管理会计-变动成本法教学案例

得： aybx
n
………….(3)
求出： bn n xxy 2 ( x•x )2y ………..(4)
axn2 xy2 ( xx •) 2 x…y……（5）
例：假定某企业去年12个月的产量和电费 支出的有关数据如下，要求用回归直线法 进行混合成本的分解。
月份 产量（元） 电费（元）
月份 产量（元） 电费（元）
财务部李顾问给他出了一个主意：要提高利润，只 需提高产量，最好提高1或2倍。王经理如法炮制，2 月份产量提高，销量不变，库存大大增加，但利润 却大幅度提高。
王经理纳闷：是不是财务部门把利润算错了？你想 知道其中的原因吗？
第一节 成本分类 第二节 混合成本的分解 第三节 变动成本法与完全成本法
混合成本的分解方法:
➢ 历史成本法(historical cost analysis method ) ：根据以 往若干期的数据表现出来的实际成本与业务量之间的依存 关系来描述成本性态，并以此确定决策所需的未来成本数 据。
➢ 账户分析法(account analysis method)：根据各个成本、 费用账户的内容，直接判断其与业务量之间的变动关系， 从而确定其成本性态的一种成本分解法。（最简便、应用 广泛）
直接人工
变动制造 费用
12 10
12 10
80000元。计算两种成 本法下的单位产品成
固定制造 费用
10
-
本。
单位产品 成本
47
37
变动成本法：单位产品=单位直接材料+单位直接人工
+单位变动制造费用
思考：
1、同一期间，完全成本法和变动成本法下 的单位产品成本相同吗？如果不同，能比 较出二者大小吗？
固定成本. 成本总额y
y=a
变动成本. y
y=bx
半变动成本. y
y=a+bx
0
业务量X 0
业务量X 0
业务量X
固定成本.
变动成本.
单位成本
单位成本
单位固定成本 =a/x
单位变动成本 =b
半变动成本. 单位成本
单位成本 =b+a/x
0
业务量X 0
业务量X 0
业务量X
第二节 混合成本（Semi-variable cost）的分解
12* 26768000 11100* 28200 1061000*02820011100*26768000
12*10610000 123210000
12*10610000123210000
1.99(元 / 件）
505.40(元)
所以，y=1.99x+505.40
补充： 使用回归直线法的条件： 相关系数|r|→1
r
n x y x• y
[n x2( x)2]•[n y2( y)2]
三种历史成本法的比较
高低点法 high-low method
散布图法 scatter graph method
回归直线法 regression lin 杂性
相同 准确性 点
三种历史成本法的比较
1 800 2000
7 1000 2460
2 600 1700
8 1000 2520
3 900 2250
9 900 2320
4 1000 2550
10 700 1950
5 800 2150 11 1100 2650
6 1100 2750
12 1200 2900
月份n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∑
例：A厂生产甲产品，当
项目
月产量8000件，每件直接
材料15元，直接工资12元，单位产品成
变动性制造费用10元，全 本（元/件）
月发生的固定制造费用 产成品期末
80000元。当月销售7500 存货数量
件（期末无在产品存货）。 （件）
非 制造 成本
固定 成本
变动 成本
混合 成本
相关 成本
无关 成本
分类 标准
成本种类
知识点
内容
经济 用途
成本 性态
制造成本
非制造成 本
总额在相关范围( 固定成本 relevant range )内不
随业务量变动而变动
变动成本
总额在相关范围内随业 务量变动而正比例变动
直接材料/直接人工/制造费用
销售成本 /管理成本/财务成本
selling expense 管理费用
administration expense
变动成本法 (variable costing)
产品成本
期间成本
例：A厂生产甲产品，当 月产量8000件，每件 直接材料15元，直接
单位产品 完全成本 变动成本
成本项目 计算
计算
直接材料 15
15
人工12元，变动性制 造费用10元，全月发 生的固定制造费用
（一）产品成本的构成不同
完全成本法
直接材料
(full costing) direct material
直接人工
direct labour
产品成本
变动制造费用
Production cost variable overhead
固定制造费用
期间成本 Period expense
fixed overhead 销售费用
高低点法 high-low method
散布图法 scatter graph method
回归直线法 regression line method
不同点
是否考虑 计算复 所有数据 杂性
否
容易
是
较易
是
复杂
准确性 最不准
确 较准确
最准确
相同 点
历史 成本
法
第三节 变动成本法与完全成本法
完全成本法
变动成本法
产量x （元）
800
600
900 1000 800 1100 1000 1000 900
700
1100
1200
1111 0
电费y （元）
2000
1700
2250
2550
2150
2750
2460
2520
2320
1950
2650
2900
2820 00
xiyi
1600 1020 2025 2550 1720 3025 2460 2520 2088 1365 2915 3480 2676 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 8000
第二章 变动成本法
引导案例——利润的升降到底是怎 么一回事？
宏泰公司生产家用电器，产品库存积压严重。王经 理将在2007年3月离职，希望在离任前把利润搞上去。 2007年初，他亲抓销售，尽力控制各项成本在原有 水平。经过1个月努力，销售提高，库存下降。他满 心欢喜，以为利润肯定提高，但财务科长提供的利 润竟低于2006年12月，他大惑不解。
