关于直梁的弯曲
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图2 214 取脱离体 ,列出弯矩方程式 。用截面法假想将 所求梁段截开 ,取包含坐标原点的梁段为脱离体 ,在 截面上画出弯矩 M (一般按正弯矩画出) ,然后根据 平衡条件 ,使脱离体上所有力及力偶对截面形心点 的力矩代数和为零 ,这个等式就是所求梁段的弯矩 方程式 。对整个梁来说 ,弯矩方程是一个分段的函 数式 ,在计算过程中必须注意截面位置 X 的取值范 围 。有了弯矩方程式 ,就可描点作出弯矩图 。 3 弄清弯矩正负号的物理意义
弯矩虽然是以力偶的形式出现 ,但它是梁横截 面上的一种内力 ,与理论力学中使物体产生转动效 应的力偶有本质的区别 ,后者是一 (下转第131页)
Ξ 收稿日期 :2006 - 11 - 15 作者简介 :夏春梅 (1964 —) ,女 ,籍贯 :山西省怀仁 ,本科 ,大同煤炭高级技工学校 讲师 。
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© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
Biblioteka Baidu
[ 参考文献 ] [ 1 ] 张穹. 建设工程安全生产管理条例释义. 北京 :
中国物价出版社 ,2004. [ 2 ] 秦春芳. 安全生产技术与管理. 北京 :中国环境
科学出版社 ,1998. [ 3 ] 建设部工程质量安全监督与行业发展司. 建设
工程安全生产法律法规 ,北京 :中国建筑工业 出版社 ,2004. [ 4 ] 建设部工程质量安全监督与行业发展司. 建设 工程安全生产管理 ,北京 :中国建筑工业出版 社 ,2004. [ 5 ] 全国建筑业企业项目经理培训教材编写委员 会. 施工项目质量与安全管理 ,北京 :中国建筑 工业出版社 ,2001.
摘 要 :本文从中性轴和对称轴的概念 、弯矩图的绘制及正负的确定 、提高弯曲强度的主要措施等 几个方面介绍了直梁的弯曲 ,并提出了应注意的问题 。
关键词 :直梁弯曲 ;中性层 ;中性轴 ;对称轴 ;弯曲强度 中图分类号 : TB12 文献标识码 :A 文章编号 :1007 —6921 (2007) 07 —0127 —01
1 准确掌握中性轴与对称轴这两个不同的概念 我们往往把“中性轴”和“对称轴”相混淆 ,以至
影响梁的横截面上最大正应力计算公式的使用 。 这二者之间到底是什么关系呢 ? 直梁受外力作
用后其变形特点是 :梁的一部分被拉长 ,而另一部分 被压缩变短 ,根据变形的连续性原理可知 ,在梁上必 定存在着一层纤维 ,既不伸长也不缩短 ,我们称之为 “中性层”。而中性轴就是指中性层与梁横截面的那
之间的矛盾 。在材料消耗最低的前提下 ,如何来提 高梁的承截能力 ,从而满足既经济又安全的要求 。 如 :工程中经常使用的吊车 ,如果采用图 5 的方式起 吊 ,若它的最大起重量为 4t ,那么采用图 6 的方式起 吊 ,其最大起重量可达到 6t 。为什么同一吊车只是 采用不同的起吊方式 ,承载能力竞能提高 2t ,从其 弯矩图可看出 :原来是由于利用了提高弯矩强度的 第一个措施 ———合理安排了加载方式 ,才使得虽然 增加了外载荷 ,而横梁上的最大弯矩值 Mmax 却没 有增大 ,仍能满足弯曲强度条件 :
为了既准确又迅速地找到中性轴 ,笔者认为可 以这样描述 “ : 中性轴是指在梁的横截面内和梁所受 外力的 作 用 线 始 终 垂 直 , 且 通 过 截 面 图 形 的 一 条 线 。”利用这个规律既可以准确地找到中性轴的位
置 ,也可以用定义判定其位置后用它来检验中性轴 是否找得正确 。 2 怎样才能做出正确的弯矩图
