《电力系统分析》三峡大学复试考试试卷考试试卷(A卷)答案

2008年春季学期
《电力系统分析》课程考试试卷(A 卷)
参考答案及评分标准
命题教师 李咸善 审题教师 杨力森
一、简答题(每小题5分，共40分)
1、高压输电线路的电路参数有哪些？各描述什么物理现象？ 答：电阻、电抗、电导、电纳 （1分） 1、电阻 反映了通电导线的热效应。

（1分）
2、电抗 导线中流过交流电流，在导线周围产生的磁场效应。

（1分）
3、电导 反映线路的泄漏和电晕现象。

（1分）
4、电纳 反映导线间、导线与大地间的电容，即电场效应。

（1分）
2、电压降落、电压损耗、电压偏移是如何定义的？
答：电压降落 ：指的是线路始末两端的电压相量差12()U U -或dU 。

（1分）
电压损耗 ：指的是线路始末两端的电压数值差12()U U -（2分）
电压偏移 ：指的是线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差1()N U U -或
2()N U U -，也常以百分值表示。

（2分）
3、电力系统常见的调压措施有哪些？ 答：1、改变发电机端电压调压（1.5分）
2、改变变压器变比调压（1.5分）
3、补偿设备调压：如并联电容器、调相机、静止补偿器等。

（2分）
4、P-Q 分解法的修正方程对牛顿-拉夫逊法的修正方程做了哪些简化？对计算精度有无影响？ 答：第一个简化是：计及高压电力网络中各元件的电抗一般远大于电阻，以致各点电压相位角的改变主要影响各元件中的有功功率潮流从而各节点的注入有功功率；各节点电压大小的改变主要影响各元件中的无功功率潮流从而各节点的注入无功功率。

（2分）
第二个简化是：由于状态变量i δ的约束条件是max ||||i j i j δδδδ-<-，即
||||i j ij δδδ-<不宜过大。

计及ij G <<ij B ，认为cos 1ij δ≈；ij ij δsin G <<ij B ；
在上述两个简化下，原来的功率修正方程可分解成相互独立的有功功率修正方程和无功功率修正方程。

（2分）
这种简化不影响计算的精度，因为采用这种方法时，迭代收敛的判据仍是i i P Q εε∆≤∆≤、，其中i i P Q ∆∆、仍是和牛顿-拉夫逊法一样。

（1分）
5、为什么要进行派克变换？其物理意义？
答：在abc 三相系统中，发电机的电压方程都是一组时变系数的微分方程，用这种方程分析
发电机的运行状态十分困难。

（2分）
物理意义：在任一瞬间，将abc 三相绕组等值成为d 、q 两个绕组，并分别放置在该瞬间转子的d 轴方向和q 轴方向上，使发电机的电压方程转换为常系数的方程，便于分析问题。

（3分）
6、什么是电力系统的一次调频和二次调频？
答：一次调频：当系统负荷发生波动时，首先，系统中发电机的转子动能发生变化（通过转速变化），维持系统的功率平衡，发电机转速的变化导致了系统的频率变化，进一步通过发电机调速系统的调节作用和负荷本身的调节作用，使系统频率向着靠近初始频率变化，由于调速器的有差调节，系统频率不能恢复到额定值。

（2.5分）
二次调频：在一次调频的基础上，人为或自动指定调频机组或调频厂，强制性的增发或少发功率，完全或部分承担系统的负荷变化，使系统的频率恢复到要求的范围内。

（2.5分）
7、什么是对称分量法？序阻抗的基本概念如何？
答：在三相系统中，任何一组不对称的三个相量（电流、电压）可分解为三组分别对称的分量（正序、负序和零序分量），再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按三相对称电路进行求解，然后对其结果进行叠加。

正序分量：a 、b 、c 三相幅值相等，相位为a 相超前b 相120°，b 相超前c 相120° 负序分量：a 、b 、c 三相幅值相等，相序与正序相反
零序分量：a 、b 、c 三相幅值、相位均相等 （3分）
三相对称元件各序的许阻抗分别为元件两端同一序的电压降与电流的比值（2分）
8、什么是电力系统的静态稳定？如何根据系统的特征值判断系统的静态稳定性？
答：电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。

（2分）
如果所有的特征值都为负实数和具有负实部的复数，则系统是稳定的。

若改变系统的运行方式或参数，使得特征值中出现一个零根或实部为零的一对虚根，则系统处于稳定的边界。

只要特征值中出现一个正实数或一对具有正实部的复数，则系统是不稳定的。

（3分）
二、110kV 输电线路，长50km ，r=0.21Ω/km ，x=0.409Ω/km ，b=2.74×10-6S/km ，线路末端功率5MW ，cos ϕ=0.95滞后，已知末端电压110kV,试求始端电压大小及相位。

