图形的旋转优秀课件 (1)

①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
随堂练习2.
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
随堂练习3.
如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD重合，那 么图形所在的平面上可以作为旋转 中心的点共有______个.
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，博把达助教通 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转
得到？
A
R
P
B
C
Q
练习3.如图，△ABC为等边三角形，D博是达助教通 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 △ACP位置，则旋转中心是__________， 旋转角等于_________度，△ADP是 ___________三角形. A
C
OБайду номын сангаас
B A
E:\liudegu ang\第23 章图形的 旋转\23.1 图形的旋 转\旋 转.gsp
博达助教通
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
博达助教通
练习.如图，将点阵中的图形绕点O按逆 时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
P
D
B
C
(第5题)
动手操作
博达助教通
请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形.
◆什么叫图形的旋转?
博达助教通
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定
的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.
这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转
课堂小结 角.
◆图形旋转的性质是什么?
1.旋转前、后的图形全等.
2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连
O·
博达助教通
2.在等腰直角△ABC中，∠C=900， BC=2cm，如果以AC的中点O为旋 转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B′处，求BB′的长度.
B/
CC/
O
AA/
B
3.已知：如图，在△ABC中，
博达助教通
∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边
三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺
• 旋图转形的决的定旋因素转：不改变图形的形状、
大小，只改旋转变中图心和形旋的转位角度置(旋. 转方向)。
说说这些旋转现象有什么共同特征？
博达助教通
想一想 △ABC绕点C旋转，在这
个过程中，你有什么发现？
A
C B
想一想 博达助教通
如果旋转中心在△ABC形外， 在这个旋转过程中，你有什么发现?
.O
时针方向旋转900后的对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述
旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中
将点D的对应点
D′表示出来. （3）.如果 C'
AD=1cm,那么点 D旋转过的路径 D'
是多少?
C B'
D
A
B
☆如图所示的方格纸中，将△ABC博向达助教通 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形.
时针方向旋转600后得到△ECD，若
AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的
长.
E
C A
B
D
线所成的角彼此相等.
博达助教通
图形的旋转
第二课时 博达助教通
1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度； 2.旋转前后的大小、形状不变； 3.对应边，对应角相等
讨论:
（1）图形上的点绕着旋 转中心转过的角度之间 有何关系？ （2）你能发现图中线段 之间、角之间有什么关系？ （3）ΔABC和ΔA’B’C’的 形状、大小有何变化？
博达助教通
1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小 的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角）。
2、对应点到旋转中心的距离相等。
例题 已知线段AB和点O，请画博达助出教通
线段AB绕点O按逆时针旋转1000后
的图形.
M
B′
A′ N B
O A
例题 ⑴如图,画出△ABC绕点A按博达助逆教通
第一课时
博达助教通
学习目标: ⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程， 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 ⒉认识旋转，知道旋转的性质。 ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
博达助教通
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一 定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转. 这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 B
C
为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’
=∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取
点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。
练习 1.已知，如图正方形E博F达助O教G通
绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O
A
C B
随堂练习4.
博达助教通
将等边△ABo绕着点o
按某个方向旋转450后得到
△A/B/O
旋转的基本性质
博达助教通
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的 连线所成的角彼此相等.
◆图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定.
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个
旋转任意角度，求图中阴影部分的面
积.
G
A
D
O E
B
C
F
例题2.
博达助教通
如图：ABC是等边三角形，D是BC
上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
A
D
E
B C
F
例题1.
博达助教通
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形。
A
D
析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们
旋转后的图形。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它
E
本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