建设工程的安全生产关系到人民群众的生命和 财产安全 ,关系到社会稳定和国民经济持续健康发 展 ,施工企业要坚持“安全第一 ,预防为主”的方针 , 建立“安全就是效益”的安全经济观 ,树立“安全就是 生命”的责任感 “ , 以人为本 ,关爱生命”,认真贯彻 《条例》,不断强化安全管理 ,提高安全管理水平 ,实 现安全生产 。
(上接第 127 页) 种外力 。因此二者正负号规定的方 法也就不同 。截面上的弯矩使截面的邻近微段上部 受压 ,下部受拉时取正号 ,反之取负号 。如图 4 截面 m - m 上的弯矩 M 使其产生上部受压 、下部受拉的 变形 ,因此为正弯矩 。而同学们有时误用理论力学 中力偶中正负号的规定方法来判断弯矩 ,于是就得 出“M 是顺时针 转 向 , 所 以 为 负”的 错 误 结 论 。为 此 ,课堂上必须着重强调 ,截面上弯矩 M 的正负 ,不 能视其转向 ,而是看它使截面临近微段产生的变形 来确定其正负的 。
全技术交底工作 ,安全技术交底制度是施工单位有 效预防违章指挥 、违章作业 ,杜绝伤亡事故发生的一 种有效手段 。工程项目在进行分部分项工程作业 前 ,工程项目的技术人员和各施工班组长将工程项 目和分部分项工程概况 、施工方法 、安全技术措施及 要求向全体施工人员进行说明 。
为了预防安全事故的发生 ,施工企业应在施工 现场危险部位设置明显的安全警示标志 ,提醒 、警示 进入施工现场的管理人员 、作业人员和有关人员要 时刻认识到所处环境的危险性 ,提高施工人员的自 我保护意识 。根据《条例》规定 ,施工现场入口处 、施 工起重机械 、临时用电设施 、脚手架 、出入通道口 、楼 梯口 、电梯井口 、孔洞口等危险部位应当设置明显的 安全警示标志 。 316 抓好应急救援预案的落实
建筑业属于事故多发的行业之一 ,完全杜绝建 设工程中生产安全事故的发生是不可能的 。施工企 业在加强施工安全监督管理 ,坚持预防为主的同时 , 必须在事故发生以前 ,未雨绸缪 ,制定好应急救援的 措施 ,一旦发生事故 ,将损失降低到最小 。
应急救援预案是指事先制定的关于特大生产安 全事故发生时进行应急救援的组织 、程序 、措施 、责 任以及协调等方面的方案和计划 。实践中 ,施工生 产安全事故多具有突发性 、紧迫性的特点 。如果不 事先做好充分的应急准备工作 ,就很难在短时间内 组织有效的抢救 ,防止事故扩大 ,减少人员伤亡和财 产损失 。因此 ,施工单位应事先制定本单位生产安
213 选取坐标原点 ,建立坐标系 ,取梁的轴线为 X 轴 ,以 X 坐标表示梁横截面的位置 。坐标原点一般 取梁的任一端点 ,有时也可选取梁上任意点 。但为 了便于计算 ,可根据具体情况选取恰当的一点作为 原点 。如悬臂梁取自由端作为原点 ,就可省去求固 定端的约束反力这一步 。
图1 另外 ,对于多段梁可以选取梁上同一点作为各 梁段的原点 ,这样方程中表示截面位置的变量 X 不 至于弄错 。如图 3 所示的简支梁 ,梁被集中力 F 、2 F 分为三段 ,这时可选同一点 A 作为这三段梁的坐标 原点 。逐步熟练后 ,也可选 A 点作为 AC 和 CD 两 段梁的原点 ,选 B 点作为 DB 段的原点 ,这样可以简 化计算 。
制作弯矩图时存在的问题较多 ,究卿原因 ,主要 是求弯矩方程没有掌握好 。所以要保证做出正确的 弯矩图 ,列弯矩方程是关键 。在此将其归纳为四点 : 211 首先对梁的几何形状 、约束条件和荷载情况进 行简化 ,简化成便于分析的力学模型 ,并求出约束反 力。
212 按照梁上载荷情况划分梁断 。分肺原则是 :以 集中力 、力偶的作用位置及分布载荷的起点和终点 为分界点 。
