锐角三角函数PPT课件完美版2

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5
,求AD的长. (注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
(襄阳)如图,AD是△ABC的中线,tan
B=
1 3
,cos
C=
2 2
,AC=
2.
(1)求BC的长;
(2)求sin ∠ADC的值.
1.(兰州)在Rt△ABC中,∠C=90°,sin
A=
3 5
,BC=6,则AB=(
D
)
A.4 B.6 C.8
在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,c=10,解这个直角三角形.(角度精确到度)
知识点二:解直角三角形的应用 例2 (包头)如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°, AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A=60°,求BC的长;
(2)若sin A= 4
D.10
2.(福州)如图,以O为圆心,半径为1的弧交正半轴于A,B两点,P是弧AB上一点(不
与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是( C )
A.(sin α,sin α) B.(cos α,cos α)
C.(cos α,sin α) D.(sin α,cos α)
3.(洪泽县模拟)Rt△ABC中,∠C=90°,cos A= 3 ,AC=6 cm,那么BC等于( A )
AB 4
13.阅读下面的材料:某数学学习小组遇到这样一个问题:如果α,β都为锐角,且
tan
α=
1 4
,tan
β=
3 5
.求α+β的度数.该数学课外小组最后是这样解决问题
的:如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在
直线BD的两侧,连接AC.
(1)观察图象可知:α+β=∠ABC=__45°;
28.2 解直角三角形及其应用
28.2. 1 解直角三角形
1.直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系 ___a_2_+__b_2=__c_2___; (2)三角之间的关系 _∠_ A+∠B=∠C=90°_; (3)边角之间的关系 sin A=____,cos A=____,tan A=____. 2.解直角三角形的基本题型有两种,即:已知直角三角形的一条边与一个__锐角__; 或已知直角三角形的_两_ 条边__. 当已知直角三角形的一个锐角与一条边时,根据“直角三角形两锐角__互余 __即可求 得另一个锐角;根据__勾股定理__可以求得另外两条边.

4、坚持“百年大计,质量第一”确保 安全施 工,贯 彻执行 各项规 章制度 。

5、因地制宜、就地取材、厉行节约、 采取革 新、改 造、挖 潜措施 、减少 投资、 降低成 本。强 化现场 科学管 理、创 安全、 文明样 板工地 。

6、做好人力、物力的综合平衡调度, 做好雨 季施工 安排, 确保均 衡施工 ,按时 完成工 期。
(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果α,β都为锐角,当tan α=3,tan β

1 2
时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=α-β,并求
∠MON的度数.
14.(安徽模拟)如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道 路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20 km;BC段与AB、CD段都垂直,长 为10 km;CD段长为30 km.求两高速公路间的距离.(结果保留根号)
(2)a=2 5 ,b=2 15 ; (3)∠A=60°,S△ABC=12 3 .
11.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sin A= 1 ,tan B= 3 ,
2
AB=10,求△ABC的面积.
12.如图,已知△ABC中,∠C=90°,tan A= 1 ,点D在边AB上,
2
BD = 1 ,求tan ∠BCD的值.
A.8 cm B.24 cm
C.18 cm
D. 6 cm
5
5
5
5
*4.如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A,已知BC=10,cos ∠BCD

3 5
,∠BCE=30°,则线段DE的长是( D
)
A. 89
B.7 3
C.4+3 3
D.3+4 3
第4题图
第5题图
5.如图,若∠A=60°,AC=20,则BC=__ __.
3
6.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sin A= 5 ,则菱形ABCD的周
长是__40 __.
第6题图
第7题图
来自百度文库
7.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个 大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐 角为α,则tan α的值等于____.
当已知直角三角形的两条边时,根据__勾股定理 __即可求得另一条边;然后根据锐 角三角函数可以求得其中一个锐角,进而根据“__直角三角形的两个锐角互余____”求 得另一个锐角. 3.解直角三角形时,为了避免误差累计,解题时应尽量利用题目中的原始数据,以 减小__误差积累 __.
知识点一:解直角三角形 例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,a=6,解这个直角三角形.(边长精确到 0.1)
8.等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶ 3 ,则顶角的度数为__60°__.
*9.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=
AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的
面积是
_cm2.
10.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形. (1)b=10,∠A=60°;

7、要对植物进行不定期修剪,对不同 的植物 品种采 取不同 的修剪 方法, 包括拾 整枯枝 黄叶、 病虫害 的枝条 、徒长 枝等, 定期为 整形灌 木及地 被修剪 以保持 其植株 的美观 及线条 的优美 。

1、认真贯彻执行国家及部颁有关基本 建设的 技术规 范、规 程。遵 循设计 单位技 术文件 上的质 量要求 ,实施 质量控 制及检 验。

2、统筹全局、集中力量、保证重点、 组织好 与有关 单位的 协作、 分期分 批配套 地组织 施工。

3、做好整体施工部署和分部施工方案 ,合理 安排施 工顺序 、组织 平行流 水立体 交差作 业,充 分利用 空间和 时间发 挥作业 面的使 用效益 。
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