➢ 工程分析法（engineering analysis method）：运用工 程研究方法来研究影响各有关成本项目数额的每个因素， 并在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成 本分解方法。（缺少历史成本数据也可以采用）
b y高 y低 x高 x低
历史成本法（ ） 包括高低点法、散点图法、回归直线法
注意：选择高低点坐标时，应以因变量（业务量） 为准，而非自变量（成本总额）。
例：某企业200×年1－7月的维修成本的历 史数据如下表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
直接人工 小时
维修成本 （元）
5500 745
7000 5000 850 700
6500 7500 8000 6000 820 960 1000 825
变动成本法variable costing：
不论是已销产品，还是库 存产成品、在产品，其成 本都只包含变动制造成本， 因此，期末存货是按变动 制造成本计价的。期末产 成品和在产品存货不负担 固定制造费用，固定制造 费用全额直接从销售收入 中扣减。
完全成本法full costing：
不论是已销产品，还是库 存产成品、在产品，均 包含了一定份额的固定 性制造费用，即各会计 期末的产成品和在产品 都是按制造成本计价。
解：高点（8000，1000），低点（5000，700） 所以：b=（1000-700）/（8000-5000）=0.1， a=1000－0.1×8000=200 则：y=200+0.1x
练习：设某企业某年下半年的混合成本 维修费的资料如下表所示：
月份
7月 8月 9月 10月 11月 12月
业务量(千 机时)
酌量性固定成本：研发费/广告费/培 训费; 约束性固定成本：直线法计提的折 旧/保费/财产税/租金/行政人员薪金
直接人工/直接材料/燃料动力费
相关 性
混合成本
分为半变动成本、半固 定成本、延伸变动成本
相关成本 与决策有关的成本
无关成本
维修保养费/化验员/检验员工资
付现/差量/机会/边际/专属/可递延成 本 沉没/历史/不可递延/共同成本.
3.目测法作一条尽可能反映成本变动 平均趋势的直线，其与纵轴的交点为固定 成本a。
4.任意在直线上取一点（x1,y1），则 单位变动成本：b=(y1-a)/x1
5.写出具体的成本分解公式： y=a+bx
如前例.
维修成本(元）
1200 1000
800 600 400 200
0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 直接人工工时
2、一般情况下，在完全成本法下，不同时 期的单位产品成本相同吗？为什么？
3、一般情况下，在变动成本法下，不同时 期的单位产品成本相同吗？为什么？
结论：
1、同一期间，完全成本法和变动成本法下的单位产 品成本不同。
完全成本法下的单位产品成本>变动成本法下的单位产 品成本
因为：单位直接材料+单位直接人工+单位变动制造费 用+单位固定制造费用>单位直接材料+单位直接人 工+单位变动制造费用
扣减。
一、完全成本法与变动成本法的特点
完全 成本 法
符合公认 会计准则
的要求
强调固定与变 动制造费用在 成本补偿方式
上的一致性
强调生产 环节对利 润的贡献
变动 成本 法
以成本性 态为基础 计算产品
成本
强调不同制造 成本在补偿方 式上的差异性
强调销售 环节对利 润的贡献
二、完全成本法与变动成本法的比较
成本
目测：a=200 选点：x1=5500,y1=745 b=（745-200）/5500=0.099 所以：y=0.099x+200
（三）回归直线法（ regression line method）
由y=a+bx
∑y=na+b∑x ………………………..(1)
∑xy=a∑x+b∑x2 …………………...(2)
Absorption/full costing:
主要特点是产品成本 不仅包括生产过程中 所消耗的直接材料、 直接人工，还包括全
部的制造费用。
Variable/direct/marginal costing：
主要特点是产品成本只包 括生产过程中所消耗的 直接材料、直接人工、 变动性制造费用，而把 固定性制造费用作为期 间成本，全额列入损益 表，从当期销售收入中
400
320
520
480
560
440
维修费(元) 1960 1640 2440 2280 2600 2120
要求：采用高低点法将维修费分解为变动成 本和固定成本，并写出混合成本公式。
（二）散布图法（scatter graph method ）
步骤：1.建立坐标图。
2.将业务量和成本资料在图上标出。
xi2
6400 3600 8100 1000 6400 1210 1000 1000 8100 4900 1210 1440 1061 00 00 00 000 00 000 000 000 00 00 000 000 0000
b
n xy n x2
x• ( x)2
y
a
x2 y x • xy nx2 (x)2
（一）高低点法（the high-low method）
步骤：1.确定最高点业务量x高和最低点业务量x低，以及分 别对应的成本y高和y低。 2.计算单位变动成本b和固定成本a。
byy高y低或y低y高 x x高x低 x低x高
a= y高— b x高 或＝ y低——b x低 3.写出具体的成本分解公式：y=a+bx
2、在完全成本法下，不同时期的单位产品成本不一 定相同。因为单位固定制造费用随着产量变化而变 化。
3、一般情况下，在变动成本法下，不同时期的单位 产品成本相同，因为产品成本各项目全是变动成本。
课外链接
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（二）存货成本(inventory cost)的构成内容 不同
重点：成本的分类、高低点法分解混合 成本、利用变动成本法与完全成本法 编制利润表、变动成本法与完全成本 法的优缺点
难点：利用变动成本法与完全成本法编 制利润表
成本 分类
按 经济 用途
Fixed Cost
按 Va成ria本ble
C性o态st
Cost behavior
Mixed Cost
按 相关
性
制造 成本