条交线 。对于图 1 所示梁的横截面来说 ,根据定义 可确定中性轴就是 z 轴 ,所以 z 轴在此具有双重性 。 在工程实 际 中 遇 到 的 梁 其 横 截 面 多 是 双 向 对 称 图
形 ,中性轴和对称轴是重合的 ,这样会使我们形成 “梁的横截面的对称轴就是中性轴”的错误概念 。为 了消除这一错觉 ,列举图 2 所示的情况 ,即梁的横截 面是单向对称图形 ,这时不难看出 ,中性轴 z 绝不是 梁截面的对称轴 。所以 ,在一般情况下中性轴和对 称轴是梁横截面上的两条线 ,只有特殊情况下它们 才重合成为一条线 。
图3
图4 4 把提高弯曲强度的主要措施视为重点
直梁的受力特点 、变形特点 、常见梁的类型 、梁 受载后引起的内力状态 ,根据弯矩图确定整个梁上 的危险截面及其截面上正应力的分布规律以及解决 强度校核 、选择截面和确定许可载荷三大类问题等 内容 ,所有这些其最终目的是为了解决安全与经济
图 5 图 6 再比如选择合理的截面形状 、采用等强度梁这 两个措施 ,都是既实际又有趣的知识 ,作为一名技术 工人见到一些构件 : 如阶梯轴 、鱼腹梁的设计原理 ; 铁路和仓库经常使用的龙门吊车大梁及锅炉的支承 点都不在两端而是向里移了一段距离等现象 ,自己 就会心中有数 ,为将来搞一些技术革新奠定一定的 基础 。所以 ,掌握好每一种提高梁弯曲强度的具体 措施以及原因 ,是很有必要的 。
全事故应急救援预案 ,并配备足够的人员 、设备等 , 定期演练 ;施工单位还应根据建设工程施工的特点 , 对易发重大事故部位 、环节进行监控 ,制定生产安全 事故应急救援预案 。
施工企业在制定应急救援预案时 ,要重点突出 , 针对性强 ;要程序简单 ,步骤明确 ,保证发生事故时 能及时启动 ,有序实施 ;要统一指挥 ,责任明确 。 4 结束语
第 7 期 总第 137 期 2007 年 4 月
内蒙古科技与经济 Inner Mongolia Science Technology & Economy
No. 7 , t he 137t h issue Apr. 2007
关 于 直 梁 的 弯 曲Ξ
夏春梅
(大同煤炭高级技工学校 ,山西 大同 037003)
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
黄代高 ·试论建筑施工企业的安全生产管理
2007 年第 7 期
施的落实 。 为了预防安全事故的发生 ,施工企拥应做好安
弯矩虽然是以力偶的形式出现 ,但它是梁横截 面上的一种内力 ,与理论力学中使物体产生转动效 应的力偶有本质的区别 ,后者是一 (下转第131页)
Ξ 收稿日期 :2006 - 11 - 15 作者简介 :夏春梅 (1964 —) ,女 ,籍贯 :山西省怀仁 ,本科 ,大同煤炭高级技工学校 讲师 。
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© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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[ 参考文献 ] [ 1 ] 张穹. 建设工程安全生产管理条例释义. 北京 :
中国物价出版社 ,2004. [ 2 ] 秦春芳. 安全生产技术与管理. 北京 :中国环境
科学出版社 ,1998. [ 3 ] 建设部工程质量安全监督与行业发展司. 建设
工程安全生产法律法规 ,北京 :中国建筑工业 出版社 ,2004. [ 4 ] 建设部工程质量安全监督与行业发展司. 建设 工程安全生产管理 ,北京 :中国建筑工业出版 社 ,2004. [ 5 ] 全国建筑业企业项目经理培训教材编写委员 会. 施工项目质量与安全管理 ,北京 :中国建筑 工业出版社 ,2001.
