第三章 系统模型与模型化 概述

用下，位移x(t)的运动模型。
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概述 模型化的基本方法

实验方法 通过对实验结果的观察、分析，利 用逻辑归纳法导出系统模型。 实验方法基本包括三类： ①模拟法 ②统计数据分析 ③试验分析
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概述 模型化的基本方法

实验方法
模拟法:是在实验室里先设计出于某被研究现象或过 程(即原型)相似的模型，然后通过模型，间接的研究 原型规律性的实验方法。 统计数据分析:当系统结构的性质尚不够清楚，可以 通过分析己有的数据或试验数据建立系统的模型， 这种建立模型的思路就是数据分析法。回归分析是 一种常用的数据分析建模法。 试验分析:当现有的数据分析不能确定个别变量对整 个系统的影响，又不可能做大量试验时，可以在系 统上作局部试验，确定关健变量，弄清楚其本质特 性及其影响。逐步分析发现矛盾，建立试验模型， 直到取得满意的效果为止，这就是试验分析法。
扰动 俯仰角
给定装置
放大器
舵机
飞机
反馈电位器 垂直陀螺仪
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概述 构建模型的一般原则

抓住主要矛盾 模型只应包括与研究目的有关的方 面，而不是对象系统的所有方面。
例如，对一个空运指挥调度系统的研究，建 模只需考虑飞机的飞行航向而无需考虑其飞 行姿态。
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概述 构建模型的一般原则

精度要求适当 建立系统模型，应该视研究目的和 使用环境不同，选择适当的精度等级， 以保证模型切题、实用，而又不致花 费太多。
概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法
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概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法
开放式的首轮调研
由组织者发给专家的第一轮调查表是开放
式的，不带任何框框，只提出预测问题， 请专家围绕预测问题提出预测事件。因为， 如果限制太多，会漏掉一些重要事件。
组织者汇总整理专家调查表，归并同类事
表现形式 图（如有向图）、 表（如矩阵表） 数学表示式 优点 直观、便捷 准确、简洁、易于操作
符号模型类型 结构模型 数学模型
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概述 模型的分类

形象模型 把现实的东西的尺寸进行改变（如 放大或缩小）后的表示。
• 物理模型：是以具体的、明确的材料 构成的 • 图像模型：是客体的图像
这些模型是描述的而不是解释的
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概述 模型化的基本方法

老手法 主要有Delphi法
对于复杂的系统，特别是有人参与的系统，要 利用以上方法建模是十分困难的。其原因就在于人 们对于这样的系统认识不足，因此就必须采用 Delphi等方法。即通过专家们之间启发式的讨论， 逐步完善对系统的认识，构造出模型来。这是在社 会系统规划、决策中常用的方法。这种方法的本质 在于集中了专家们对于系统的认识（包括直觉、印 象等不肯定因素）及经验。通过实验修正、往往可 以得到较好的效果。
专家，应重述自己的理由）。 如果修正自己的观点，也应叙述改变理由。 组织者回收专家们的新评论和新争论，与第二 步类似地统计中位数和上下四分点。 总结专家观点，形成第四张调查表。其重点在 争论双方的意见。
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概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法
复核式的第四轮调研
发放第四张调查表，专家再次评价和
已知定理 实验方法 演绎方法 模 型
未知部分
实验数据
归纳法
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概述 模型化的基本方法

综合法
例： 从经济理论得知，由劳动力A和资本投入P可 以得出产值Y，因此可知
Y=f(A,P) Y=cAαPβ
这一步即是由理论推出模型结构。假设是相 加（广义）关系，则 这里c、α、β都是未知系数，利用统计数据 可以得出c、α、β的值来，得到一个CobbDouglas生产函数。
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概述 构建模型的一般原则

