数字控制系统

A
d
(h0
h(t)) dt
Qi0
Qi
(t)
K2
(u0
u(t))
h0 h(t) b
u(t)
h(t) b u0
h0 b
h0 b u(t) 2
u0 h(t) h0 b
Qi0 K2u0 h0 b 0
A
d
(h(t)) dt
Qi
(t)
K2
h0 b u(t) K2 2
u0 h(t) h0 b
对于实际非线性被控过程，可用线性化动态模 型来近似描述，但仅限于某稳态工作点附近。 反过来说，常用的阶跃响应法反映的是被控过 程在某工作点附近的动态特性。
控制系统的设计与PID参数整定，通常是基于 对象的线性化模型。为反映实际被控过程的非 线性，需要适当改变被控过程线性化模型的参 数，以考察控制系统的鲁棒性。
过程非线性动态特性 机理模型仿真
动态方程
Qi
h
y(t)
LT
LC
42
42
A
dh(t) dt
Qi (t)
K2u(t)
hb
u(t)
h(t ) y(t) 100
hm a x
Qo
模型参数： A = 1 m2；K2 =0.01；u = 0 ~ 100 %； b = 1 m，hmax = 6 m
系统设计值（即稳态工作点）为： Qi0 = 0.8 m3/min, u0 = 40 %，y0 = 50 %，h0 = 3 m
A
d
(h0
h(t)) dt
Qi0
Qi
(t)
K2
(u0
u(t))
h0 h(t) b
非线性函数的线性化近似（泰勒级数展开）：
f (x, y)
f (x, y)
f (x, y) f (x0 , y0 )
x
xx0 (x x0 )
y y0
y
( y y0 )
x x0 y y0
非线性被控过程 的线性化描述（续）
Qi0 K2u0 h0 b 0, y0 100h0 / hmax
非线性被控过程 在“工作点”附近的线性化
非线性系统在稳态工作点 附近的差分化描述：
A
dh(t) dt
Qi
(t)
K2u(t)
hb
u(t) u0 u(t), h(t) h0 h(t), y(t) y0 y(t), Qi (t) Qi0 Qi (t)
非线性被控过程的模型
模型类型1：
基于物料平衡、能量平衡关系与过程动态学的 非线性动态模型（通常称为“机理模型”）
模型类型2：
基于过程响应测试法获得的某稳态工作点附近 的线性化模型（通常称为“测试模型”），注 意：模型参数存在一定范围内的变化。
模型类型3：
非线性静态模型 + 线性动态模型
举例说明
仿真问题讨论
MATLAB/SimuLink系统如何模拟真实非线性模型？ 非线性过程的稳态工作点是指什么？非线性系统如何
用线性模型来近似？ 阶跃响应的仿真要求：初始条件、阶跃变化幅度如何
设置？ 控制系统的设定值是指什么？仿真模型中如何设置？ 反馈控制系统的抗干扰性能如何评价？输出曲线中最
大偏差与哪些因素有关？对于单回路控制，控制参数 如何合适设置？ 串级控制与单回路控制的系统性能如何比较？
关于对象阶跃响应实验
实验目的：掌握对象动态特性（包括控制通 道与干扰通道）
实验要求1：阶跃响应前，过程应处于稳态工 作点，即输入（含控制变量与干扰变量）与 输出均应处于稳态。
实验要求2：阶跃响应幅度不宜过大，同时仿 真时间应大于过渡过程时间。
仿真模型：\ProcessModel\ LevelProcess01.mdl
非线性被控过程的 线性化仿真模型
动态方程
Qi h
y(t)
LT
LC
42
42
H
(s)
Kd Td s 1
Qi
(s)
Ku U Tps 1
(s)
u(t) Qo
Y (s) 100 H (s) hm a x
稳态工作点为： Qi0 = 0.8 m3/min, u0 = 40 %， y0 = 50 %，h0 = 3 m
K Tps
d
1
Qi
(s)
Ku U (s) Tps 1
Tp
2A h0 b u0 K 2
,
Kd
2 h0 b u0 K 2
,
Ku
2(h0 u0
b)
y(t) 100 h(t) hm a x
Y (s) 100 H (s) hm a x
非线性系统的线性化模型
线性化模型参数与稳态工作点有关，即使对于 同一被控过程，若稳态工作点不同，则其动态 特性也不同
AsH(s) Qi (s) K2
h0 b U (s) K2 2
u0 H (s) h0 b
非线性被控过程 的线性化描述（续）
AsH(s) Qi (s) K2
h0 b U (s) K2 2
u0 H (s) h0 b
H (s)
Qi (s) K2 As K2
源自文库h0 2
b U(s) u0 h0 b
Qi h
y(t)
LT
LC
42
42
u(t)
h(t )
Qo
y(t) 100
hm a x
A
dh(t) dt
Qi (t)
K2u(t)
hb
“稳态工作点”是指该过 程某一希望的稳定工作状态 。本例中，设稳态工作点为
(u, h, y, Qi ) (u0 , h0 , y0 , Qi0 )
对于该稳态工作点，以下 稳态关系成立
仿真模型：..\ LevelProcess01_LinearModel.mdl
单回路控制仿真系统构建
对象选用模型1（why ?）
Qi
控制器采用抗积分饱和的
h
y(t)
LT
LC
42
42
PI控制器（如何构造？）
u(t)
控制参数如何选择？
设定值的物理意义？如何
Qo
设定？
仿真模型：..\ PID_LevelProcess01.mdl
被控过程的非线性动态特性
物料平衡方程：
Qi h
y(t)
LT
LC
42
42
A
dh(t) dt
Qi (t)
Qo (t)
出口流量与液位的关系：
u(t)
Qo (t) K2u(t) h b
Qo
dh(t) A dt Qi (t) K2u(t) h b
y(t) 100 h(t) hm a x
非线性被控过程 “稳态工作点”的概念
换热器出口温度控制系统 仿真实验与结果分析
对象开环响应曲线分析与物理意义？ 单回路控制系统输出响应曲线的分析（抗干扰
性能怎么评估？） 串级控制系统的如何构成？如何抗积分饱和？ 若主控制器采用单回路控制器的抗积分饱和结
构，串级控制系统可能出现什么现象？ 串级控制系统的PID参数如何整定？ 串级控制与单回路控制性能比较