摘 要 :本文从中性轴和对称轴的概念 、弯矩图的绘制及正负的确定 、提高弯曲强度的主要措施等 几个方面介绍了直梁的弯曲 ,并提出了应注意的问题 。
关键词 :直梁弯曲 ;中性层 ;中性轴 ;对称轴 ;弯曲强度 中图分类号 : TB12 文献标识码 :A 文章编号 :1007 —6921 (2007) 07 —0127 —01
1 准确掌握中性轴与对称轴这两个不同的概念 我们往往把“中性轴”和“对称轴”相混淆 ,以至
影响梁的横截面上最大正应力计算公式的使用 。 这二者之间到底是什么关系呢 ? 直梁受外力作
用后其变形特点是 :梁的一部分被拉长 ,而另一部分 被压缩变短 ,根据变形的连续性原理可知 ,在梁上必 定存在着一层纤维 ,既不伸长也不缩短 ,我们称之为 “中性层”。而中性轴就是指中性层与梁横截面的那
之间的矛盾 。在材料消耗最低的前提下 ,如何来提 高梁的承截能力 ,从而满足既经济又安全的要求 。 如 :工程中经常使用的吊车 ,如果采用图 5 的方式起 吊 ,若它的最大起重量为 4t ,那么采用图 6 的方式起 吊 ,其最大起重量可达到 6t 。为什么同一吊车只是 采用不同的起吊方式 ,承载能力竞能提高 2t ,从其 弯矩图可看出 :原来是由于利用了提高弯矩强度的 第一个措施 ———合理安排了加载方式 ,才使得虽然 增加了外载荷 ,而横梁上的最大弯矩值 Mmax 却没 有增大 ,仍能满足弯曲强度条件 :
为了既准确又迅速地找到中性轴 ,笔者认为可 以这样描述 “ : 中性轴是指在梁的横截面内和梁所受 外力的 作 用 线 始 终 垂 直 , 且 通 过 截 面 图 形 的 一 条 线 。”利用这个规律既可以准确地找到中性轴的位
置 ,也可以用定义判定其位置后用它来检验中性轴 是否找得正确 。 2 怎样才能做出正确的弯矩图
建设工程的安全生产关系到人民群众的生命和 财产安全 ,关系到社会稳定和国民经济持续健康发 展 ,施工企业要坚持“安全第一 ,预防为主”的方针 , 建立“安全就是效益”的安全经济观 ,树立“安全就是 生命”的责任感 “ , 以人为本 ,关爱生命”,认真贯彻 《条例》,不断强化安全管理 ,提高安全管理水平 ,实 现安全生产 。
(上接第 127 页) 种外力 。因此二者正负号规定的方 法也就不同 。截面上的弯矩使截面的邻近微段上部 受压 ,下部受拉时取正号 ,反之取负号 。如图 4 截面 m - m 上的弯矩 M 使其产生上部受压 、下部受拉的 变形 ,因此为正弯矩 。而同学们有时误用理论力学 中力偶中正负号的规定方法来判断弯矩 ,于是就得 出“M 是顺时针 转 向 , 所 以 为 负”的 错 误 结 论 。为 此 ,课堂上必须着重强调 ,截面上弯矩 M 的正负 ,不 能视其转向 ,而是看它使截面临近微段产生的变形 来确定其正负的 。
全技术交底工作 ,安全技术交底制度是施工单位有 效预防违章指挥 、违章作业 ,杜绝伤亡事故发生的一 种有效手段 。工程项目在进行分部分项工程作业 前 ,工程项目的技术人员和各施工班组长将工程项 目和分部分项工程概况 、施工方法 、安全技术措施及 要求向全体施工人员进行说明 。
为了预防安全事故的发生 ,施工企业应在施工 现场危险部位设置明显的安全警示标志 ,提醒 、警示 进入施工现场的管理人员 、作业人员和有关人员要 时刻认识到所处环境的危险性 ,提高施工人员的自 我保护意识 。根据《条例》规定 ,施工现场入口处 、施 工起重机械 、临时用电设施 、脚手架 、出入通道口 、楼 梯口 、电梯井口 、孔洞口等危险部位应当设置明显的 安全警示标志 。 316 抓好应急救援预案的落实
建筑业属于事故多发的行业之一 ,完全杜绝建 设工程中生产安全事故的发生是不可能的 。施工企 业在加强施工安全监督管理 ,坚持预防为主的同时 , 必须在事故发生以前 ,未雨绸缪 ,制定好应急救援的 措施 ,一旦发生事故 ,将损失降低到最小 。