清晰明了 一个大型复杂系统是由许多联系密 切的子系统组成的，因此对应的系统 模型也是由许多子模型(或模块)组成 的。在子模型与子模型之间，除了保 留研究目的所必要的信息联系外，其 它的祸合关系要尽可能减少，以保证 模型结构尽可能清晰明了。
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概述 构建模型的一般原则
权衡，作出新的预测。是否要求作出 新的论证与评价，取决于组织者的要 求。
回收第四张调查表，计算每个事件的
中位数和上下四分点，归纳总结各种 意见的理由以及争论点。
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概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法 例： 在分析我国的技术差距、研发基础、技 术发展途径、未来5年能否形成自主知识 产权等问题时，采用该方法。如判断与 领先国家的技术差距时，N1、N2、N3和 N4分别表示回答“我国领先”、“与领先国 家同等水平”、“落后5年”、“落后6～10 年”的人数。把N1、N2、N3和N4中最大 值所对应的选项作为该项目的专家意见。 如N3最大，即该项目为“我国落后5年”。
6
概述 模型化的本质、作用及地位

作用
模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达
提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础
利用模型可以进行“思想”试验
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概述 模型化的本质、作用及地位

作用 总之，模型研究具有经济、方便、快 速和可重复的特点，它使得人们可以 对某些不允许进行试验（如社会、经 济)的系统进行模拟试验研究，快速显 示它们在各种条件下漫长的反映过程， 并很经济，可重复进行。
思维 描述 字句
符号
图示 数学
形象
物理
类比
仿真
图像
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概述 模型的分类

概念模型 通过人们的经验、知识和直觉形成
概念模型类型 思维模型 字句模型 描述模型 是否好定义 困难 一般 容易 可传递程度 不容易 不容易 容易
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概述 模型的分类

符号模型 用符号来代表系统的各种因素和它 们间的相互关系。（抽象模型）
弄清系统中的主要因素及其相互关系
确定模型的结构
估计模型的参数
实验研究
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必要修改
概述 模型化的基本方法

建立模型是科学和艺术的结合，不仅 需要科学理论和工程技术知识，也需 要实践的经验和技艺。 模型化是一种艺术性很强的工作。归 纳和演绎虽然有助于建模，但还必须 靠创新性思考和考察。

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概述 模型化的基本方法
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概述 模型的分类



类比模型 与实际系统作用相同，利用一组参数 来表示实际系统的另一组参数 仿真模型 用计算机对系统进行仿真时所用的模 型 其他 模型的分类方式很多，可按它们的不 同特性（如用途、变量的性质等）加以 分类。
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概述 模型的分类
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概述 构建模型的一般原则



建立方框图 考虑信息相关性 考虑准确性 考虑集结性 抓主要矛盾 清晰明了 精度要求适当 尽量使用标准模型
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概述 构建模型的一般原则

建立方框图 一个系统是由许多子系统组成的。 建立方框图的目的是简化对系统内部 相互作用的说明。用一个方框代表一 个子系统。系统作为一个整体，可用 子系统的连接方式来表示。系统的结 构就很清晰。
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概述 构建模型的一般原则

建立方框图
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概述 构建模型的一般原则
考虑信息相关性 模型中只应包括系统中与研究目的 有关的那些信息 考虑准确性 建模时，对所收集的用以构模的信 息应考虑其准确性 考虑集结性 建模时需要进一步考虑的因素是把 一些个别的实体组成更大的程度。

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概述 构建模型的一般原则

尽量使用标准模型 在建立一个实际系统的模型时，应 该首先大量调阅模型库中的标准模型， 如果其中某些可供借鉴，不妨先试用 一下。如果能满足要求，就应该使用 标准模型，或者尽可能向标准模型靠 拢。这样有利于比较分析，有利于节 省费用和时间。
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概述 构建模型的基本步骤
明确建模的目的和要求 对系统进行一般的语言描述
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概述 模型是描述现实世界的一个抽象

反映实际 高于实际 现实性

易处理性
现实性
易处理
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概述 模型化的定义
为描述系统的构成和行为，对 实体系统的各种因素进行适当筛选， 用一定方式（数学、图像等）表达 系统实体的方法。 简言之就是构模的过程。
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概述 模型化的本质、作用及地位

本质 利用模型与原型之间某方面的相似关 系，在研究过程中用模型来代替原型， 通过对模型的研究得到关于原型的一 些信息。这里的相似关系是指两事物 不论其自身结构如何不同，其某些属 性是相似的。
系统模型与模型化
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概述 模型的定义

模型可以说是现实系统的替代物。 模型是现实系统的理想化抽象或简洁 表示，它描绘了现实系统的某些主要 特点，是为了客观地研究系统而发展 起来的。
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概述 模型的特征

