新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》精品教案

墙xm 5m 3m x

x 《一元二次方程》精品教案

姓名：

学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；

2、知道一元二次方程的一般形式)0(02

≠=++a c bx ax 和各项及系数，常数

项。 一、自学解决问题：

问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。

问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花

圃的面积是242m ，求花圃的长和宽.

问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右

滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.

二、自学、互助：观察归纳

观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？

1、一元二次方程的概念：

2、认识一元二次方程需从几个方面去考虑：

3、一元二次方程的一般形式：

其中c bx ax 、、2分别叫________、_______和_____，b a 、分别叫做________和

________

4、确定是否是一元二次方程需要注意什么？

5、（1）当0,0==c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________；

（2）当0,0≠=c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________。

它们是一元二次方程吗？

三、练习尝试：

1、已知方程m x m x m m 4)3()2(2

=+--。

（1）当m 为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m 为何值时，此方程为一

元二次方程。

四、收获与存在的问题：

1.1当堂检测

姓名__________得分

___________

1、下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A.023=-x x B.02=++c bx ax C.()()03213=+-x x

D.()()()()1172-+=-+x x x x

2、若一元二次方程02=++c bx ax 的一个根为-1，则 （ ）

A.0=++c b a

B.0=+-c b a

C.0=+--c b a

D.0=++-c b a

3、方程()()131122-=+-x x x 中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）

A.1,-3,1

B.-1,-3,1

C.-3,3,-1

D.1,3,-1

4、方程()1232

+=--x x x 化为一般形式是_______ _________，

其中二次项是______ ____,一次项系数__________,常数项__________.

5、若关于x 的一元二次方程062242=----a ax ax x 常数项为4，则一次项系

数________。

6、根据题意，列出方程：

剪出一张面积是2402cm 的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm ，这张彩纸的长是

多少？

7、关于x 的方程1)12(222+=--ax x x x a ，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？