应急救援预案是指事先制定的关于特大生产安 全事故发生时进行应急救援的组织 、程序 、措施 、责 任以及协调等方面的方案和计划 。实践中 ,施工生 产安全事故多具有突发性 、紧迫性的特点 。如果不 事先做好充分的应急准备工作 ,就很难在短时间内 组织有效的抢救 ,防止事故扩大 ,减少人员伤亡和财 产损失 。因此 ,施工单位应事先制定本单位生产安
213 选取坐标原点 ,建立坐标系 ,取梁的轴线为 X 轴 ,以 X 坐标表示梁横截面的位置 。坐标原点一般 取梁的任一端点 ,有时也可选取梁上任意点 。但为 了便于计算 ,可根据具体情况选取恰当的一点作为 原点 。如悬臂梁取自由端作为原点 ,就可省去求固 定端的约束反力这一步 。
图1 另外 ,对于多段梁可以选取梁上同一点作为各 梁段的原点 ,这样方程中表示截面位置的变量 X 不 至于弄错 。如图 3 所示的简支梁 ,梁被集中力 F 、2 F 分为三段 ,这时可选同一点 A 作为这三段梁的坐标 原点 。逐步熟练后 ,也可选 A 点作为 AC 和 CD 两 段梁的原点 ,选 B 点作为 DB 段的原点 ,这样可以简 化计算 。
制作弯矩图时存在的问题较多 ,究卿原因 ,主要 是求弯矩方程没有掌握好 。所以要保证做出正确的 弯矩图 ,列弯矩方程是关键 。在此将其归纳为四点 : 211 首先对梁的几何形状 、约束条件和荷载情况进 行简化 ,简化成便于分析的力学模型 ,并求出约束反 力。
212 按照梁上载荷情况划分梁断 。分肺原则是 :以 集中力 、力偶的作用位置及分布载荷的起点和终点 为分界点 。
条交线 。对于图 1 所示梁的横截面来说 ,根据定义 可确定中性轴就是 z 轴 ,所以 z 轴在此具有双重性 。 在工程实 际 中 遇 到 的 梁 其 横 截 面 多 是 双 向 对 称 图
形 ,中性轴和对称轴是重合的 ,这样会使我们形成 “梁的横截面的对称轴就是中性轴”的错误概念 。为 了消除这一错觉 ,列举图 2 所示的情况 ,即梁的横截 面是单向对称图形 ,这时不难看出 ,中性轴 z 绝不是 梁截面的对称轴 。所以 ,在一般情况下中性轴和对 称轴是梁横截面上的两条线 ,只有特殊情况下它们 才重合成为一条线 。
图3
图4 4 把提高弯曲强度的主要措施视为重点
直梁的受力特点 、变形特点 、常见梁的类型 、梁 受载后引起的内力状态 ,根据弯矩图确定整个梁上 的危险截面及其截面上正应力的分布规律以及解决 强度校核 、选择截面和确定许可载荷三大类问题等 内容 ,所有这些其最终目的是为了解决安全与经济
图 5 图 6 再比如选择合理的截面形状 、采用等强度梁这 两个措施 ,都是既实际又有趣的知识 ,作为一名技术 工人见到一些构件 : 如阶梯轴 、鱼腹梁的设计原理 ; 铁路和仓库经常使用的龙门吊车大梁及锅炉的支承 点都不在两端而是向里移了一段距离等现象 ,自己 就会心中有数 ,为将来搞一些技术革新奠定一定的 基础 。所以 ,掌握好每一种提高梁弯曲强度的具体 措施以及原因 ,是很有必要的 。
全事故应急救援预案 ,并配备足够的人员 、设备等 , 定期演练 ;施工单位还应根据建设工程施工的特点 , 对易发重大事故部位 、环节进行监控 ,制定生产安全 事故应急救援预案 。
施工企业在制定应急救援预案时 ,要重点突出 , 针对性强 ;要程序简单 ,步骤明确 ,保证发生事故时 能及时启动 ,有序实施 ;要统一指挥 ,责任明确 。 4 结束语
第 7 期 总第 137 期 2007 年 4 月
内蒙古科技与经济 Inner Mongolia Science Technology & Economy
No. 7 , t he 137t h issue Apr. 2007
关 于 直 梁 的 弯 曲Ξ
夏春梅
(大同煤炭高级技工学校 ,山西 大同 037003)
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
黄代高 ·试论建筑施工企业的安全生产管理
2007 年第 7 期
施的落实 。 为了预防安全事故的发生 ,施工企拥应做好安