轨迹规划分类及算法

路径规划的分类：

一、按路径维数

根据医学影像设备的不同，穿刺手术可以分二维和三维影像导航手术。所以根据应用场合的不同，路径规划也可分为二维路径规划和三维路径规划。

二维路径规划主要应用在超声、CT、X 射线等设备的导航手术中，三维路径规划则主要应用在三维超声、MRI 等设备的导航手术中。

二、按路径形式

根据穿刺路径特点，路径规划又可按照路径形式的不同分为: R 型、S 型、H 型和混合型，即整个路径包含两种以上不同路径形式组合。

三、按规划方向

由路径形式可以看出路径是可逆的，即理论上针可以从目标靶点沿原路返回穿刺至入针点。所以根据路径规划方向可分为正向规划和逆向规划。正向规划即从入针点到目标靶点的穿刺规划，逆向规划是利用针路的可逆性，从目标靶点出发穿刺可以选择的入针区域，来优化入针位姿和整个路径。

四、按规划算法

路径规划按算法大体可分为数值法、搜索法和反解法三大类。

五、算法概述

(一)数值法是通过数值计算的方法来优化路径，通常是利用目标函数的最大或最小值来得到最优路径的方

法。

1)概率法是考虑路径误差的随机性，利用数学概率原理计算穿刺成功率最大的路径。

2)目标函数法是考虑一些优化的指标(如路径最短，绕开障碍物等)，建立目标函数，通过计算目

标函数得到最优解。

(二)搜索法是根据路径形式特点，利用计算机的人工智能搜索算法来搜索可行性路径。

1)路线图法主要思想是将自由空间转换成为一维线段所组成的网络,所要找的路径被局限在这个

网络之中,即将路径规划问题转化成图的搜索问题。

i.可视图法是由麻省理工学院的Tomás Lozano-Pérez和IBM研究院的MichaelA.Wesley

于1979年提出的。其最大特点是将障碍物用多边形包围盒来表达。图1表示某一环境

空间，s、g分别称为起始点和目标点。O1和O2表示两个障碍物。图2是构造出的对

应图1的可视图。利用搜索算法规划出从起始点至目标点的最优路径。

图1. 带两个障碍物环境图图2. 图1对应的可视图

2)单元分解法是把安全空间切分成不同大小的细格,用切割出的格子组成一条安全的路径,而格子

的大小是决定结果的关键。

3)人工势能场的的主要思想是创建一个综合势能场，其中目标对被规划物体产生吸引力，障碍物

对被规划物体产生排斥力，最后搜索势能最小方向即为最优路径方向。

4)遗传算法是一种高度并行的全局优化搜索算法,它的搜索不依赖于梯度信息,它将问题的求解表

示成染色体的适者生存的过程,通过染色体群的一代代不断进化,包括复制、交叉和变异等操作,

最终收敛到最适应环境的个体,从而求得问题的最优解或满意解。

(三)反解法是在给定入针和穿刺靶点( 及过渡点) 的状态的情况下，利用运动学反解来计算从入针点到靶

点的可行路径。

六、优缺点分析

(一)数值法计算较精确，可以得到最优路径；但相对来说数值法适应性较低，只适应单一的路径形式，或

者采用弧线，或者采用螺旋线，很少规划采用混合型路径，所以路径规划出的最优解还只是在某种特定路径形式下的最优解，并不是真正意义上的最优解，而且绝大多数没有考虑入针位态的优化。

(二)搜索法采用计算机人工智能搜索算法，但是不能保证最优。

1)单元分解法格子的大小是决定结果的关键，因此其算法的复杂性随精确度的增加成指数规律上

升。

2)人工势场法的缺点是存在局部最小点,导致机器人在最小点附近抖动,无法到达目标。

3)遗传算法具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等显著特点。该方法的不足之处在于容易陷

入U型的障碍物空间,因此在实际应用中,如果环境中存在非突障碍物,还需要进一步结合其它全

局规划方法。

(三)反解法不能保证有解，更不能保证最优。