（以末端电压为参考相量）（12分）
解：输电线路的等值电路如下图
参数计算：R=0.21×50=10.5(Ω)；X=0.409×50=20.45(Ω)；B=2.74×10-6×50=1.37×10-4
(S)
（1分）
线路末端功率：Φ=arccos0.95=18.195°。

P2=5MW ，Q2=5tg18.195°=1.6445(Mvar) （1分） S2=P2+jQ2=5+j1.6445(MVA)
)(65815.051102
1037.1j 6445.j15U 2B j S S S S 24
222ly 2
22MVA j +=⨯⨯-+=-=∆+='-
（2分）
电压降落的纵分量及横分量：
kV 0.62911020.45
0.815655.105U X Q R P U 2222=⨯+⨯='+'=∆（2分）
kV 0.8517110
5.100.8156520.455U R Q X P U 222
2=⨯-⨯='-'=δ（2分）
始端电压：63kV .110)8517.0()629.0110()()(22222221=++=+∆+=U U U U δ（2
分）
始端电压相位： 4412.0699arctg0.007629
.01108517
.0arctg
U U U arctg
2
22
==+=∆+=δδ（2
分）
三、写出下图的节点导纳矩阵？若节点2为PQ 节点，其节点注入功率为P+jQ ，写出极坐标下该节点的有功功率和无功功率方程（12分）
解：
1、网络的节点导纳矩阵 以大地为参考节点，
j6j3j5j2y y y y 13121011-=--=++= (1分) j3j5j2y y y 212022-=-=+=（1分）； j1j3j2y y y 313033-=-=+=（1分）
12125y y j =-=（1分）；13133y y j =-=（1分）；
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡---=j10j30j3j5
j3j5
j6
Y （2分） 2、节点2的功率方程
节点2的注入功率为P+jQ ，该节点的功率方程为
3,2,1,sin )sin cos (P 22
2222
2222==+=∑∑∈∈j B U U B G U U j j j j j j j j j j θθθ（2分）
3,2,1,cos )cos sin (Q 22
2222
2222=-=-=∑∑∈∈j B U U B G U U j j j j j j j j j j θθθ（2分）
带入导纳值后，
2112sin 5P θU U =；21122
2
cos 53Q θU U U -=（2分）
四、三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：
()()()
MW P h
MW /P .dP dF MW P h MW /P .dP dF
MW P h MW /P .dP dF 0031001005000310010
10020010010150333
3
3222
22111
1
1≤≤⋅+==
≤≤⋅+==≤≤⋅+==
元元元λλλ
当系统负荷为750MW 时，试求每台发电机组所承担的负荷。

（12分）
解：根据等微增率准则，有321λλλ==，即105.01010.01015.0321+=+=+P P P ，
并且，MW P P P 750321=++（3分）
解得，MW P MW P MW P 1.409,6.204,4.136321===（2分） 比较可知，3P 超出了其上限值，因而取MW P 3003=（2分）
进一步剩下两台机组优化分配，有21λλ=，即1010.01015.021+=+P P ，并且，
MW P P 45030075021=-=+（3分）
解得：MW P MW P 270,18021==（2分） 结果是：MW P MW P MW P 300,270,180321===
五、试画出图示系统K 点发生不对称短路后的正序、负序和零序网络。

（12分）
j2
解：
1、 正序网络等值电路（4分）
2、 负序网络等值电路（4分）
3、 零序网络等值电路（4分）
六、某发电机通过网络向一无穷大母线输送的功率P 0=1.0，正常运行时的功率极限P IM =1.8，发生故障后的功率极限P IIM =0.4，故障切除后的功率极限P IIIM =1.4，试计算为保持暂态稳定时的极限切除角δcm 。

(12分)
解：1
001
sin
33.7491.8δ-== (2分) 0101180sin
134.421.4
h δ-=-= （2分） 00
()cos cos cos T h IIIM h IIM cm IIIM IIM
P P P P P δδδδδ-+-=
- （5分）
1.0**(134.4233.749) 1.4*cos134.420.4*cos33.749
180
0.44451.40.4
π
-+-=
=-
063.61cm δ= （3分）
N j3X 1B Z L Z
0U •
）
（-1G Z 1B Z
L Z
2B Z ）（-2G Z
1E G •
1B Z
L Z
2B Z
2E G •
）
（+2G Z ）（+1G Z。