滑移效应的短期和长期刚度;而采用弯矩调幅法确定内力时,对弯矩调幅系数的取值标准存在不同的标准。但根据我国具体情况,建议采用文献[8]中的修正意见。

2四川建筑科学研究第30卷