它是现实世界部分的抽象和模仿 它是由那些与分析的问题有关的因素 构成的
它表明了有关因素间的相互关系
例：飞机-自动驾驶仪系统
飞机自动驾驶仪能保持或改变飞行的姿态、高度和轨迹， 实现飞机的爬升、下降和转弯。 自动驾驶仪稳定飞机俯仰角为研究对象 21
概述 构建模型的一般原则
例：飞机-自动驾驶仪系统
被控对象：飞机
被控量：飞机俯仰角
测量装置：垂直陀螺仪、反馈电位器 执行机构：舵机 控制器：比例控制器
系统的控制方块图
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概述 构建模型的一般原则

精度要求适当
例: 一个受外力F作用下的物体M，其动力学系统的 数学模型，在不同使用环境下有不同精度等级，应 该适当选择。 当物体的运动速度v足够小时，可以忽略空气阻 力的影响，其符合精度要求的数学模型为
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概述 构建模型的一般原则

精度要求适当
例: 当速度V提高到必须考虑空气阻力的影响时，则 其符合精度要求的数学模型为在上式基础上加空气 阻力。 当物体的运动速度接近于光速3 X 108m/s时，按 相对论原理，此时M将不是常数，需要建立新的模型。
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概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法
德尔菲法是在20世纪40年代由赫尔默(Helmer)和戈登(Gordon) 首创，1946年，美国兰德公司为避免集体讨论存在的屈从于权威或 盲目服从多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预测，后来该 方法被迅速广泛采用。20世纪中期，当美国政府执意发动朝鲜战争 的时候，兰德公司又提交了一份预测报告，预告这场战争必败。政 府完全没有采纳，结果一败涂地。从此以后，德尔菲法得到广泛认 可。 德尔菲是古希腊地名。相传太阳神阿波罗(Apollo)在德尔菲杀死 了一条巨蟒，成了德尔菲主人。在德尔菲有座阿波罗神殿，是一个 预卜未来的神谕之地，于是人们就借用此名，作为这种方法的名字。 德尔菲法最初产生于科技领域，后来逐渐被应用于任何领域的 预测，如军事预测、人口预测、医疗保健预测、经营和需求预测、 教育预测等。此外，还用来进行评价、决策、管理沟通和规划工作。 40
第三张调查表。第三张调查表包括事件、 事件发生的中位数和上下四分点，以及事 件发生时间在四分点外侧的理由。
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概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法

重审式的第三轮调研
发放第三张调查表，请专家重审争论。 对上下四分点外的对立意见作一个评价。 给出自己新的评价（尤其是在上下四分点外的
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概述 模型化的本质Baidu Nhomakorabea作用及地位

地位 模型的本质决定了它的作用的局限性。 模型不能代替对客观系统内容的研究， 只有在和对客体系统内容研究相配合 时，模型的作用才能充分发挥。 模型是对客体的抽象，由它得到的结 果，必须再拿到现实中去检验。
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系统模型（化）的作用与地位
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概述 模型的分类
模型
概念
件，排除次要事件，用准确术语提出一个 预测事件一览表，并作为第二步的调查表 发给专家。
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概述 模型化的基本方法

Delphi（德尔菲）法
评价式的第二轮调研
专家对第二步调查表所列的每个事件作出
评价。例如，说明事件发生的时间、争论 问题和事件或迟或早发生的理由。
组织者统计处理第二步专家意见，整理出

分析方法 试验方法 综合法


老手法
辩证法
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概述 模型化的基本方法

分析方法
分析解剖问题，深入研究客体系统 内部细节（如结构形式、函数关系 等）。 利用逻辑演绎方法，从公理、定律 导出系统模型。
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概述 模型化的基本方法

分析方法
弹簧-质量-阻尼器机械位移系统。试列出质量m在外力F(t)作

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概述 模型化的基本方法

实验方法 数理模型方法是实验法的典型代表。
例： 对大量统计数据进行分析的结果表明，核 武器杀伤力（k）与其命中精度（c）、威力 （Y）的关系为
k=Y2/3/c2
这样就构造了核武器杀伤模型。
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概述 模型化的基本方法

综合法 该方法既重视实验数据又承认理论 价值，将实验数据与理论推导统一于 建模之中。实验数据与理论不可分。 在实际工作中综合法是最常用的方法。