【八年级】八年级数学上册32平面直角坐标系导学案2无答案新版北师大版

【关键字】八年级

第2节平面直角坐标系第2课时

【学习目标】

1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。

【学习重难点】

重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。

难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。

【学习方法】自主探究与小组合作

【学习过程】

模块一预习反馈

一、知识回顾

1、平面直角坐标系的概念

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。

2、象限内点的符号：

第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、、、。

3、确定下图各点的坐标。

图（1）图（2）

解：图（1）A（）、B（）、C（）、D（）、E（）

F（）、G（）

图（2）A（）、B（）、C（）、D（）、E（）F（）、

4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》

二、自主学习

1、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点

（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）

（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）

分别连接A、B、C和D、E、F、G。

①设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点A、M、N 以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。

解：A（）M（）N（）P（）Q（）

这些点的特点是：。

②点D到x轴的距离是；到y轴的距离是。

点E到x轴的距离是；到y轴的距离是。

点F到x轴的距离是；到y轴的距离是。

点G到x轴的距离是；到y轴的距离是。

③点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐目标特征是，他们的位置关系是。线段BC和EF与x轴位置的关系是。

④观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐目标特征是，他们的位置关系是。线段DE和FG 与y轴位置关系是。

归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点：

X轴上点的纵坐标为；y轴上点的横坐标为；原点的横、纵坐标都为；原点既在x轴上，又在y轴上。

⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：

与x轴平行的直线上所有的坐标相同。

与y轴平行的直线上所有的坐标相同。

⑶点P（a，b）到x轴的距离为；到y轴的距离为；

点P（a，b到原点的距离为；（自已探究）

⑷各象限内点的坐标特点：

点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；

点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；

点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；

点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；

⑸若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是，b、n的关系是。

若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是，b、n的关系是。

若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是，b、n的关系是。实践练习：

1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( )

（A）关于原点对称（B）关于x轴对称

（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系

2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴或与y轴重合（C）经过原点（D）以上都不对

3、在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是。

2、如图，矩形ABCD的长宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并表示各定点坐标。

解：如图建立直角坐标系：

则A（） B（）

C（） D（）

模块二合作探究

1、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴的夹角为30°，试求O、A、B、C三点的坐标。

（提示：过点A作x轴的垂线AH，先求AH、OH的长，则可得A点的坐标，其它同理可求）

解：

模块三小结反思

1、坐标轴上点的坐标特点：

X轴上点的纵坐标为；y轴上点的横坐标为；原点的横、纵坐标都为；原点既在x轴上，又在y轴上。

2、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：

与x轴平行的直线上所有的坐标相同。

与y轴平行的直线上所有的坐标相同。

3、点P（a，b）到x轴的距离为；到y轴的距离为；

点P（a，b到原点的距离为；（自已探究）

4、各象限内点的坐标特点：

点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；

点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；

点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；

点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；

5、若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是，b、n的关系是。

若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是，b、n的关系是。

若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是，b、n的关系是。模块四形成提升

1、点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是。

2、点 B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是。

3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是。

4、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在________。

5、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b = ______。

6、点 A 在第一象限，当 m 为时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半。

7、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为，a的值。

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.

家长签名：

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